如何证明一个圆锥和圆柱的斜截面都是一个椭圆?
拜托大佬们用简单的几何方法证明，高数我还没学(~_~;)，我看了b站3蓝1棕的证明，但是看不懂（＃－.－）
不一定是椭圆的，
圆锥有五种可能：单点，双直线，圆，椭圆，抛物线和双曲线；
圆柱有三种情况：单条直线，平行双直线，圆，椭圆
圆锥面的方程： ;
圆柱面方程：
平面方程：
圆锥和圆柱是二次方程，与平面相切得到的斜切面都是二次方程，所以他们必然是平面上的二次方程的曲线，平面二次曲线。
平面二次曲线只能是:圆、椭圆（特殊情况是单点，或者无图像），抛物线(特殊情况平行两直线)和双曲线（特殊情况相交两直线）三类之一。
就是椭圆的第一定义加一点空间几何，并不涉及高数。
在截面两侧各放一个与截面和圆锥(柱)同时相切的球，截面上的两个切点就是焦点。
怎么证明圆锥的截痕是椭圆、双曲线？?www.zhihu.com
https://www.guokr.com/article/441484/?www.guokr.com搬运工
有点忘了，不记得是第几定义来著，好像是第一。拿圆柱讲个大致的例子，往圆柱里塞两个内切球，并且均与那个斜切面相切，一个在上一个在下。然后两个球与斜切面的切点就是两个焦点。因为球外任意一点引出的球的切线段均相等，所以斜切面周上的任意一点与两个焦点的距离和均为两球心的距离，及为椭圆。圆锥也差不多。还有这个几何证法高中课本里有吧……
圆锥的中轴，把这条中轴投影到截面去，得到的投影直线与中轴构成一个中轴面。在这个中轴面里面讨论的球就变成圆了。
球的存在等价于内切圆和旁切圆的存在。
接下来把中截面旋转。所得的两个球与截面相切。
建立直角坐标系，硬算，或者用定义
冰淇淋模型你可以查查
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