有理数和无理数是间隔分布的么？

间隔分布的定义：（第一种定义好像根本没办法证明啊，所以有第二个定义）
1. 两个有理数之间存在有限多个无理数，并且不存在有理数。2. 两个有理数之间存在固定大小的无理数集合，不考虑其他情况。

对固定大小的补充：假设区间 (0, 1) 之间的无理数个数为一个单位Ｘ，能否证明任何两个差值相等的有理数之间，存在固定大小的单位Ｘ呢？（话说 (0, 1) 区间和 (1, 2) 区间其中包含的无理数个数是否相等啊。。）

根据提问者补充的「间隔分布」的定义：

1. 由于任意两个无理数之间存在无穷多个有理数，定义不成立。

2. 「存在固定大小的无理数集合」一句中「集合大小」的定义不明，故无法继续讨论。2.1 根据提问者补充更新：请给出无穷集合和无穷集合元素个数的比较方法。（推荐阅读测度论）请继续补充条件，明确问题。

似乎是想探究一下一个开区间内有理数和无理数个数的问题。那任意一个非空开区间内都有无穷多个有理数和无理数。即便是无穷也有大小之分。区间内有理数的个数是可数无穷，其大小和自然数的大小相等，人称阿列夫 0。然而无理数的个数则为不可数无穷，更确切的说其大小和自然数集合的幂集的大小相当 2 的阿列夫 0 次方。如果承认连续统假设，那这个不可数无穷的大小恰是阿列夫 1，即下一个紧接著阿列夫 0 的基数。

所谓的「间隔」只有在离散的情况下才有意义

什么叫固定大小？任意两个有理数之间存在可数个有理数和不可数个无理数。

任意两个有理数之间存在可数个有理数和不可数个无理数

任意数轴线段内都有无数的有理和无理。如果，把有理涂成红色，无理涂成绿色，整个数轴，和其任意的放大部分都是黄色的，很黄，很均匀。