为什么古罗马会被文化程度低的日耳曼灭掉？
泻药，我不知道怎么在一篇知乎回答里相对准确的解释古罗马会被「文化程度低」的日耳曼「灭掉」，恐怕也没人知道。
从很多方面讲，日耳曼人其实并不是我们刻板印象中穿著草裙的野蛮人。
塔西图的日耳曼尼亚志都快把日耳曼人吹成神族了（当然，塔西图很多时候是在搞ezy批判罗马社会，所以不一定全部可信）。在西罗马灭亡那时候，日耳曼人早已建立起像模像样的城镇，技术和文化水平上可不是很多人想像中的「野蛮人」。很多人把中华、罗马看作文明的代表，便认为其他民族都野蛮和缺乏教化，这分明是狂妄自大和不尊重文化的体现。实际上日耳曼文化也是很有趣和迷人的，她和基督教化的欧洲呈现出截然不同的面貌；日耳曼人看待事物的方式也比较奇特，与后来西欧人颇不相同。
先占一个坑，到时候有空写点关于日耳曼人的东西。
如果用今天的国家概念去理解古典时代晚期的罗马我想是无法清楚理解的。当时间来到公元五世纪，罗马人与哥特人的区别已经不是那么明显了，简单点说，是这些「日耳曼人」罗马化了。即使是通常教科书里所写的476AD西部帝国灭亡以后，这时义大利来到了所谓的「东哥特」统治的时期。但当时的「罗马遗民」也并未认为自己被哥特贵族所统治，当统治者狄奥多里克莅临罗马城时，市民高呼罗马皇帝的名字。罗马最主要的标志之一元老院依旧在「东哥特王国"的统治下延续。在曾经西部帝国领土上新建立的蛮族王国的统治者依旧使用著过去罗马总督的称号和过去的罗马法。
罗马已不能再说是简单的国家或城邦的概念。它早已变得抽象，它普世帝国的概念深入人心，它最终成了文明的符号，后世人所追求的理想。
对不了解罗马史的人来说这非常普遍的一个问题，因为如果只看结果这确实不可思议，一个伟大的帝国亡于蛮族，还是彻底灭亡（对西罗马来说）。所以一些没谱的说法就出现了比如广为人知的食铅变傻论（这一论调一度是民史主流）。当然，事实绝非如此。
实际上罗马帝国最终灭亡有复杂的经济和政治原因，但考虑到题主问的是古罗马为何被日耳曼灭亡（我理解的就是题主想问为什么古罗马后期打不过日耳曼蛮族了）所以我只从罗马后期的军事情况入手。
强大的罗马军团的衰落可以追溯到公元三世纪，就是著名的三世纪危机，事实上整个罗马帝国的衰亡都源于此，在这次危机中，罗马的经济政治体制几近崩溃，国家内战不断，人民民不聊生。最终，危机在戴里克先时期得到解决（实际上不算解决，只能说是遏制了，三世纪危机其实是古罗马经济体制固有的缺陷的表现），但危机造成的问题始终伴随著罗马，直至罗马灭亡。三世纪危机造成的罗马军事问题则直接葬送了罗马。
三世纪危机后，罗马军事面临著一种内外交困的局面:在外，由于长期的内战使罗马无暇顾及国外的蛮族，最终导致罗马帝国周边的蛮族崛起，罗马帝国防线的压力剧增，十分危急。
在内:由于三世纪危机对罗马帝国的小农和个体手工业者造成了巨大打击，所以罗马帝国失去了很多兵源（小农和小手工业者在任何发展健康国家都是军队的主要力量，工农子弟兵不是开玩笑的）失去了小农和手工业者的支持，罗马军团也失去了军团的基础。
这可不妙，外面防线危急，需要军队和士兵，而内部却招不到优质的士兵，组建不了军队。然而，罗马人解决了这个问题，方法简单粗暴:不是蛮族打我们吗？咱们也招募蛮族打他们，反正咱财大气粗。这听起来有些荒诞，但它发生了，而且，在很长的一段时间里，它还确实很有效果，保卫了风雨飘摇的帝国。当然，它的危害也同样显著，帝国也因此葬送。
招募蛮族入军队的好处我不多讲，主要就是解决了兵源问题，主要说坏处:蛮族士兵虽然勇猛，但纪律性极差，最终导致罗马军团的战斗力极速下降，一支军队的战斗力主要由纪律决定 ，个人的勇武对军队影响不大，这一点戚继光强调过的。罗马军团的战斗力大降所以就需要更多的军队来弥补，更多的军队意味著需要更多的蛮族士兵，这就是个恶性循环，最终，蛮族士兵越来越多，军团战斗力没咋改善，但更大的威胁开始显现了:罗马开始失去对军队的控制力，这也好理解:起初，罗马招募蛮族，但还有大量的本土军队来压制他们，所以一开始，这种方法有效，但慢慢的，蛮族士兵越来越多，本土军队越来越少（这也是个恶性循环:蛮族士兵多，本土罗马人因此不愿意参军，本土士兵少，蛮族士兵更多）所以罗马帝国对军队的控制力也越来越弱，到帝国晚期，罗马完全靠在各大蛮族军头之间维持平衡来维持军队的忠诚，这种平衡是脆弱的，军队的忠诚也是如此。
最后，就是题主的问题的答案:古罗马被罗马雇佣兵领袖日耳曼人奥多亚克所灭，这不是罗马打不过日耳曼还是什么，而是罗马还是被保护自己的军队所灭，只是那时保护罗马的军队刚好是日耳曼雇佣军，和日耳曼的文化程度关系不大。
我不过姑妄言之，要学硬知识还是要多看书，有需要电子书的可以私我，我可以帮找。
哪个古罗马？罗马王国？罗马共和国？罗马帝国（东罗之前）？东罗？
另外日耳曼人文化程度其实不算太低的。。。如果你佬说的是因为种种原因导致罗马变成东罗这事的话。那个时候的日耳曼人（包括哥特人等一系列）之于罗马已经犹如高句丽人之于隋唐了，已经不能用典型意义上的蛮子来看待了
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