所有集合构成的集合？

构造二元关系R={&|x是y的子集},
那么domR就应该是所有集合构成的集合啊，可是这个集合是不存在的，那么domR是什么呢？

关于这个问题，首先关系是一个笛卡尔积的子集。也即，而。不谈的话，谈没有意义。

例如 R={(x, y)| x 是 y 的父亲}，那么是什么呢？所有人？所有猫？所有房子？

所以一开始就说「domR就应该是所有集合构成的集合」缺乏依据。

最后，给自己打个广告：「宝葫芦能收宝葫芦么？」——苗苗大人

本人原答案写错了，不知道是不是题目被改了。这里作者潜在语意是，y是任意集合。

集合论有个语法基础：从公理出发，一切命题只涉及集合还有合法的逻辑符号，能构成一个命题。那么这里的y是啥？是任意集合，任意集合这个名词，隐含著你把任意集合当做一个集合对象来说了，因为只有当做集合才符合命题的语法。

---原答案你忽略了x,y从哪来的问题，x,y分别是集合A,B的元素，那么这里是集合没毛病。但是你的潜在语意是x来源于任意集合的集合，y来源于任意集合的集合，而这样的集合不存在。

并不是一个集合，这个是类。

有个理发师悖论就是关于这个的。

谢邀。公理集合论里，定义一个集合需要指明对那些集合分离、配对、取幂或取并，使用相应的公理。所以，题目里这样定义是不行的。不过有些公理集合论系统会添加一条公理：所有集合构成一个类（集合宇宙）。但是集合宇宙本身不是集合，一个集合「属于」集合宇宙和集合间的「属于」也不是一个含义。不过，你可以在集合论下构造一个「不完全的集合论模型」，把这个模型（本身是一个集合）称为对应模型的宇宙。这时候，模型里的「集合」可以称作「小集合」，「小集合」间有定义的二元关系「属于」，这个集合即是「所有小集合构成的集合」。

二元关系必须首先是个集合。可惜，在公理集合论中题主提出的这货不是一个集合。题主自己已经给出了证明。

为了谈论比集合更广泛的东西，比如所有基数为n的集合，我们会采用元语言而不是集合论的语言去描述它。

总之，集合论很强大。但是悲伤的是为了避免悖论，我们只能使用类似直觉主义逻辑的方式来构造集合，即要求集合只能通过某些特定过程构造。这种方式避免了悖论但是牺牲了集合的表示能力。集合是满足某种条件的所有元素的整题这种错误概念要尽早抛弃(′▽｀)

好吧，假设这个所谓的domR＝A是所有集合的集合，那么{A}是不是属于A。。A的幂集是不是属于A。如果属于，那么集合论的公理就出现了瑕疵，因为一个非空集合的幂集的势一定大于原集合的势。如果不属于，原假设就不成立了。

为了避免不必要的麻烦，我们还是用类来表示所有集合的集合吧。

把集合论几条公理再好好看看多想想

假如你能容许一个集合是自己的一个元素的话就行了。

例如A={1, A}，可以无穷展开。

谢邀这个不是well-defined的参考罗素悖论

罗素悖论不是随便写出一个「集合」就是集合，不存在所有集合之集，反证可以推出矛盾

这个推理不成立的关键点在于，你所说的 R 在 ZF 集论中作为集合是不存在的，也就是说 R 是真类。自然也就没法保证 dom R 是集合。实际上，dom R 是所有集合构成的真类。