[(1+x)e^x-1]/x的极限(x趋近于0)直接用洛必达为什么结果不对?
The limit can be properly evaluated by application of the LH?pitals rule.
——为什么1+1不等于2?
——因为你算错了。
可以洛必达的,毕竟分式是0/0型未定式,而且连续可导。使用洛必达法则一次,分子分母同时求导,显然结果=2,
多说一句,本题也可以使用泰勒展开,过程如下
懵,这玩意我洛了一下没错啊?
展开得
运用幂函数求导
指数函数求导
以及乘积函数的求导「左乘右导,右乘左导」
可得
最后结果得
以图为证
对的呀,e^x(1+x)求导是e^x(2+x) 分母求导是1,最后极限是2
这个极限显然是0/0型的。可以用洛必达法则。
易得极限为2。
建议题主检查自己求导是不是错了,或者把计算过程发来让大伙康康
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