无穷大与无穷大可以比大小,比如圆的周长与直径之比


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(阿列夫就是?这个符号,搜的时候直接打这三个汉字就好


无限本身是可以比较大小的,你去了解一下康托尔的集合论。


谢邀。

答案取决于如何定义无限个无限的势。

设A为一个无限集合,n为任意大的自然数,则假如按最朴素的初等算术语境将无限个无限的势定义为n|A|,那么根据集合元素的互异性要求和既有的定理,答案为:

1)A为自然数集N时,|A|~n|A|=? ?,即自然数集势意义上的无限与无限个无限之间没有量上的区别.

2)A为实数集R时,|A|~n|A|=|N|=? ,即实数集势意义上的无限与无限个无限之间也无量上的区别.

3)在多重集合(multiset)论上,仍然|A|=n|A|,即在多重集势意义上无限与无限个无限之间也无量上的区别,但因A与无限个A之间的元素重复度不等,故而在重复度意义上无限与无限个无限有量上的区别。

PS.因篇幅所限,以上讨论所涉数集尚未完备,望诸咖见谅。


庄子也论述过无限性。但是,那是知性的且辩证的。数学上的无限性也让一些数学家伤脑筋。聪明的数学家有一个解决妙招,用有限的给定去规定无限性。


无限可以用个衡量,那你的无限就不是无限。

你的表述逻辑有问题。


参考集合论,注意无限定义。


无限可以严格定义。

无限有多个,最小的无限是自然数的数量。又实数的数量严格大于自然数个数。

无限分基数和序数,多个序数可能同一个基数。一个无限基数自乘不变,序数经加乘幂都会在序列上大于原来的,但对应的基数相同。

基数和序数那个更接近一般所谓数量,不好说。


数学上是用「一一对应」来度量无限的。

无限的定义:集合中的所有元素可以和其一个真子集中的所有元素一一对应。

基于一一对应的观点,数学家用「势」去为无限分类,若题主所述的「无限个无限」中的两个「无限」是同一种势,那么「无限个无限」的势应该是在原来的基础上指数增加的。

除过为无限分类,数学家还通过「测度」的概念来标定无限的界和长度,当然一般针对的都是一种势----「连续统的势」。

对于无限的思考最早是由数学家康托儿完成的,集合论也是他创建的,题主感兴趣的话可以去学习一下「实变函数论」。

上述愚见,望各位不吝指正。


当然可能有区别,因为无限分无限多种,并且没有最大的无限。


人类的语言是有限的,不可能表达完整的无限


绝对概念的套娃也可以想像,你重拾中学集合定义就行


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