为什么小孩子都喜欢玩追逐游戏？
发现几乎所有小孩都喜欢追著人玩，而且还特别兴奋，特别高兴，想知道到底是什么吸引小孩，到底是什么原因导致的。
因为，追逐游戏是典型的非结构化游戏（unstructured play，也译作「无组织游戏」）。
加拿大公共卫生协会（CPHA）指出，非结构化游戏大致包括以下特点[1]：
离地游戏（play at heights）
速度游戏（play at speed）
非固定设计场所（play with loose parts）混乱/混战游戏（rough-and-tumble play）孩子可以「消失」或「迷路」的游戏（play where the children can 「disappear」 or 「get lost」）
追逐游戏，会让孩子暂时离开地点（跳上台阶、石头），让孩子体验速度感（跑动起来时），可以在天然/自然元素的场地中进行，有时混乱（随时改变追逐的对象和方向，甚至躲闪等），可以躲起来或者不知道该往哪里跑等等——因此，完美地符合了「非结构化游戏」的特点。
那么，孩子为什么喜欢这类「非结构化游戏」呢？
- 首先，非结构化游戏让孩子更放松。
一些孩子不愿意参加压力较大的集体运动，而是喜欢在非结构化的环境中进行运动，例如在操场上自由玩耍的追逐跑，滑冰，溜冰，保龄球等等[2]。
孩子们跟随直觉、想法和兴趣，而没有强加的结果，从而更能享受运动本身的乐趣。
- 其次，0-5岁孩子的身心发育不够健全，不适宜参加结构化游戏。
对学龄前儿童（0-5岁）来说，各项技能的学习主要是通过非结构化的游戏获得的[3]。
对他们来说，运动的主要目标就是：玩耍、实验、探索和享受——这对于下一阶段（6-12岁）所必须的智力和思维能力都非常重要[4]。
- 第三，非结构化游戏本身就很吸引孩子。
例如题主所说的追逐跑，游戏规则简单，而且提供了一系列小挑战。
在互相追逐的过程中，孩子会思考「如果抓到他」、「如何抄近路」、「如何改变节奏」、「如何偷偷接近他」等问题，从而自由地发挥自己的想像力和创造力[5]。
追逐跑是富有挑战的游戏形式，它为孩子提供了探索边界的机会，得以在各种自然和建筑环境中确定自己的极限——这些看似无意义的追逐和跑动，实际上让孩子更了解自己的身体：什么高度可以跳上去、什么距离可以抓住对方、什么空间可以钻过去等，从而逐渐建立起对自己运动能力的自信和自尊。
这类游戏对孩子也是好处多多。
除了常规运动对孩子身体肌群、骨骼、心血管等好处外，非结构化游戏还被证明可以促进认知技能的发展（注意力、集中力、专注力和记忆力），改善课堂行为[6][7]。
当孩子在具有挑战的游戏中经历各种不确定的风险时，他们会发展出相应的情感反应、身体能力和应对技能，并提高应对逆境的能力[8]。
研究表明，让0-5岁的孩子参加特定的体育项目，对未来的运动表现没有任何长期的好处。
没错，我们常常听说奥运会冠军从3岁就开始了某项运动，但这并不意味著他们在3岁时就开始大量训练或激烈竞争。
美国奥林匹克委员会研究显示，大多数奥运会选手称，他们在参与自己所从事的比赛项目是，获得了父母的支持，但父母并没有给他们压力。他们之所以从事此项运动，仅仅是因为热爱，因为享受运动本身的乐趣[9]。
重复的动作和长时间的训练，容易使孩子的身体超负荷，从而导致过度使用损伤，如肌腱炎、生长板损伤和应力骨折等运动损伤。
国外不同官方机构也都在提倡孩子多玩「非结构化游戏」，例如：
- 美国儿科学会（AAP）
建议6岁以下的孩子多多参与基本的地面活动，例如散步、跑步、游泳、简单舞蹈、简单的球类运动、简单的武术运动和滑冰等。其中，又以散步、跑步、游泳为优，因为这三项运动能培养孩子的基本运动技能，并且对孩子终身的安全都很重要。
- 加拿大公共卫生协会（CPHA）
非结构化游戏是儿童的权利，是儿童和青少年健康和福祉的重要组成部分。
