有理數和無理數能比大小嗎？
實數的有序性就意味著，任意兩個實數a,b，必滿足以下三個關係其中之一：a&>b,a&
有理數和無理數都是實數，所以當然可以比大小。
我猜以後這類問題會成為數學民科的經典問題。
Suppose we have a non-computable real number p. Can we determine for any rational r whether r&
p?
a Turing machine cannot determine every such inequality almost by definition, and neither can ZFC (because a Turing machine could just go through every theorem in ZFC until it finds one that asserts that r&
p;
If p is non-computable, how can you represent it for a turing machine to compare with a rational?
實數之間能比大小，但實數與虛數不能比。
不能。
無理數只有極少數能通過運算符號加有理數表示，其他的無法表示。
我構造一個無理數，小數點後的數字，由某個微觀粒子時間，能量數值小數點後面的數字組成，這個構造出來的無理數應該存在吧，你能寫出這個無理數嗎？如果進行某種運算，你都不會知道這個數值第一位數字是多少！
當然能了，為什麼不能?
根號2和0如何？
可以。
我記得初中時候我學過一個叫數軸的概念，說上面有所有實數。右邊的數比左邊的大。有理無理都是實數。
理論上有給出定義，實數域上的數都可以比大小，因為所有實數充滿實軸。
有理數和無理數能比大小嗎？
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條件一、請給出這兩個數的數值（幾何符號圖），必須是可計算數；
條件二、這兩個數的數值 能 進入公理：整體大於部分。必須是可對比數。
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