为什么两种割圆术得到的圆周率不同？

很明显这种割圆术与祖冲之的从内而外的割圆术不同，结果也是不同，这两种方法哪一种是错误的？

明显祖冲之的错了。

美国科技多发达，拿南北朝时期的结论相比是闹哪样。

不谢邀。

面积逼近不代表周长逼近。

我来回答一下吧！

这种做法，从极限来看。是错误的……

原因在于，按这种做法逼近下去，当边长无限小的时候，那一小段弧长并没有被两直角边长之和逼近！！！很明显，弧长＞斜边长，斜边长为直角边的根号二倍，故累加起来，半圆周长＞大正方形的边长的根号2倍。

从而由此可知圆周率＞2倍根号2

勘误……斜边长不是直角边的根号二倍，因为后来的直角三角形不是等腰直角三角形了。但设直角边为a b ，斜边为c，可得(a+b)^2＜2(a^2+b^2)=2c^2推出a+b＜c乘以根号二。将各个小直角三角形的上式相加，得所有直角三角形的两直角边和累加＜斜边和的根号二倍＜弧长之和的根号二倍。得2d＜半周长的根号二倍。推知π＞2根号二。

美国课本要是这样的话美国药丸连个懂极限的都没有