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超长文预警

这是一个很好的问题，但是也很难回答。

测量粒子质量有两种基本方法，第一种是用称称一下，这本质上是通过万有引力的效应测量质量，得到的也叫作引力质量；另一种，在经典力学中，就是通过牛顿第二定律来测量：

给予粒子一个外力 ，粒子反应出一个加速度 ，那么根据上面的式子就可以计算得到质量 ，这种是通过动力学原理测量质量，得到的是惯性质量。虽然等效原理认为这两者是等价的，但是本文还是讨论惯性质量，不考虑引力质量，下文中的质量都是指代惯性质量。

根据牛顿第二定律可以看到，所谓的质量，其实就是用于量化 物质/粒子 对外力的反应。在经典力学中，质量并不会随著外力的变化而变化，是一个定值。

目前 基本粒子种类有很多，主要包括六味夸克（u、d、c、s、t、b）、六味轻子（包括电子和中微子）、光子、胶子、W/Z玻色子以及Higgs玻色子（暂时还不确定是否为基本粒子）等，每一种基本粒子都有自己的特性，测量其质量的办法也都各不相同。不同粒子的质量差别也非常大，光子的质量为零，电子质量只有0.5MeV(能量单位，后面会说到)，顶夸克质量则达到了173GeV，为目前已知最重的基本粒子，而中微子的质量到目前为止还不知道。

实际上，我们并不能直接测量粒子的质量，而是要在理论上把质量转换成可以直接在实验中测量的量，然后通过实验数据反推粒子的质量。

说明：

电子伏特：

。

习惯上，为了方便计算与讨论，我们会把光速设置为1，因此能量与质量的形式就一样了。同样习惯上，我们也会用能量的单位来表示质量。

1、电子

电子应该是最容易测量的基本粒子了，也是最早被测出来的粒子（吧？）

历史上，电子的质量是由两个实验的结果结合而得到的^[1]：

第一个是亚瑟·舒斯特在1890年做的的"阴极射线偏转"实验，我们现在知道阴极射线就是电子流。根据一点简单的高中知识就能知道，电子在磁场中会发生偏转，所以通过实验测量出偏转的半径、电子的速度以及外加磁场的强度，就很容易算出来电子的荷质比：

当然，这个实验也只能算出来荷质比，要想进一步知道电子的质量，就需要知道电子的电荷 的大小，而这一点是通过著名的密立根油滴实验得到的^[2]：

给两个极板加上电压，建立起匀强电场。通过调节电厂大小，使得带电的油滴悬浮在极板之间，此时油滴收到的重力和电场力平衡，由此可以得到油滴的电荷量。不断重复这个实验，密立根发现油滴的电荷量总是某个数的倍数，因此认为这个数就是电子的电荷数 。

这是历史上最开始的办法，当然后来有了更多更精密的测量，但是原理上没有本质的区别。目前实验结果是：

或者用高能物理中常用的单位电子伏（MeV）(后面会一直采用此单位)

2、Higgs粒子，W/Z玻色子

但是这个质量是非相对论下的质量测量方法，而在考虑了相对论时，粒子的质量、动量与能量存在如下的关系：

（已经把光速设为1了）

（注意，此处的质量m叫做静质量，对应的还有动质量，但是本文不考虑动质量）

但是有的粒子会衰变，存在时间极短，比如说在对撞机中产生，但是还没有飞到探测器中就已经衰变了，这种情况该如何测量呢？更进一步，我们又是如何知道存在过一个这样的中间粒子呢？

这就要提到不变质量谱了。用最简单的二体衰变来说明：粒子1衰变 成粒子2 和粒子3：

这个过程能量和动量都是守恒的：

而 ，因此有：

而这个关系是不依赖与参考系的，也就是说，在任何参考系下这个关系都是成立的。

但是在一次对撞实验中，可能会产生大量的粒子2和粒子3，而且有各种各样的产生方法，一般来说，只会有一部分的粒子2和粒子3是通过粒子1的衰变产生的，这样的粒子2和粒子3就存在上面的关系；而对于其它的粒子2和粒子3，可以认为不存在任何关系，二者是独立的。一次对撞实验会产生大量的末态粒子，所以，把实验中测得到粒子2和粒子3的能量动量做如上的计算，画到一张图上，图的横坐标为对撞能量（也叫质心能量、不变质量），纵坐标为对应过程的粒子数量，也可以认为是概率。此时就能看到在 能量为 附近存在一个峰，这个峰就说明存在一个粒子，而这个峰对应的值也就是这个粒子的质量。这样的质量我们称之为「极点质量」（pole mass）

