第一，因为普朗克尺度的存在，所以所有物理常数都必须是普朗克尺度之间有限次有理运算的整数倍。

第二，如果以人为定义的单位为标准，那么所有常数都必然是无理数。因为无理数的数量是比有理数数量高阶的无穷大量，即你随机在数轴上点一个点，那么它是无理数的随机概率为p＝100%-o（p）＝100%。而自然界的常数与人为定义的单位之间的关系，也是随机的，所以它们之间的比值必然是无理数。

第三，近代已经尝试用一些精确测量的常数来重新定义人为单位，比如光速和米。如今米的定义为：真空光速1/299792458秒走过的距离。这样一来，光速就是米/秒的整数倍了。

综上，物理常数如果以普朗克尺度为标准，那么它们都必然是整数；如果以人为单位为标准，那么它们都必然是无理数；如果以精确的物理常数来定义人为单位，那么它们都必然是有理数。

我觉得这是和我们的量纲有关，因为我们用的单位是我们自己主观定的，而整个宇宙的单位和我们使用的单位不一样，于是要转换单位，便有了无理数出现。

谁说都是无理数了，比如欧拉常数我就不知道它是有理数还是无理数。

因为正因为这些常数是无理数，才需要将其命名为某某数。

首先，有理数/无理数和采用几进位没有任何关系。有理数在任何进位下都是有理数，无理数在任何进位下都是无理数。区分它们的标准是能否表示为两个整数的比值（能的话就是有理数，否则就是无理数）。一个整数在任何进位下都还是整数，这很好理解吧。

其次，许多人都以为所有的无穷大是一样的。其实无穷大有不同的「势」，是可以比较大小的。可列集（就是你可以将其中元素一个个地罗列出来的集合，比如自然数集合）其实是最小的无穷大。任何不可列集（比方说[0, 1]之间的所有实数，你没法举出一个排列方法遍历所有元素）都比可列集要大，而且大得不是一点半点，一个元素对应无穷个元素都无法覆盖。可列个可列集都仍然是可列集，好好体会这其中的差距吧。总之这方面说来话长，康托尔是开山鼻祖，可以研究一下他的理论。

最后就简单了。有理数是可列集，而实数是不可列集。所以显然无理数是不可列集。一个有理数对应无穷个无理数都不能覆盖无理数集合的分毫。可见两者的差距。如果朝实数轴上随机射出一颗子弹，命中有理数的概率应该是零。所以，一个常数是无理数并不奇怪，要是一个常数是有理数的话，倒反而要好好找一下背后的原因了。

因为大部分的数都是无理数