抛物线和二次函数有什么关系？
抛物线为什么有准线，而二次函数没有？二次函数和抛物线到底什么关系？我想要过程，最好有视频，理解速度快一些！
二次函数的图象是抛物线。
二次函数是函数，抛物线是图形。函数哪来的准线呢？
实际上 也不曾有过焦点和准线，有焦点和准线的那个是曲线
．
但是，可以肯定的是，二次函数的图象是绝对有准线的。
抛物线 的焦点是
，准线是直线
抛物线 的焦点是
，准线是直线
抛物线 的焦点是
，准线是直线
．
我要告诉你所有抛物线形状都一样。
你是不得疯。
到定点与定直线距离相等的点的集合为抛物线。
你可以生推。
先问是不是，再问为什么。
二次函数表示的抛物线当然有准线。每一条抛物线都有焦点和准线。
在平面直角坐标系上，二次函数集合是抛物线集合的真子集。二次函数一定是抛物线，抛物线不一定是二次函数。
你往平面直角坐标系上随便扔一个抛物线，它都有一个方程，都是二次曲线，但不一定是二次函数。二次函数必须是 这种形式，对称轴平行于
轴。
你这个问题根本犯不著用视频来解释。
结论:二次函数的图象是抛物线，也属于圆锥曲线，故存在焦点和准线。
令二次函数为y=ax2+bx+c，变形为[y-(4ac-b2)/4a]=a(x+b/2a)2，此即对y=ax2进行平移变换，这种变换不改变曲线的形状，故令a=2p，则有y=2px，而这个标准方程是抛物线的充分条件，故二次函数必为抛物线，因而抛物线具有的一切性质二次函数图象也应具有。
二次函数y=ax2+bx+c在坐标系中呈现的一定是一条抛物线。而抛物线不一定是二次函数。
a决定抛物线的开口方向，a&>0开口向上，a&<0开口向下。a还决定开口的大小，值越小开口越大，抛物线越平顺，反之抛物线越陡。所以a的值可以自定义。
比如抛物线的标准方程，顶点必过(0，0)，y2=2px 就不是一个二次函数。
进一步说，用二次函数表示的抛物线，顶点绝对不会经过（0，0），顶点经过（0，0）的抛物线都是用标准方程的形式来表示。
结合具体场景来说，
只需要知道三个坐标点，代入二次函数，就可以求出a，b，c 三个常量。就能得到一个抛物线函数。那假如把a声明为一个常量，等于是已知两个坐标，就能得到一个抛物线函数
二次函数的图像是一条抛物线，抛物线的解析式有可能是二次函数(y=Ax2+Bx+C),也有可能不是(x=Ay2+By+C)
二次函数有准线和焦点
只能说题主对于二次函数的理解太狭隘了，并且很难看出具有基本的数学素养，因为你不会发散和对已有知识联系。
很简单，任何一个一元二次函数，你经过配方都能变成标准形式，就是抛物线，这种抛物线是最简单的，因为它没有交叉项！！最简单的形式有准线，你怎么会轻易地认为稍微平移或者加以旋转以后的东西会失去一个线性的性质？
建议你用代数学基础的二次型去思考一下，你试试一般的抛物线，就是含xy项的，看看能否在旋转后变成不含交叉项的，准线的问题不也就解决了。
关键在于你要理解函数是把一个数转化为另一个数的规则，比如二次函数就是让这个数和自己相乘，而函数图像的意义在于直观地告诉你在数轴上转化后的数有哪些规律，在二次函数的图像上我们就可以看到当数域D上的某一个数在数域D中的所有数经由二次函数规则转化后的值中为最大或最小（最值），在数轴上，比这个数小或大的数所转化的值比作为分界点的那个数所转化的值要么增大要么减小，是延著数轴正或逆方向始终保持增加或减小（单调性/周期性/连续性）。
二次函数的图形是抛物线；抛物线不止是二次函数的图形，还可是其他等式的图形，甚止就是抛一个物出现的轨迹或各种现实中出现的一种线。
数与形。
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