比如说，著名的Higgs粒子（目前并不知道是否为基本粒子）就是通过Higgs衰变被发现的，如下图所示

（来源^[3]）

图中曲线是理论拟合，点为实验结果。左图为Higgs衰变到四个轻子的结果，右图为Higgs衰变到两个光子的结果。可以看到，这两种衰变结果都在125GeV附近显示出了一个峰，这就说明，存在一个质量大约为125GeV的粒子，进一步的研究表明，这个粒子就是理论上预言的Higgs粒子。

玻色子和 玻色子（W玻色子有两种，分别带正电荷负电）的质量也是这样测出来的。Z/W玻色子是用于传递弱相互作用的媒介粒子，是Yang-Mills理论预言的规范玻色子。但是，Yang-Mills理论要求规范玻色子的质量为零，然而实验中却发现W/Z的质量并不为零，W的质量大约为80GeV，Z的质量大约为91GeV。

通过正负电子对撞可以精确测量这一点。正负电子也都参与弱相互作用，可以发生如下两种过程：

，

结果如下图所示：

图中曲线是理论结果，彩色的点为实验结果。可以很明显地看到，在能量为90GeV附近有一个明显的峰，这个就是Z玻色子；而在能量为160GeV附近，又出现了新的结构，这其实就对应著产生了两个W玻色子，所以一个W玻色子的质量大约为80GeV。这样的结果是因为Z玻色子为中性粒子，不带电，可以只产生一个，但是W玻色子是带电的，一次要产生出一对正负W玻色子才能满足电荷守恒（因为是正负电子对撞，总电荷为零）。

除此之外，在图的最左边，也就是能量为零的地方也有一个峰，这个其实对应的是光子：

这也说明了光子的质量为零。

从这里我们也可以看到，要想在实验中尽可能多地产生某种特定粒子，就要把对撞能量设置为这个粒子的质量。

3、夸克

前面说的方法测到的是粒子的极点质量，一般也叫作物理质量，是实验中能够直接测量到的。但是，对夸克来说，极点质量的定义就很模糊了，这主要是因为夸克存在夸克禁闭现象，简单地说，不存在自由的夸克，一般来说，夸克只能存在于强子中，主要包括由一个夸克和一个反夸克构成的介子，以及由三个（反）夸克构成的（反）重子。夸克禁闭是强相互作用的特点，描述强相互作用的理论叫做量子色动力学（QCD）。

当然，有的小朋友会说了，那我把一个强子打破或者掰开，不就能得到一个自由的夸克了吗？想的是挺好，但是强相互作用的特点是夸克距离越近，相互作用越小，距离越远，相互作用越大，当你把强子中的夸克往外来的过程中，需要的力也就越来越大，这个过程相当于输入能量，等到夸克被拉出来，输入的能量足够从真空中再激发出一对新的夸克，分别与之前的夸克形成新的强子。你看，夸克还是被禁闭在强子中。

（来源^[4]）

既然不存在自由夸克，我们又该如何定义夸克的极点质量呢？或者说，定义夸克的极点质量有意义吗？当然，除了极点质量，在QCD中（实际上任何的量子场论中都有，比如量子电动力学）存在一个描述夸克质量的参数 ，但是这个质量更像是一个理论上的「参数」，而不是一个实际的可观测量。但是这个质量参数 会影响一些实际可测的物理量，比如强子的质量与衰变常数，比如强子对撞截面等。根据可观测物理量，再加上理论推导，间接地确定夸克的质量。

但理论研究表明，这个参数会随著能量的变化而跑动，也就是说，考虑不同能量下的物理现象，对应的夸克质量是不一样的，这个质量就做「跑动质量」（running mass）（注意此处不要把跑动质量和动质量弄混）。跑动质量和极点质量可以通过理论结合起来，通过实验确定极点质量，然后反推跑动质量在某个能量下的值。可以说，对于自由粒子，极点质量是跑动质量在某一个特定能量下的值。

