比較圓面積公式和周長公式可知，當半徑≥2時，周長≥面積。

然而如果把圓看做平面上一個一個小點的集合，那麼圓的面積就是全體小點的累計，圓的周長就是邊界一圈小點的累計，這樣想來，無論如何也不可能發生「周長≥面積」這種事啊？如果說面積不包括周長，那我們在對矩形陣列計數時，比如三行三列的點陣，計點的總數時必然要把邊界的點計入，所以面積是包括周長的。

到底怎麼回事ヽ( ￣д￣;)ノ

。。。。。。。。。更。新。。。。。。。。。經過各位答主的提示，題主悲催的發現原來這個問題是個偽命題。。。正確的比較或許該是這樣的：

賦予周長寬度，使之成為一道圓環，稱之為周長圓環，

方法是將平面圓的半徑平均劃成n等分，成為n道圓環，則每道圓環的寬度是(r/n)，則周長圓環面積應為2r(pi)(r/n)，再與全圓面積r方pi比較，得2/n，於是n趨於無窮時，該比值趨於0。

因為維度不一樣啊。用點的數量來理解長度和麪積並不合理，因為周長上是無數個點，面積也是，因此需要其他度量方式。這個度量方式對於二維來說就是長度，三維來說就是面積。

最後更新，請注意，一個面是由無數個面積無限趨近於0的小點組成的，簡單來說，一個圓包含了無數個半徑小於他的圓，但是這個圓並不是由著無數個圓組成的，而是由無數個圓環組成的，舉個例子，一個半徑為l的圓是有無數個內徑為r 外徑為r＋m的圓環組成的，r，m可任意取值，r永遠小於l ，r m 的數值無限趨近於0，這個圓內包含了無數個半徑為r的圓。總結一下就是一個面內含有無數條線，但是面是由無數個面積無限趨近於0的面組成的，並不是由一堆線來組成的。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－再給題主解釋一個問題，希望能理解，我們計算面積時，用到了長度乘寬度，似乎給線和麪之間建立了聯繫，但是這也並不能使二者拋開單位去直接比較。我們計算一個面的面積時，其實最基本的思路就是數這個面裡面有多少個小點，然後用數字將它表示出來，但是我們知道，理論上面裡面是有無數個面積趨近於0的小點的，這樣我們根本沒法去通過數字來表達，於是我們就定某一個單位的面來當作基礎的小點來計算，假設這個小點的長和寬均為1，那麼一個面裡面有幾個小點，面積就為幾，假設我們繼續縮小點的長和寬，也就是面積，那麼我們數出來的數字雖然會變大，但是這個數字後的單位也會變化，類似於6平方米等於60000平方釐米這樣。 既然是最簡單的數塊塊的遊戲，那麼最快速的計算方式就是數出來長可以放下幾塊，寬可以放下幾塊，然後數字相乘就得出來一共有多少塊也就是面積，所以其實可以看出來，我們計算面積跟一個面的邊界這條線並沒有太大的關係，本質上是在用小的，已知的面積去測量一個大的未知的面積，既然跟線沒有關係，自然也就無法比較了。希望題主可以好好的瞭解微積分，還有單位之間的關係－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

更新一下，題主一定要注意一個概念就是，一條線是由無數個長度無限趨近於0的點來組成的，一個面是有無數個面積無限趨近於0的點來自成的，所以說兩者組成的小點的數量相同，但是兩者的小點並不相同。

印象中初中還是高中的數學課本有一章專門講解了點線面之間的關係，題主可以去找找看—————————————————————————準確的來說兩者並不能進行比較的

題主說周長和麪積都可以看作由無數的小點來組成的，這個思路是對的，但是忽略了一個最重要的問題就是，周長作為一條線，和作為一個面的圓，所用的小點並不是相同的。因為周長是一條線，線是理論上沒有寬度只有長度，也就是隻是一個一維的，沒有面積的東西。而一個圓的面，是一個有長度，也有寬度的二維的東西，兩者無所謂誰的數字比較大，都是不能比較的，數字只是我們為了方便理解而對這兩種事物的量化。

可以這麼理解，組成周長的小點，是一個個只有長度而沒有寬度，也就是沒有面積的小點，這樣的小點有再多也不會產生面積這個概念，而組成圓的小點，是一個個面積無限趨近於0，但是絕對有面積的小點，可見這圓的面積和周長的長度，是兩個完全不相關的量，無所謂誰大誰小的。這個問題主要還是在一維和二維空間上，題主可以嘗試將這個問題類比到二維和三維空間上，也就是面積和體積的數據對比上，就更方便理解了

不同度量的東西放在一起比就是這麼神奇~

0.1元比1毛少呢，哼

單位不一樣怎麼比

面積的量綱和周長都不一樣，量綱不一樣比較數量就是耍流氓，1kg的鐵和1m的線誰大？啊？

題主大概開始有微積分的思維了。。

如果以一個個點來計的話：

半徑的r的圓的面積=從0到半徑為r的無數個圓的周長的和。

這麼看，一定是面積的點比周長多了吧。。

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