呼吁所有家长/看护人、教育工作者、学校董事会、公共卫生专业人员、私营部门等改善儿童参与非结构化、儿童主导的游戏的机会。
奔跑吧，少年！
参考
- ^CPHA. Childrens Unstructured Play. https://www.cpha.ca/childrens-unstructured-play
- ^Making Fitness a Way of Life https://www.healthychildren.org/English/healthy-living/fitness/Pages/Making-Fitness-a-Way-of-Life.aspx
- ^Lifetime Sports https://www.healthychildren.org/English/healthy-living/sports/Pages/Lifetime-Sports.aspx
- ^Sports Instruction: A Toddlers Mental Capacity https://www.healthychildren.org/English/ages-stages/toddler/fitness/Pages/Sports-Instruction-A-Toddlers-Mental-Capacity.aspx
- ^Kids Tech: Tips for Parents in the Digital Age https://www.healthychildren.org/English/family-life/Media/Pages/Tips-for-Parents-Digital-Age.aspx
- ^Centers for Disease Control and Prevention. 2010. The association between school based physical activity, including physical education, and academic performance Opens in a new window. U.S. Department of Health and Human Services. (Accessed July 10, 2018).
- ^Ginsburg KR. The importance of play in promoting healthy child development and maintaining strong parent-child bonds. Pediatrics 2007;119(1):182-91.
- ^http://healthycanadians.gc.ca/publications/diseases-conditions-maladies-affections/mental-illness-2015-maladies-mentales/alt/mental-illness-2015-maladies-mentales-eng.pdf
- ^Sports Goals and Applications - Preschoolers https://www.healthychildren.org/English/ages-stages/preschool/nutrition-fitness/Pages/Sports-Goals-and-Applications-Preschoolers.aspx
非常好的一个问题，看到我的好友 @Cecilia 回答了，我也来强行答一波。
题主如果仔细观察的话，还会发现更为有趣的现象：
- 和小孩子一样，很多哺乳动物也都喜欢追逐游戏。
- 对人类幼兽而言，在追逐游戏中，比起追小伙伴，小孩子更喜欢被小伙伴追。
