为什么数学家将√(－1)定义为虚数i，却不给1/0一个定义？

当初在高中接触到复数时感觉很虚部很多余，但后来上了大学才知道数学家们定义虚数扩充了数集是一个很有开拓性的举措，复数很重要用途也很多。
众所周知0作分母无意义，突发奇想为什么数学家们给1/0一个定义呢？我查了一下大多是通过除法的定义来解释，现实中没有把某物分成0份这种概念所以就规定0作分母无意义了。但是复数不也是一样吗，现实中的事物也没必要必须由复数表示吧，多的那条虚数轴为什么不可以用另外的一条实数轴代替呢？就像普通的坐标系那样。
题主不是数学专业的，对数学知识的掌握也仅限于同济第七版高等数学，所以对数学的了解还很浅薄哈……可能这个问题显得幼稚，还请各位大佬多多包涵，感谢解答。

因为定义了复数并不会产生矛盾，还能解决非常多的问题。

而定义1/0相当于定义了0的乘法逆元，但是从近世代数角度上是不允许存在的。

以下证明中的0，1指的是含幺环里的加法单位元和乘法单位元。

如果加法单位元0的乘法逆元存在，则按乘法逆元的定义，有

也就是这个环只能是由一个零元素组成的零环。

对于一般的的环来说，以上推理表明不存在。

其实不是没有人探讨过这个问题，只是做不到让所有人都满意，也做不到不产生矛盾。

因为虚数开发了很多应用，比如在一些相位相关的地方用虚数来表示相位很方便

建房子和拆房子的区别。

复数的定义是从域的扩张得到的。

假如我们已经自然的得到实数域，但是x^2=1是没有根的。我们当然可以认为它在某个更大的域里有根，记为i，显然另一个根为-i。这样我们扩域得到了R(i)=C。在这个域上可以证明（代数基本定理）任何多项式都有根。这体现的是实数域在某种程度上的不完备性和复数域在某种程度上的完备性（不知道这么说恰不恰当）。

并且复数的几何性质可以解决许多几何和拓扑问题，复变函数理论还在积分计算及调和分析等诸多理论上有应用，可以说复数是很有用的了。

进行新的数学定义并不是不可以，但首先它要和现有的数学体系相融，其次它要能用来解决实际问题。比如有的线性代数教材会定义零多项式的次数为-∞，它在对次数作归纳证明时提供了方便，但没有太多用处了，所以这样的定义也并不是统一的。至于题主提到的，它在解决实际问题中并没有什么帮助，更遑论它的定义本身是矛盾的，这点上面的答案说得很清楚了。

事实上数学上绝大多数定义是依赖于现实事物的，数学是存在所以被需要而不是需要所以存在。其没定义的东西一部分是因为没必要被剃刀原理剃掉了，还有一部分是因为其定义不满足其能被定义的良好性或者说融洽性比如1/0，这个可以从环从去考虑。

在几何学历史上，形有三种单位：

1、线[长度]单位（图A）——尺；2、面积单位（图A′）——尺×尺=尺2=平方尺；3、体积单位（图A″）——尺×尺×尺=尺3=立方尺。在形的上述三种单位中，最基本最简单的是长度单位——尺（图A）。