LHC首次观测到顶夸克质量随著能量跑动的现象^[5]，其中红线是理论预测，黑点是实验测量结果。

因此，既然没有自由夸克，我们就可以定义夸克的跑动质量，但是跑动质量依赖于能量，因此，当定义夸克的质量时，是需要说明对应的能量的。那么事情就完美解决了吗？并没有！上面也说了，强相互作用近距离是弱，远距离时强，换句话说就是，在能量低时强，在能量高时弱，这个可以用一个参数来表示，越大，相互作用越强，反之则越小：

其实这也是一个「跑动」，被称为「跑动耦合常数」（running coupling constant）。但是，很遗憾的是，目前我们只能计算耦合常数比较小时的情况，也就是能量较高时的情况，而对于低能下的物理现象，目前还无法做到通过QCD直接计算出来。

所以标准模型中的夸克质量都是跑动质量：

一般来说，能量小于1GeV，我们就没办法直接做QCD的计算了，而质量小于这个能量的夸克叫做轻味夸克，包括 u、d、s，剩下的三种c、t、b称为重味夸克。轻味夸克和重味夸克的性质有很大不同，测量方法也不一样。上图中的 u、d、s的质量是在能量为2GeV时候定义的，而重味夸克的质量比较不一样，鉴于本人不了解，就不做细致讨论了。

需要说明的是，上面的夸克质量都是根据实验数据「算出来的」，因此，其结果依赖于计算的方法！换句话说，计算方法不一样，得到的夸克质量也不一样。（一般重整化方案采用最小减除法 ）专业的内容可以参考PDG的文档：

https://pdg.lbl.gov/2017/reviews/rpp2017-rev-quark-masses.pdf?

pdg.lbl.gov

4、中微子

中微子的质量非常小，测量其质量是一件非常困难的事情，到目前为止，还无法确定三种中微子质量到底是多少。不仅如此，在标准模型中，理论要求中微子是无质量的粒子，但是实验已经观测到了中微子存在质量。说到这，有的小朋友可能有点迷惑：既然到目前为止还没测出来中微子的质量是多少，怎么知道它有质量呢？

中微子有三种，分别是电中微子、 中微子以及 中微子，这三种中微子之间可以发生转变，前提是中微子都有质量，不仅如此，还要求三种中微子的质量都不相等。日本东京大学的梶田隆章（T. Kajita）教授与加 拿大女王大学的麦克唐纳（A. McDonald）教授分享了 2015 年的诺贝尔物理学奖，因为他们分别领导超级神冈实验和萨德伯里中微子观测站实验并发现了大气和太阳中微子振荡现象，该现象证明中微子具有静止质量^[6]。中微子的质量非常小，非常非常小，一个电子的质量大约是0.511MeV，而三种中微子质量加起来也不到1eV^[7]，而目前的实验技术无法探测到如此小的质量。

需要说明的是，这三种中微子并不是「质量本征态」，换句话说，质量本征态是三种中微子的混合态。中微子质量本征态也存在三种，其质量分别标记为 ，中微子振荡实验已经非常精确地测量了两个独立的中微子质量平方差 的值 和 。

中微子振荡 实验不能提供关于中微子绝对质量大小的任何信息。 然而，除了中微子振荡实验，我们还没有在其他实验中探测到中微子质量导致的可观测效应。目前，最有可能确定或限制中微子的绝对质量的方法有两种。

1. 精确测量氚的贝塔衰变能谱，因为氚的贝塔衰变 过程中末态电子获得的最大动能受中微子绝对质量的影响。通过精确测量电子的能谱，我们可以观测中微子质量带来的运动学效应。当前实验给出的中微子绝对质量上限为 1.1 eV（90% 置信度）， 即将取数的 KATRIN 实验的精度可达到 0.2 eV。
2. 宇宙微波背景辐射和大尺度结构的观测，因为有质量的中微子会影响宇宙的演化。PLANCK 实验组的最新观测结果显示三个中微子质量之和的上限为 0.12 eV （95% 置信度），由此可以看出中微子的绝对质量不超过 0.1 eV。
3. 无中微子双贝塔衰变（略）。

然而，现在的实验数据仍不能排除最轻 的中微子质量为零。如果最轻的中微子质量严格或近似为零，那么一定存在某种对称性或动力学机制来禁戒或压低相应的中微子质量项^[6]。

中微子存在质量是超出标准模型的现象，对这一现象的理论解释也有很多，比如跷跷板机制，我们实验上只观测到了左手中微子，跷跷板机制认为在宇宙的演化过程中存在某种对称性破缺，使得右手中微子变得非常重，很难被观测到，因此我们只观测到了左手中微子。

