谢谢邀请，奥匈帝国全名「「帝国议会所代表的王国和皇室领地以及匈牙利圣史蒂芬王冠领」，存在于1867-1918年之间，是一个双元帝国。奥匈帝国的建立源于1867年的奥匈和解，这个奥匈和解方案就是奥地利帝国内部的权力再分配，奥地利皇帝向匈牙利政治精英让步，以避免帝国的分裂。奥匈帝国建立后，匈牙利有自己独立的议会和总理，享有独立的财证权，但在军事，外交，关税上两国保持一致。奥匈帝国皇帝兼任匈牙利国王。

融合奥地利国旗和匈牙利国旗的奥匈帝国国旗

奥地利作出让步的根本原因是两场战争的失败引发了政治危机。第二次义大利独立战争和普奥战争，奥地利先后败给撒丁王国、法国和普鲁士。几个世纪以来获得的义大利北部和中部领土一朝丧失殆尽。同时，奥地利被排除出北德意志邦联，普鲁士成为德意志统一的中坚。丧师失地的奥地利帝国内部独立呼声高涨，财政上债台高筑，统治岌岌可危。不对内部其他民族做出妥协就难逃分裂的局面。

而匈牙利方面，历史上匈牙利是作为独立王国而非被统治领土加入神圣罗马帝国／奥地利帝国的，拥有一定的自治地位。近代历史上，一直存在著以奥地利为中心的中央集权行动和保留匈牙利自治权的矛盾，这个矛盾曾引发匈牙利人对奥地利皇权的多次反抗。

19世纪后，推动匈牙利自治的主要力量从马扎尔贵族逐渐转移到自由派手中，并引发了1848年革命。1848年欧洲革命，匈牙利人曾经激烈反抗哈布斯堡王朝的统治，一直到遭遇沙俄的武装干涉为止。反抗失败的匈牙利遭遇了奥地利方面的强力中央集权措施。

在1867年奥地利深陷危机的时候，匈牙利政治领导人戴艾克认为匈牙利虽然有望独立，但奥地利与匈牙利在国防和外交事务上的利害是一致的。他还坚信，匈牙利将从更富裕、更现代化的奥地利中获益。而且奥地利因为丧失其在义大利和德意志地区的影响力，却要面对境内各种民族主义的压力，必然更仰仗匈牙利的支持，因此，选择高度自治的模式对匈牙利最有利，二元帝国就是匈牙利高度自治的体现。

总之，在奥地利帝国遭遇严重政治危机，且奥匈双方政治精英认为联合对双方有利的情形下，二元君主国奥匈帝国具备了诞生的条件。

哈布斯堡家族长时间的衰落，导致皇室需要在帝国境内相对比较厉害的匈牙利贵族的支持，但是支持就不是无代价的，匈牙利贵族们需要获得地位的提升和尊重，那么建立二元制的君合国就成了最好的选择，其实这个不是从大家知道的俾斯麦普奥战争开始的，是从腓特烈大帝时代就已经开始了，随著普鲁士的崛起，在普鲁士的军事压力下，匈牙利贵族的地位就已经迅速提升了

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