能想到什麼方法構造一組在坐標系中圖像形如『2020』的方程?
優先選用平面直角坐標系,要求方程個數不超過兩個,且不得用分段函數形式表示(當然,函數結構中可以體現分段思想)。
另:盡量讓方程的受眾面更廣(比如運演算法則容易讓人看懂)且形式簡潔。當然,如果用到高階知識且形式巧妙也非常好。
貼出本人構造的方程
方法1.
Matrix67: The Aha Moments?www.matrix67.com
Tupper 自我指涉公式
方法2.
傅裏葉級數
https://www.bilibili.com/video/av49238862/?www.bilibili.com最終效果圖
加上坐標軸和網格
首先注意到數字2的曲線部分非常像「紅心」的一半,於是使用一半心臟線的參數方程
其中
數字2的直線部分是一個從 到
的線段,兩條線拼起來構成了第一個數字2。
數字0可以用橢圓來表示,為了和數字2大小一致,採用長軸為6,短軸為2.5,中心在 的橢圓。它的參數方程是
其中
最後通過把2和0向右平移15個單位獲得另一個2和0。
這一共涉及到6條線,題主要求不得用分段函數且不超過2個方程,那我只能使用indicator function了。 最終2020圖案的參數方程如下:
其中 。這個2020畫的還是挺標準的。
只用一個隱函數方程f(x,y)=0,畫出2020,給出源代碼和圖像。
半個心形×2,兩段常函數,兩個橢圓
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