（1）联合概率：

如果二维随机变数（X，Y）全部可能取到的值是有限对或可列无限多对，则称（X，Y）是离散型的随机变数。

设二维离散型随机变数（X，Y）所有可能取得值为 left( x_{i},y_{j} ight),i,j=1,2,..., 记 Pleft( X=x_{i},Y=y_i ight)=p_{i,j},i,j=1,2,..., 则由概率的定义有

p_{i,j}geq0,sum_{i=1}^{infty}{sum_{j=1}^{infty}{p_{i,j}}=1} .

我们称 P{X=x_{i},Y=y_{j}}=p_{i,j},i,j=1,2,... 为二维离散型随机变数（X，Y）的分布律，或称随机变数X和Y的联合分布律。

计算方法：

P{X=i,Y=j}=P{Y=j|X=i}P{X=i},i=1,2,3...,jleq i

（2）边缘概率

对于离散型随机变数，可得X的边缘分布函数：

F_{x}(x)=F(x,infty)=sum_{x_{x_ileq x}}^{}{sum_{j=1}^{infty}{p_{i,j}}} .

由此，我们得出X的分布律为：

P{X=x_{i}}=sum_{j=1}^{infty}{p_{i,j}},i=1,2,... .

记： p_{i.}=sum_{j=1}^{infty}{p_{ij}}=P{X=x_{i}},i=1,2... .

则称 p_{i.}为（X,Y）关于X的边缘分布律。

（3）条件概率

定义 设A，B是两个事件，且 Pleft( A ight)>0, 称

P(B|A)=frac{P(AB)}{P(A)}

为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。


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