（来源^[8]）

中微子的质量还关系到宇宙的演化以及正反物质不对称的现象，但是目前各种理论都还没有得到有效的实验验证。正在我国广东省江门市建造 的 JUNO 实验将利用两万吨的液闪探测器在距核反应 堆 53 千米处精确测量反应堆中微子的能谱，从而推断出中微子的质量顺序。

5、其它粒子

上面提到了电子、夸克、W/Z玻色子、Higgs玻色子、光子以及中微子，还有几个其它类型的基本粒子没有提到，此处就简单地说一下：

• 胶子：传递强相互作用的媒介粒子，更光子类似，其质量为零。但是与光子不同的是，胶子与胶子之间存在直接的相互作用，这使得胶子会成团，构成所谓的「胶球」，理论计算发现胶球的质量会大于1GeV，但是到目前为止还没有确切的证据表明发现了胶球；
• 子和 子：可以认为是大号的电子，性质与电子类似，都带一个负电，但是质量比电子大得多，分别为106MeV、1.78GeV。这两个粒子很容易发生衰变，变成电子和中微子。

除了基本粒子，还有大量的复合粒子，比如上面提到过的重子，这也是宇宙中可见质量的主要来源。通过正负电子对撞机、质子质子对撞等，可以生成大量的新粒子，这些粒子往往是不稳定的，很快就会发生衰变，最终进入到探测器的都是一些不能在衰变的基本粒子，比如电子、光子等。通过对巨量末态粒子的分析，逐步地重建对撞过程，然后找到中间存在的过的粒子，并确定中间粒子的质量以及其它性质等。

6、实验

其实上面说的主要是理论相关的部分，那么此处再简单地介绍一下，实验中具体是怎么测量一个粒子的能量和动量的。根据粒子性质的不同，测量方法也不一样。一般粒子对撞机外面都会包围著探测器，对于带电粒子有比较好的探测能力。一般探测器都是有多个功能不同的部分构成的，下面简单介绍两个：

• 量能器：用于测量粒子的能量。在粒子对撞结束后，大多数粒子最终进入量能器，粒子在量能器中与量能器相互作用，起能量在量能器中释放、被收集然后被测量。量能器分为电磁量能器（Electromagnetic Calorimeter）和强子量能器（HadronCalorimeter）两类。
• 漂移室——主要部件是两个阴极平面和一个阳极丝平面﹐内充合适的气体。预先测定电子在气体中漂移速度，通过测量从粒子通过瞬间产生原始电离到电离电子漂移到阳极丝产生电信号之间的时间间隔，由此可以确定原始电离距离阳极丝的位置。这样就可以大大提高测量径迹位置的空间解析度，达到小于0.1毫米，同时又保持了多丝正比室的优点。漂移室的定位精度高(100μm或更好)﹐时间分辨好(可达 5ns)﹐直流高压下自触发﹐连续灵敏﹐能同时计数和定位^[9]﹐

上图是LHC中CMS实验的探测器示意图^[10]，能够看到有电磁量能器和强子量能器。实际上，一个实际的探测器是各种探测装置的结合。

（来源^[11]）

对于中微子的测量又不一样，中微子质量极小，而且不参与电磁相互作用与强相互作用，只参与弱相互作用，因此中微子与普通物质的相互作用是非常微弱的，探测极难。

中微子可以和水中的中子反应产生 子，

。

反应产生的 子是带负电，如果其运动速度大于介质中的光速，则会产生切伦科夫辐射，再用光电倍增管检测这部分光，就能反推出对应中微子的能量动量等参数。日本的超级神冈实验就是采用了这样的原理，用了5万吨超纯水和11200个光电倍增管：

图中密密麻麻的金色球就是光电倍增管。

7、其它

在标准模型的基本粒子中，除了质量为零的规范玻色子外，对于费米子，质量最小的中微子不到1eV，最轻的夸克大约为2MeV，而质量最大的夸克则达到了173GeV，是一个质子（由两个u夸克和一个d夸克构成）质量的100倍还多。不同粒子的差别非常大，但是到目前为止还没有理论能解释为什么这些基本粒子的质量是这样，以及，赋予它们质量的Higgs玻色子是否是基本粒子。对于基本粒子的理解，我们还在路上。

革命尚未成功，同志仍需努力!