- 有些肉食类哺乳动物，在追逐游戏中更享受主动追逐的角色，比如狗狗就很喜欢追车。
题干要的核心答案在这里：
- 小孩子和其他哺乳动物都喜欢追逐游戏，原因是对于大多数哺乳动物来说，掌握逃跑（被追逐）的能力是生存的必须。而发展到现在，对捕食者的恐惧，渐渐演化成了游戏中的快乐。
- 游戏受孩子欢迎，是因为刺激孩子的感官，让孩子感到愉悦。追逐游戏对孩子感官的刺激，则要比其他游戏强得多，因为这里面包含一种最原始的对捕食者的恐惧。这和很多女孩子喜欢看恐怖片有一定的相通之处。
一、对捕食者的恐惧，演化为追逐游戏的快乐
单纯角色扮演的话，很多小朋友都喜欢扮成警察抓小偷。
可在4岁以后有规则的诸如抓鬼比赛、木头人等追逐游戏中，小孩子更喜欢扮演那个被追的角色。原因是原始人最早被各种野兽追，后来就演变成了一种本能的游戏。
而且，小朋友不仅喜欢被人追。在捉迷藏中，也喜欢成为被寻找被发现的那一方。这说明小朋友的内心渴望被关注，渴望被发现。
与此相反，很多攻击性较强的肉食类哺乳动物，在追逐游戏中更享受主动追逐的角色。比如狮虎豹等，尤其生活中常见的流浪狗（流浪狗更有本能的野性），看到一辆车呼啸而过，就会追上去，快乐地奔袭很久。
人类幼崽和其他哺乳动物都喜欢追逐游戏，但因为最早期攻击能力不同，演变到现在就发展成为：一个更享受被同类追著玩，一个更享受追著同类玩。
说到这里，安利一下我的这两个回答：
婴儿握拳的力道很大（比如抓东西，抓妈妈手指等等），这是为什么？这和他们心理安全感缺失有关吗？?www.zhihu.com
刚出生的宝宝视觉只有0.01，那岂不就是和盲人一样？真的是这样吗？?www.zhihu.com
二、追逐游戏更刺激孩子的感官
很多女孩子喜欢看鬼片，越怕越喜欢。
在玩追逐游戏时，被追逐的小孩子谈不上害怕追逐者，可游戏会给他们这种心理暗示：追逐者是比我强壮比我厉害的一方，我得拚命逃跑不被他抓住。这种情况下获得的感官刺激，就比其他游戏要多得多，会让小孩子感觉更欢愉。
在本能和欢愉的基础上，追逐游戏对孩子身体发育和社交能力的培养是不言而喻的。而且，追逐游戏能让孩子变得更聪明。
国外一项研究表明，追逐打闹等游戏，会增加大脑中一种叫做脑源性神经营养因子（BDNF）的物质的水平。这一物质有助于促进大脑中负责记忆、逻辑和学习技能所需的神经元的增长……总之，有很多好处。
虽然有很多好处，可是这类的游戏，也伴随著不可测的风险。家长一定要注意，安全第一，其他第二。
儿童的「追逐游戏」，最基本的肢体行为就是奔跑。
所有小孩子自诞生起，都会经历爬-走-跑这样的过程，这三个动作的「复杂性」也是逐级提升的——越是复杂的动作，越需要大脑、肌肉和神经的同步运作。人类未必会意识到，因为这个相当于大脑-肌肉-神经自己在后台进化升级，然后赋予我们的能力。
多提一句，好比我们迄今造一个可以「爬」的机械、可以缓慢「行走」的机械难度并不大，而想造出一个真正能「跑」的人型机器人却无比困难。
爬-走-跑的过程，也是儿童运动技能的提升过程。这个过程会让小孩子意识到，自己正在慢慢「掌握」某项技能，而这种技能掌握后的熟练应用，可以让他们感觉到真正的独立感和快乐感。
所以不少小孩子刚学会走路后，同时也意味著一个新叛逆期的到来——它们往往偏执的想挣脱开大人怀抱，想要自己行走，然后自己去发现/感知/打量这个世界。奔跑也是如此，奔跑会让儿童感觉很欢乐，再配上相应的简单游戏机制，比如小孩子经常玩的「抓来抓去」，它们就会收获很大的幸福感。
虽然幼儿期间的小孩子跑步跌跌撞撞，脚步蹒跚甚至有些笨拙，但多数小孩依然都会很乐于在它们认为安全的环境下展现这个技能，和熟悉的人追逐嬉戏。小孩也通过奔跑，对时间、距离、面积（长宽）有更深的认知。
