圆的面积为什么能小于周长？

比较圆面积公式和周长公式可知，当半径≥2时，周长≥面积。
然而如果把圆看做平面上一个一个小点的集合，那么圆的面积就是全体小点的累计，圆的周长就是边界一圈小点的累计，这样想来，无论如何也不可能发生「周长≥面积」这种事啊？如果说面积不包括周长，那我们在对矩形阵列计数时，比如三行三列的点阵，计点的总数时必然要把边界的点计入，所以面积是包括周长的。

到底怎么回事ヽ( ￣д￣;)ノ
。。。。。。。。。更。新。。。。。。。。。经过各位答主的提示，题主悲催的发现原来这个问题是个伪命题。。。正确的比较或许该是这样的：

赋予周长宽度，使之成为一道圆环，称之为周长圆环，
方法是将平面圆的半径平均划成n等分，成为n道圆环，则每道圆环的宽度是(r/n)，则周长圆环面积应为2r(pi)(r/n)，再与全圆面积r方pi比较，得2/n，于是n趋于无穷时，该比值趋于0。

因为维度不一样啊。用点的数量来理解长度和面积并不合理，因为周长上是无数个点，面积也是，因此需要其他度量方式。这个度量方式对于二维来说就是长度，三维来说就是面积。

最后更新，请注意，一个面是由无数个面积无限趋近于0的小点组成的，简单来说，一个圆包含了无数个半径小于他的圆，但是这个圆并不是由著无数个圆组成的，而是由无数个圆环组成的，举个例子，一个半径为l的圆是有无数个内径为r 外径为r＋m的圆环组成的，r，m可任意取值，r永远小于l ，r m 的数值无限趋近于0，这个圆内包含了无数个半径为r的圆。总结一下就是一个面内含有无数条线，但是面是由无数个面积无限趋近于0的面组成的，并不是由一堆线来组成的。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－再给题主解释一个问题，希望能理解，我们计算面积时，用到了长度乘宽度，似乎给线和面之间建立了联系，但是这也并不能使二者抛开单位去直接比较。我们计算一个面的面积时，其实最基本的思路就是数这个面里面有多少个小点，然后用数字将它表示出来，但是我们知道，理论上面里面是有无数个面积趋近于0的小点的，这样我们根本没法去通过数字来表达，于是我们就定某一个单位的面来当作基础的小点来计算，假设这个小点的长和宽均为1，那么一个面里面有几个小点，面积就为几，假设我们继续缩小点的长和宽，也就是面积，那么我们数出来的数字虽然会变大，但是这个数字后的单位也会变化，类似于6平方米等于60000平方厘米这样。既然是最简单的数块块的游戏，那么最快速的计算方式就是数出来长可以放下几块，宽可以放下几块，然后数字相乘就得出来一共有多少块也就是面积，所以其实可以看出来，我们计算面积跟一个面的边界这条线并没有太大的关系，本质上是在用小的，已知的面积去测量一个大的未知的面积，既然跟线没有关系，自然也就无法比较了。希望题主可以好好的了解微积分，还有单位之间的关系－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

更新一下，题主一定要注意一个概念就是，一条线是由无数个长度无限趋近于0的点来组成的，一个面是有无数个面积无限趋近于0的点来自成的，所以说两者组成的小点的数量相同，但是两者的小点并不相同。

印象中初中还是高中的数学课本有一章专门讲解了点线面之间的关系，题主可以去找找看—————————————————————————准确的来说两者并不能进行比较的

题主说周长和面积都可以看作由无数的小点来组成的，这个思路是对的，但是忽略了一个最重要的问题就是，周长作为一条线，和作为一个面的圆，所用的小点并不是相同的。因为周长是一条线，线是理论上没有宽度只有长度，也就是只是一个一维的，没有面积的东西。而一个圆的面，是一个有长度，也有宽度的二维的东西，两者无所谓谁的数字比较大，都是不能比较的，数字只是我们为了方便理解而对这两种事物的量化。

可以这么理解，组成周长的小点，是一个个只有长度而没有宽度，也就是没有面积的小点，这样的小点有再多也不会产生面积这个概念，而组成圆的小点，是一个个面积无限趋近于0，但是绝对有面积的小点，可见这圆的面积和周长的长度，是两个完全不相关的量，无所谓谁大谁小的。这个问题主要还是在一维和二维空间上，题主可以尝试将这个问题类比到二维和三维空间上，也就是面积和体积的数据对比上，就更方便理解了

不同度量的东西放在一起比就是这么神奇~

0.1元比1毛少呢，哼

单位不一样怎么比

面积的量纲和周长都不一样，量纲不一样比较数量就是耍流氓，1kg的铁和1m的线谁大？啊？

题主大概开始有微积分的思维了。。

如果以一个个点来计的话：

半径的r的圆的面积=从0到半径为r的无数个圆的周长的和。

这么看，一定是面积的点比周长多了吧。。