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我的上一个回答 (*^▽^*) 我的下一个回答

参考

1. ^https://en.wikipedia.org/wiki/Electron_rest_mass
2. ^https://en.wikipedia.org/wiki/Oil_drop_experiment
3. ^https://atlas.cern/updates/physics-briefing/new-atlas-measurement-higgs-boson-mass
4. ^https://webific.ific.uv.es/web/en/content/lattice-qcd-numerical-approach-strong-force
5. ^https://cms.cern/news/watching-top-quark-mass-run
6. ^^abhttp://www.ihep.cas.cn/dkxzz/juno/kpyd/201809/P020180910328948180650.pdf
7. ^https://neutrinos.fnal.gov/mysteries/mass/
8. ^https://neutrinos.fnal.gov/mysteries/mass/#moreinfo
9. ^http://www.ihep.cas.cn/kxcb/kpcg/lztcq/201004/t20100414_2820728.html
10. ^https://www.mpoweruk.com/CMS-Detector.htm
11. ^https://www.flickr.com/photos/arselectronica/5980280567

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以Z粒子（Z玻色子）的质量测定为例做一个简单的介绍吧。

使用的实验仪器自然是位于瑞士日内瓦近郊的大型强子对撞器（Large Hadron Collider，LHC），其原理在文末处会有一些说明。这里先梳理一下Z粒子质量测定的思路。

如下图所示，要测定Z粒子的话首先要必须合成Z粒子，方法就是让两个质子进行对撞。当然，质子对撞的结果会有很多很多可能性，而Z粒子的衰变产生的可能是轻子对或夸克对（衰变分歧比：Br(Z→ )~3%），因此后续还需要进行区分与判断。但在那之前，更重要的是Z粒子的寿命非常非常短，仅为10的负25次方秒，这意味著我们根本不可能在碰撞瞬间实际观察到Z粒子，就更别说将其捕捉了。

因此科学家采用的方法是观测和测量碰撞后瞬间出现的Z粒子在衰变后产生的μ子。然后通过μ子的状态来重建碰撞的过程然后反推出Z粒子的质量。

为便于基础不够的朋友理解，这里简单介绍一下基本粒子的标准模型。基本粒子被分为如下17种（不考虑反粒子、超对称、引力子），构成物质的粒子被称为「费米子」，传播力的则是「玻色子」。本文说明的Z玻色子是一种与若相互作用力相关的粒子，其衰变是会产生一种叫μ子的正反轻子对。

而所有的粒子都有反粒子。反粒子的质量与其他性质与粒子完全相同，但是电荷是相反的。

比如光子在物质中的原子核的电场中就能变换为电子与反电子（正电子）。其逆过程也同样可以发生：正反电子湮灭生成光子。

好了，回到正题。那么质子和质子碰撞是怎么产生Z粒子的呢。

首先我们要知道，每个质子都是三个夸克（两个上夸克一个下夸克）介由胶子经强相互作用粘在一起的。但是夸克是个很特殊的东西，虽然质子是由3个夸克组成，但这3个夸克之间被认为还存在著一种「虚胶子」的链接。这种虚胶子又会在夸克-反夸克对和胶子状态间不断互相转换。这种由虚胶子转换而来的夸克被称为海夸克（sea quark），而直接构成质子的夸克被称为价夸克（valence quark）。质子在加速器中碰撞时，除了价夸克，胶子和海夸克也会参与反应。如下所示，Z粒子的生成就是有海夸克参与的。

不仅如此，夸克还有个特殊的性质就是「夸克禁闭」，是指夸克无法单独存在。这是由于强子中的夸克间具有如下强大的势能，如果要强行将夸克分开，需要的能量已经足以从真空中重新制造出q-qbar对。因此对撞时由于夸克、反夸克和胶子都不能自由飞出，将演化为喷射状的粒子团（jet）喷注而出。

关于夸克无法单独存在的知识还可以参考以下的回答，十分有趣。

夸克能单独存在吗？?