并且，上面提到的更多复杂运动技能的掌握，也会连带让小孩越来越喜欢更多的游戏，比如手部肌肉/骨骼的发育，它们会乐于摆弄更复杂的玩具，比如身体协调性和力量的增加，小孩还会爱上各种攀爬类活动——试想，是不是绝大多数孩子都很喜欢诸如充气的「淘气堡」之类的设施？
这本质上，都是大脑、肌肉和神经的发育，促成儿童能完成更多复杂的动作，而在做这些动作同时，他们收获了大量的独立感、快乐感、满足了好奇欲，也得到成年人的认可（当然也可能是指责）。
说回到追逐游戏，它本身是人类非常巨大的一种行为提升。
爬行和行走，都是较为缓慢和单一的身体移动，而奔跑，则是一个行动力的巨大提升。对身体而言，奔跑需要掌握的技能更多。比如对小孩子来说，在相对薄弱的力量下维持平衡。一般正常儿童的初次奔跑（或者更接近快走）发生在1岁半到两岁，再长大一些奔跑就成了他们非常熟练的行动技能，也会自发的开始玩规则更复杂、有更多起跑、加速、急停、变相……的追逐游戏。
奔跑堪称是人类运动能力从0.1到1的质的改变——当然毕竟人类的行动力有限，不是人人都能像泰山那样攀著枝条飞檐走壁，也没有飞行这样的超能力。否则题目就会变成，为什么小孩那么爱爬树/攀岩/荡树枝/飞翔……了。
另外也可以注意到，小孩每掌握一个技能，它们总是会迫不及待的想尝试驾驭这个动作。试想，小孩子是不是都挺喜欢从高处（比如台阶和凳子）上跳跃下来？这就是它们掌握跳跃动作的一个表现。
最后再说两个观点——
一个观点认为，小孩子其实更像「长得像人类」的小动物。它们身上依然有很多动物的原始本能，表现为对爬、跑、跳的向往，这点在 @左歪 和 @天为谁春 的回答里也有相似的解读；
还有一种观点认为，小孩子的有氧能力实际上要远比大人更出色（当然受限肌肉和尚未发育的器官，这不代表小孩更适合耐力运动……），它们也需要更大量的运动，比如跑啊，和大人的捉迷藏啊，追逐游戏啊，来释放它们想要运动的心。
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左歪?儿童教育话题下的优秀答主
我试著从幼儿的角度来说，他们喜欢追逐游戏的原因，追逐游戏的优势，以及看护人员在幼儿参与时应该注意的事项。
高赞答案已写得比较全面，我这儿算是写点补充。
追逐游戏，美国心理学家史密斯（P.K.Sm ith，1973）描述该行为模式为：出声的笑、不出声的微笑、追、逃、吵闹。另有其他研究者描述为奔跑、跳跃、互相追逐，伴随著高声大笑、大叫或扮鬼脸的行为。
常见的幼儿追逐游戏有：抓人游戏、丢手帕、老鹰捉小鸡、老狼老狼几点钟等，同时，婴儿和家长所玩的躲猫猫游戏，事实上也属于追逐游戏的一种。
幼儿喜欢追逐游戏，主要原因在于：
一、这是儿童天性的体现。
远古时期，人类需要掌握狩猎、围捕和搏斗等生存技能，而孩子也需要通过先进行奔跑、追逐等练习准备，为提高将来的生存技能打下基础。
如今的幼儿们虽不再需要为生存做以上准备，但这种天性依然保存了下来，在追逐游戏里复演重现。
也有一些学者认为，追逐游戏源于人类追求他人、征服他人（竞争）的一种本能。
二、这是幼儿寻求内心平衡，企图获得更多控制能力的体现。
因为身体发育的尚未完善，幼儿更渴望有能力支配自己的身体，支配自己的行为。
当追逐和被追逐行为发生时，幼儿通过调整自己的反应速度，动作频率与移动速度等，来获得更多的控制能力。
三、这顺应了幼儿身体发育发展的需要。
幼儿们精力旺盛，活泼好动，他们需要在跑、跳、追、打闹等活动中重复练习各种动作，以此掌握和巩固基本运动技能，同时，也用以释放身体的力量和能量。
追逐游戏的优势在于：
首先，它在一定程度上能提高幼儿的自我保护能力。
在追逐和被追逐的过程中，幼儿反应速度、移动速度等得到了反复的锻炼，这些都能促进幼儿的身体发育、运动能力。
同时，追人者和被追逐者不仅需要站在自己的角度思考问题，例如空间推理，路线安全与否等，还需要从对方的角度思考问题，例如追人者得尽力让对方猝不及防，被追逐者得时刻准备应对突发状况。
