优先选用平面直角坐标系,要求方程个数不超过两个,且不得用分段函数形式表示(当然,函数结构中可以体现分段思想)。

另:尽量让方程的受众面更广(比如运演算法则容易让人看懂)且形式简洁。当然,如果用到高阶知识且形式巧妙也非常好。


贴出本人构造的方程


方法1.

Matrix67: The Aha Moments?

www.matrix67.com图标

Tupper 自我指涉公式

方法2.

傅里叶级数

https://www.bilibili.com/video/av49238862/?

www.bilibili.com


最终效果图

加上坐标轴和网格

首先注意到数字2的曲线部分非常像「红心」的一半,于是使用一半心脏线的参数方程

[公式] 其中 [公式]

数字2的直线部分是一个从 [公式][公式] 的线段,两条线拼起来构成了第一个数字2。

数字0可以用椭圆来表示,为了和数字2大小一致,采用长轴为6,短轴为2.5,中心在 [公式] 的椭圆。它的参数方程是

[公式] 其中[公式]

最后通过把2和0向右平移15个单位获得另一个2和0。

这一共涉及到6条线,题主要求不得用分段函数且不超过2个方程,那我只能使用indicator function了。 最终2020图案的参数方程如下:[公式]

其中 [公式] 。这个2020画的还是挺标准的。



只用一个隐函数方程f(x,y)=0,画出2020,给出源代码和图像。


半个心形×2,两段常函数,两个椭圆


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