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这意味著实际碰撞时会有包括强子在内的各种各样的东西与μ子混杂在一起，很容易搞混，且强子本身也会衰变为μ子。要把它们一个一个分离开来是一项很巨大的工程。希望大家认识到下面的步骤看起来很短，但是在数据的处理和重建上是要花费很大功夫的。

下面进入主题。

在对撞实验开始前，需要进行理论假设：要想求得Z粒子的质量需要知道检测出μ粒子的什么性质？不过这涉及到很深的数学与物理知识了，这里无法过多展开，就仅把重要的计算过程罗列出来。

这里运用到的知识是二体衰变粒子的不变质量。

衰变后，生成的粒子在相对论速度运动下质量不守恒，即

而能量及动量则守恒 ? 即四维动量守恒 （四维动量简单的理解就是三维动量p =（px，py，pz）加相对论能量E）

四维动量的内积是洛伦兹变换的不变数

在粒子的静止系有

使用洛伦兹不变，则

由二体衰变前后的能量、动量守恒有

而Z→ 的情况下，与 相比， 非常的小。所以可以有以下的近似

好了，到这里我们可以看出在Z→的衰变过程中，只要能够测定出 子的动量，我们就能求得Z粒子的质量。

而篇的时候已经提到，我们要做的就是实际进行对撞实验，然后通过末态粒子重新构建碰撞事件。下图就是利用μ子的信息重建Z→事件，从而得出了Z粒子的质量（约91GeV）。

事实上，希格斯玻色子也是用同样的原理发现的。下图是希格斯粒子生成与衰变的示意图。希格斯粒子是通过衰变产生的一对光子，即h→γγ事件来构建出质量的。

下图就是ATLAS构建出的数据，最终求得希格斯粒子的质量约为126GeV。

恩格勒和希格斯也因希格斯粒子的理论预言获得了2013年的诺贝尔物理学奖。

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最后稍微说下对撞机的原理吧。其实更细节的内容可以参考下面这个回答，这里只说一下对粒子的轨迹捕捉和动量测定的原理。

大型强子对撞机（LHC）的目的和原理是什么？?

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加速器位于瑞士日内瓦近郊的欧洲核子研究组织（CERN），总长27km。LHC里共有四个大型探测器。其中超环面仪器 （ATLAS）与紧凑渺子线圈（CMS）是通用型的粒子探测器，两者均在2012年侦测出了希格斯玻色子。

实验时，5个加速环依次将质子束加速到7TeV（兆兆电子伏特）的超高能量进行对撞。

以下是粒子检测用到了重要技术与设备：

塑料闪烁体（Plastic scintillator）:伴随带电粒子的通过放出微弱的光

光电倍增管（photomultiplier tube）：将微弱的光转换成电信号。与闪烁体组合捕捉带电粒子。

硅微条感测器（silicon micro-strip sensor）：用在带电粒子通过的位置每间隔数十微米就嵌有的电极进行测定。

丝室（wire chamber）：带电粒子通过时，室内充满的气体发生电离，将信号留在丝上。

丝室的具体原理如下：

当带电粒子通过封入Ar气的圆筒时，通道内的Ar分子就会被离子化。这时电子将被吸引到丝上，而离子则移动至侧面。显然这样就会产生电流，因此通过观察电流计就能判断有粒子通过（其实检测放射线的盖革计数器的原理也一样）。

重点来了，那粒子移动轨迹和动量到底是怎么测定的呢。

如下图所示，我们将刚才说到的气室全部铺满。于是，只要把检测到电流的气室连接起来，就可以重建粒子的轨迹了。

而如果再加上一个磁场的话，我们就能测定轨迹的曲率半径，通过曲率半径就可以求得粒子的动量了。

当然，说起来是简单，但实际要精密测出动量是建立在各种粒子探测器的组合、还要逐个分析加速器反应中产生的粒子种类等众多繁杂论证的基础上的。下图就是LHC中的四大探测器之一的ATLAS（超环面仪器实验）。这是一个总重量7000吨的探测器。

还有就是根据粒子的种类不同，与探测器内物质反应的过程也不一样。特别是粒子停止时所到达的深度是一个注目点。

以上就是基本粒子之一的Z粒子的质量测量的方法。正是这样费力费时费钱的工作逐渐将我们对宇宙的理解拼凑完整的。

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简单的说在探测器中根据粒子的偏转曲线测定能量和动量，然后根据在壳关系 可以确定质量。

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中子碰撞，回旋加速器

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我用我发现的个人观点看问题。一对统一存在的用称和用尺思路空间时间原理，就是一对空间核心正中球面生命方向时间统一系统原理，都是一对1米和1秒的正中水质密度立方体原理。1千米立方体*1千毫米立方体=正中1米立方体。（1000毫米*0.001毫米=1千的1千分之一毫米立方体）自然生命方向时间统一系统的生命空间时间之路原理模型。

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把很多粒子装一起，称完总重除以数量

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