这些也在无形中增强幼儿的思维能力，提高了幼儿的自我保护能力。
其次，它能促进幼儿认知发展和社会性发展。
游戏是社会交往的起点，追逐游戏更是提供给幼儿与同伴全方位、近距离接触的机会，让他们既有感情上的交流，也有语言上的沟通。幼儿对同伴的认识加深，能促进认知发展和儿童社会化进程。
也有研究表明，追逐游戏会使儿童获得成就感和自信心，如果儿童参与更多的追逐游戏，则在其它社交情境中适应性也更强，更加合群。
同时，幼儿能从中学会用规则来裁判行为，协调关系等，其社会性经历著不断发展的过程。
再次，它能提高幼儿对体育活动的兴趣。
这对将来孩子们参与体育活动，积极进行身体锻炼等，有著积极的意义。
当家长或幼儿教育工作者在看护玩追逐游戏的幼儿时，需要注意以下事项：
1. 掌握好运动时间和运动量。2011年美国医学研究所建议，儿童看护人员每小时应该让孩子进行至少15分钟的轻度、重度或高强度运动。
2. 确保运动场所的安全，让幼儿们远离玻璃门和带硬边、尖角的器具。
3. 不要让幼儿们穿著袜子在光滑的地板上跑动，建议穿上包头防滑的鞋子。
4. 提醒幼儿们在追逐过程中注意躲闪，避免互相碰撞。
5. 在幼儿们追逐游戏结束后，不要马上让他们停下来，而是让他们适当地走一走，做一些放松动作，调整呼吸，使机体器官逐渐恢复到正常状态。
6. 若幼儿摔得较为严重，应首先检查他们有没有外伤，包括皮肤、四肢、骨骼、关节和头颅。如有皮下血肿可用毛巾冷敷，以减少出血；如皮肤有伤口，用干净纱布覆盖，先止血，保持伤口不被污染，并去医院就诊；如果关节活动受限或骨骼出现问题，一定要保持原来的姿势去医院就诊，千万不要自行处理。同时，要观察他们神志是否清醒，有无呕吐行为等。
那么，这个答案就是酱紫啦。最后愿幼儿们都能在追逐游戏里收获更多！
参考文献：
[1] 刘丽英.国外追逐游戏概述.学前教育研究，2005（9）：19-21
[2] 张新立.西方儿童追逐打闹游戏研究的发展和趋势.心理学，2006（2）：242-244
[3] 陈建林.论追逐游戏的教育价值及其在幼儿园课程中的实现路径.教育学，2007（10）：35-36
[4] 史蒂文·谢尔弗.美国儿科学会育儿百科.北京科学技术出版社，2016.5
[5] 张思莱.张思莱科学育儿全典.中国妇女出版社，2017.1
我试著从幼儿的角度来说，他们喜欢追逐游戏的原因，追逐游戏的优势，以及看护人员在幼儿参与时应该注意的事项。
高赞答案已写得比较全面，我这儿算是写点补充。
追逐游戏，美国心理学家史密斯（P.K.Sm ith，1973）描述该行为模式为：出声的笑、不出声的微笑、追、逃、吵闹。另有其他研究者描述为奔跑、跳跃、互相追逐，伴随著高声大笑、大叫或扮鬼脸的行为。
常见的幼儿追逐游戏有：抓人游戏、丢手帕、老鹰捉小鸡、老狼老狼几点钟等，同时，婴儿和家长所玩的躲猫猫游戏，事实上也属于追逐游戏的一种。
幼儿喜欢追逐游戏，主要原因在于：
一、这是儿童天性的体现。
远古时期，人类需要掌握狩猎、围捕和搏斗等生存技能，而孩子也需要通过先进行奔跑、追逐等练习准备，为提高将来的生存技能打下基础。
如今的幼儿们虽不再需要为生存做以上准备，但这种天性依然保存了下来，在追逐游戏里复演重现。
也有一些学者认为，追逐游戏源于人类追求他人、征服他人（竞争）的一种本能。
二、这是幼儿寻求内心平衡，企图获得更多控制能力的体现。
因为身体发育的尚未完善，幼儿更渴望有能力支配自己的身体，支配自己的行为。
当追逐和被追逐行为发生时，幼儿通过调整自己的反应速度，动作频率与移动速度等，来获得更多的控制能力。
三、这顺应了幼儿身体发育发展的需要。
幼儿们精力旺盛，活泼好动，他们需要在跑、跳、追、打闹等活动中重复练习各种动作，以此掌握和巩固基本运动技能，同时，也用以释放身体的力量和能量。
追逐游戏的优势在于：
首先，它在一定程度上能提高幼儿的自我保护能力。
