从小到大，老师教的到底是数学还是做题？

刚入大学，虽然之前有一直用微积分解竞赛题，但是认认真真听老师上课后，发现那些定理、推导好像才是真正的数学，思想朴素，我会的好像只是做那些花里胡哨的题目。

学数学当然是为了应用，即便是数学专业也是如此，只是不同人的应用场合不同。高中生也会明白数学在物理中的应用，到了本科还会知道高中物理有很多缺陷，然而原因是数学不够。但是通过学数学应该掌握的是什么，目前的教学确实没怎么强调。

如果一件事计算机做得比人好，人就没有训练做它的必要。另一方面，如果数学是纯计算或逻辑，也不可能有那么多不算困难的问题是计算机做不了的。学数学首先是为了明白那些可以交给计算机的事是什么，其次是为了做那些计算机做不了的事。所以我提倡考试采取开卷方式甚至允许用计算机，也提倡多出计算机做不了的题。

纯粹的理论很容易在课本上找到，没有让老师教的必要。然而，再好的老师也不可能直接把非理性非逻辑的想法教给学生，只能尽量更接近一些，减少学生为了获得它们需要的努力或天赋。至于那些非理性的东西算不算数学，我认为很难鉴别，也没有鉴别的必要。

你上了大学，才会接触到很多东西的本质，比如高中你只是背下了（sinx）=cosx,而上了大学你才会知道她原来是用和差化积公式及重要极限推出来的，简洁又易懂。但您也不能肯定您懂了这些推导你就懂了数学，毕竟我就是个学渣，我也不懂。但是目前您作为一个大学生，要求您掌握这些朴素的定理，并不意味著其他的东西就没有用。数学是要应用于生活的，你只知道了他是什么，却不知道他怎么用，还是不行，复旦大学的苏步青教授就曾经一个学期做了几千道题（陈纪修教授说的），不要轻易认为自己理解了定理，陷入误区，这最多算「读懂了意思」，只有当你能把他运用于实际，随手就能证明的时候，才算理解。真正的数学很美也很复杂，她不仅有精妙的思维，也应该有些「花里胡哨的东西」

做题。

经过一个学期的学习，老师每节课所教授的都是理论。

当你学习完那一套理论，就会在期间穿插著一些做题技巧。

然后到了期末，带著复习的也还是那一套。

复习理论，重温做题思路和技巧。

经过了中考和高考，就会发现，我们的题海战术就是在提醒著你，留意的是题。

把题做精了，懂得知识归纳，整理好错题本儿，多看错题。

教导的永远是做题，而其中的底层逻辑，还是慢慢推敲出来。

为什么要设立这么多门学科，为什么还要分理综文综，为什么说的是中文还要考中文，为什么我们是说中文要学习英文……

要弄明白其中的本质，还是可以在我们最熟悉的题找出来。

拿我们最熟悉语数英作例子。

语文就是锻炼了记忆的提取（古诗文），对语言中字体的敏感程度（文言文），还有对关键的提取（阅读）等等。

配合数学中对理论的理解和运用（选择题），同一事件的对角度考虑（复合型题目），对事物作出逻辑分析，并对比（试卷后的大题）。

还有英语中语言能力和理解力（选择题），对细节的观察留意（完形填空）等等。

它们都对应著客体中人的各种特质和能力，其实就是在锻炼对人和做事。

为什么说有些人没有读过什么书也能成功的原因之一，就是在经历中提炼出了大部分特质，并且在自己领域能够充分发挥得出来。

这个问题倒是很有意思。我有时也在想这一个问题，数学方面，我们是不是太过沉迷于做题了，以至于忽视了数学中真正美的一部分。

但是，让我们仔细的想一想，数学除了做题还有什么？其实对于绝大多数学科来说，问题往往是一个学科发展的核心动力。就以物理学为例，人们对于黑体辐射问题的研究便直接催生了量子论的诞生。只不过数学更为明显。哥尼斯堡七桥问题让人们第一次认识到图论，九章算术也是为了解决实际问题。那么，让我们再想一想，我们是否过于依赖题目了。很可能没有。

提问者的困惑很简单，因为高中数学的种种问题，我们并没有一个真正坚实的理论基础。举个例子，初中我们就在学平面几何，但我敢打赌，提问者现在还没有听过希尔伯特公理体系。这不是数学的问题，也不是题的问题，而是缺乏教育观念的问题。当我们真正回过头来，重新审视一下高中题目时，我们也能发现其中的美感。

百分之百告诉你，教的就是做题。

数学如果让你感受到的是痛苦，那你就不是在学数学。

做题

偶尔带一点数学

数学的一个侧面是逻辑思维方式

老师还是会教一点这个东西的

但是多了也教不了

因为老师自己可能这方面也不过关

并且逻辑思维本质上无法教。。

数学是解决问题的工具，做题就相当于在熟悉这种工具的使用

从这个层面来看学数学和做题并不矛盾