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不邀自来。

前年自学完《线性代数及其应用》C.Lay 第三版。一开始我也看的同济版线性代数，还好我长了个心眼，多找几个书对比著学之。才发现，天下优秀教材千千万为什么要挑这本150页的桌角垫来学？c.lay的书不好吗？G.Strang的书不好吗？Done Right不好吗？李炯生的书不好吗？丘维声的书不好吗？哪本书都比这个强吧，私认为这个书简直是顺序烂、讲的也烂、啥都说不明白，该说的一个都不说，不用说的狂往装逼了说。正常的教材可不会把逆序数这种概念放在代数书的第四页上去解释的吧，再说逆序数这种东西，一般工科专业用不到吧，你居然拿出这么多篇幅显摆，国外优秀课本提到逆序数都是有特定用途的地方，比如排序演算法，后面最骚的操作是，线性方程组居然放在第三章！对，学完了矩阵运算才讲线性方程组和矩阵的初等变换！学完了矩阵再学向量！居然先学矩阵再学向量，这一系列操作太骚了，构建矩阵的基础的顺序全反过来了，行列式放在第一章讲，直接的把行列式、矩阵、线性方程组、向量的概念完全割裂了。这本书的陈述是为了表达什么事呢？是矩阵的本质和性质吗？不是，是告诉你你是一个睿智。如果说第五章还稍微有点正常的话，第六章打了星号是什么鬼？第六章是线性代数的核心和灵魂你跟我说选学？就算是只看厚度的话，只有150页的数学课本想想也不可能好到哪里去吧…

这种烂书倒给我钱我都不要

哦哦对了，线性代数这门课是非常依赖笛卡尔坐标系的向量图解去理解各种概念的。嗯，这本全书的图解…我翻遍了全书，只有三个向量图解！用这个书学线代，学的懂才见鬼了

另外我在别的回答里贴了几张我在学习期间参考过的几本书封面，并且支持一下正版，毕竟还是花了点毛爷爷买了一两本书的

线性代数咋学啊，我都迷茫了？ - Akiyama Mio的回答 - 知乎

线性代数咋学啊，我都迷茫了？?

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我见过的线性代数教材中最糟糕的

当然，我看过的线性代数教材中只有这一本是非数学专业用的，我不太清楚其他工科线性代数教材水平如何，反正这一本挺糟糕

既不讲究思想性（线性空间与线性变换这种线性代数最核心的内容放在了结尾作为选学），也没看出多少应用性.

很多概念都是莫名其妙引入的，没有一个更加具体的数学、自然科学或工程学中的例子，就莫名其妙来一句「在自然科学、工程中我们可能会遇到XXX」……

把行列式放在最前面也很容易打击新手的学习兴趣

Sheldon Axler的那本《Linear Algebra Done Right》还不错，先从线性空间讲起，再讲线性映射/线性变换，自然引出矩阵，接著介绍线性变换的特征值与特征向量，再介绍内积空间，行列式放最后……这本教材比较有趣，不枯燥，但对行列式的介绍和使用过少……

如果想学更深一点，李尚志的《线性代数》，丘维声的《高等代数》都还不错

数学系的线代/高代教材我比较反感北大几何代数教研室那版的《高等代数》，我觉得也不行

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泻药，烂书一本。学校一学期按照MIT的教材和课程讲的线性代数，感觉同济的那本书毫无参考价值。刚刚拿起来翻了一下甚至连SVD这种工科涉及到矩阵内容非常常用的东西都没讲，而剩下的基本是任何一本线性代数书都会讲到的。对比Gilbert Strang老师的书，同济的书就等于只涉及了一点皮毛而已，浅尝辄止，不能帮助学生理解和掌握整个线性代数的知识体系和应用。引用一句我们学校从交大请来上数分的老师的话：「同济自己用同济版的教材，比同济好的都用交大的或者自己的，那些比同济差的什么二本三本都在用同济的教材。」不是为了黑而黑，这书真的是烂书。

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唔，老实说吧，线性代数在我的印象里研究的是线性空间上的线性变换

首先从生活中抽象出线性空间的概念，然后自然而然的研究起线性空间上的变换。

大部分变换没什么意思，映射完后丢失了许多很好的性质，所以我们只研究线性变换。

那为什么研究矩阵？

是因为 阶方阵与 维线性空间上的线性变换起到一一对应的关系。

那为什么那样定义矩阵的乘法？

因为这样定义的话，两个矩阵之间的运算就可以和两个线性变换之间的运算一一对应起来，人们特别的把这种不仅集合中的元素一一对应，而且元素之间的运算也一一对应的关系称为同构。

行列式是什么？

就是线性变换后的线性空间相较于之前的线性空间缩放的倍数。

矩阵的特征向量是什么？

就是哪些向量在该矩阵对应的线性变换的作用下保持方向不变。

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总结一下，如果哪本线性代数课本一直拘泥于讲行列式的计算，逆序数的定义，出一大堆关于矩阵的偏题怪题，而完全不提我上面提到的这些东西，那就不要怀疑了……

毕竟一坨东西它看起来像奥利给，闻起来像奥利给，踩起来也像奥利给，那它就真的是一坨奥利给，这个时候就不要再去尝一尝它是不是奥利给了。

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大家都吐槽得够多了，我就不多批判这本烂书了。我方面就是被这本书给劝退线性代数的，第一章行列式起手，最脑残的。

丘维声的高等代数就非常不错，从线性方程组起手，非常友好，因为初中就学过二元一笔方程组的解法，从二元推广到多元方程组，一点也不突兀，接受度明显比行列式高得多。然后讲到高斯消元法，自然而然的讲出矩阵以及矩阵初等变换等概念，至少到这里不会劝退萌新吧。然后从最简阶梯形矩阵非零行个数导出矩阵秩的概念，从线性方程组解的结构导出线性空间的概念，由此又引出线性代数系列重要的概念，例如基与维数，线性无关，线性表出等等。这个讲授次序比同济版友善度高了几个数量级。

后面又看了done right这本，感想就是为什么不早点学这本书呀，这本书太棒了。抛开行列式这个拦路虎，重点讲线性空间以及线性运算元，这可是线性代数最核心最本质的东西。同济版这时候还在行列式以及矩阵的各种花式计算中被虐得早就失去信心了。

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