在追逐和被追逐的过程中，幼儿反应速度、移动速度等得到了反复的锻炼，这些都能促进幼儿的身体发育、运动能力。
同时，追人者和被追逐者不仅需要站在自己的角度思考问题，例如空间推理，路线安全与否等，还需要从对方的角度思考问题，例如追人者得尽力让对方猝不及防，被追逐者得时刻准备应对突发状况。
这些也在无形中增强幼儿的思维能力，提高了幼儿的自我保护能力。
其次，它能促进幼儿认知发展和社会性发展。
游戏是社会交往的起点，追逐游戏更是提供给幼儿与同伴全方位、近距离接触的机会，让他们既有感情上的交流，也有语言上的沟通。幼儿对同伴的认识加深，能促进认知发展和儿童社会化进程。
也有研究表明，追逐游戏会使儿童获得成就感和自信心，如果儿童参与更多的追逐游戏，则在其它社交情境中适应性也更强，更加合群。
同时，幼儿能从中学会用规则来裁判行为，协调关系等，其社会性经历著不断发展的过程。
再次，它能提高幼儿对体育活动的兴趣。
这对将来孩子们参与体育活动，积极进行身体锻炼等，有著积极的意义。
当家长或幼儿教育工作者在看护玩追逐游戏的幼儿时，需要注意以下事项：
1. 掌握好运动时间和运动量。2011年美国医学研究所建议，儿童看护人员每小时应该让孩子进行至少15分钟的轻度、重度或高强度运动。
2. 确保运动场所的安全，让幼儿们远离玻璃门和带硬边、尖角的器具。
3. 不要让幼儿们穿著袜子在光滑的地板上跑动，建议穿上包头防滑的鞋子。
4. 提醒幼儿们在追逐过程中注意躲闪，避免互相碰撞。
5. 在幼儿们追逐游戏结束后，不要马上让他们停下来，而是让他们适当地走一走，做一些放松动作，调整呼吸，使机体器官逐渐恢复到正常状态。
6. 若幼儿摔得较为严重，应首先检查他们有没有外伤，包括皮肤、四肢、骨骼、关节和头颅。如有皮下血肿可用毛巾冷敷，以减少出血；如皮肤有伤口，用干净纱布覆盖，先止血，保持伤口不被污染，并去医院就诊；如果关节活动受限或骨骼出现问题，一定要保持原来的姿势去医院就诊，千万不要自行处理。同时，要观察他们神志是否清醒，有无呕吐行为等。
那么，这个答案就是酱紫啦。最后愿幼儿们都能在追逐游戏里收获更多！
参考文献：
[1] 刘丽英.国外追逐游戏概述.学前教育研究，2005（9）：19-21
[2] 张新立.西方儿童追逐打闹游戏研究的发展和趋势.心理学，2006（2）：242-244
[3] 陈建林.论追逐游戏的教育价值及其在幼儿园课程中的实现路径.教育学，2007（10）：35-36
[4] 史蒂文·谢尔弗.美国儿科学会育儿百科.北京科学技术出版社，2016.5
[5] 张思莱.张思莱科学育儿全典.中国妇女出版社，2017.1
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具体为什么喜欢追逐游戏我可能无法回答全面，但是我陪孩子玩沙子，踏海浪，感受大约差不多。
追逐也好，踏浪也好，玩沙也好，游戏是孩子的工作，他们在游戏中建立自己对世界的认知。具体到追逐，是很专心致志的和另一个人以及一群人的链接。追的人和被追的人是全身心投入的（哪怕是大人也不能一边追一边玩手机对吧），对彼此的关注是很深刻的，这是一种非常有力的滋养。
意味著你不孤独，你很有活力，你在释放全身的能量，你有力量去链接别人和被别人连接，你是被关注被爱的。 假如你是被追逐的，想像有个人天天对你说爱你，无关其他所有，只是因为你这个人。 假如你是追逐别人的，你眼中充满爱意，无关其他所有，只对眼前这个人。
当然孩子是不可能去描述这么细微的感受的，这种爱也不是成人理解的男女之爱，是一种纯粹的欣赏。
而身体的活动本身就会调动起很大的愉悦感。
这是我的观察和实际参与的一些感受，真正的益处可能更多
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