有理數和無理數是間隔分佈的麼？

間隔分佈的定義：（第一種定義好像根本沒辦法證明啊，所以有第二個定義）
1. 兩個有理數之間存在有限多個無理數，並且不存在有理數。2. 兩個有理數之間存在固定大小的無理數集合，不考慮其他情況。

對固定大小的補充：假設區間 (0, 1) 之間的無理數個數為一個單位Ｘ，能否證明任何兩個差值相等的有理數之間，存在固定大小的單位Ｘ呢？（話說 (0, 1) 區間和 (1, 2) 區間其中包含的無理數個數是否相等啊。。）

根據提問者補充的「間隔分佈」的定義：

1. 由於任意兩個無理數之間存在無窮多個有理數，定義不成立。

2. 「存在固定大小的無理數集合」一句中「集合大小」的定義不明，故無法繼續討論。2.1 根據提問者補充更新：請給出無窮集合和無窮集合元素個數的比較方法。（推薦閱讀測度論）請繼續補充條件，明確問題。

似乎是想探究一下一個開區間內有理數和無理數個數的問題。那任意一個非空開區間內都有無窮多個有理數和無理數。即便是無窮也有大小之分。區間內有理數的個數是可數無窮，其大小和自然數的大小相等，人稱阿列夫 0。然而無理數的個數則為不可數無窮，更確切的說其大小和自然數集合的冪集的大小相當 2 的阿列夫 0 次方。如果承認連續統假設，那這個不可數無窮的大小恰是阿列夫 1，即下一個緊接著阿列夫 0 的基數。

所謂的「間隔」只有在離散的情況下才有意義

什麼叫固定大小？任意兩個有理數之間存在可數個有理數和不可數個無理數。

任意兩個有理數之間存在可數個有理數和不可數個無理數

任意數軸線段內都有無數的有理和無理。如果，把有理塗成紅色，無理塗成綠色，整個數軸，和其任意的放大部分都是黃色的，很黃，很均勻。