有理数和无理数能比大小吗？
实数的有序性就意味著，任意两个实数a,b，必满足以下三个关系其中之一：a&>b,a&
有理数和无理数都是实数，所以当然可以比大小。
我猜以后这类问题会成为数学民科的经典问题。
Suppose we have a non-computable real number p. Can we determine for any rational r whether r&
p?
a Turing machine cannot determine every such inequality almost by definition, and neither can ZFC (because a Turing machine could just go through every theorem in ZFC until it finds one that asserts that r&
p;
If p is non-computable, how can you represent it for a turing machine to compare with a rational?
实数之间能比大小，但实数与虚数不能比。
不能。
无理数只有极少数能通过运算符号加有理数表示，其他的无法表示。
我构造一个无理数，小数点后的数字，由某个微观粒子时间，能量数值小数点后面的数字组成，这个构造出来的无理数应该存在吧，你能写出这个无理数吗？如果进行某种运算，你都不会知道这个数值第一位数字是多少！
当然能了，为什么不能?
根号2和0如何？
可以。
我记得初中时候我学过一个叫数轴的概念，说上面有所有实数。右边的数比左边的大。有理无理都是实数。
理论上有给出定义，实数域上的数都可以比大小，因为所有实数充满实轴。
有理数和无理数能比大小吗？
==========
条件一、请给出这两个数的数值（几何符号图），必须是可计算数；
条件二、这两个数的数值 能 进入公理：整体大于部分。必须是可对比数。
推荐阅读：
