中國數學家在世界上有頗有成就，那麼國內具有衝擊2022年菲爾茲獎的數學家嗎？

謝邀。

因為我對其他方向的中國數學家實在沒有什麼了解，也沒法判斷他們的水平。所以如果問我我所在的領域哪些人有衝擊菲爾茲獎的實力我還可以說一說。

就我稍微了解一點的領域，我知道的幾位rising star級別的年輕中國數學家有：Ziyang Gao，Junyi Xie，Zhiyuan Zhang。不過實事求是的說，即使是這幾位頂級的數學家，也需要再做出revolutionary的大結果，或者做出一系列能夠引領一個方向的傑出工作，才能夠進入菲爾茲獎的候選人名單。

事實上，菲爾茲獎更多的是方向與方向之間的博弈。一個方向的big names會儘力推一個本方向有領袖氣質的super star出來衝擊菲爾茲獎，這樣可以為本方向帶來更多的關注，以及更多的話語權，從而促進這個方向的發展。而這個人的國籍和種族，其實並不那麼重要。希望題主能以更開放的心態來看待數學家，多關注他們的工作的實質，也已更平和的心態看待菲爾茲獎，這不是數學家的唯一目標，甚至不是最高目標。

三十多年前有人提出過類似的問題，一位有學識的人是如此回答的：

我講這個課的時候,剛好和奧運會重合。由於祖國在奧運會上的豐收，自然引起了「為什麼中國數學家不能拿數學界的金牌」的問題。於是「拿金牌」這個口號不脛而走，暑期中心的同志們人人面上都掛了同一個問號:「中國在什麼時候才拿數學界的第一面金牌?」這個問題後來甚至在雜誌、報章上也被提出來了。這個想法實在很具有刺激性。若是真能把一門嚴肅的學問當作一種體育比賽，以後可以玩的花樣就多得不可想像。比方說,人民日報第一頁可能有如下的標題:「 Poincare與高斯在拓撲場上激戰，Poincare大勝，五比零。」又或:「群論決賽，Abel苦戰 Galois，不幸以二比三敗北」等等。不過我猜想提倡在數學上「拿金牌」，主要的用意也不過是作為一種鼓勵罷了。這個用意自然是很好的，但是，這個口號卻不幸被人誤解，以為學數學的最終目的,不外是拿一個什麼獎之類。這就和古代「十載寒窗,一舉成名」的封建思想,有太多重合之處了。你們一定很清楚地認識到，在你們自己這一代當中，這種功利主義的想法已是與日俱增，犯不著再用金牌」作為鼓勵了。我覺得比較值得做的事，倒是鼓勵你們去培養一種「實事求是,為這門有悠久歷史的學問盡一已之力」的學者風度。只是這件事一說開來就不是三言兩語所能夠說清楚的，而且恐怕也有一些說教的味道。所以我還是回過頭來和你們討論數學罷。

「拿金牌」的另一個用意，就是舉出一個目標希望大家朝這個這篇文章最近剛有新的英文翻譯方向走。從一個數學工作者的立場看來，這個做法似乎不夠徹底。如果真要堅持這個觀點,就不如索性舉出最偉大的數學家作為年青人的榜樣。古語云:「取法乎上，得法乎中。」根據學問遠勝於我的人的看法，數學史上登峰造極的數位，還要數十九世紀的高斯，黎曼，Abel，Poincare等等。 Hermann Weyl在1944年寫 Hilbert的悼文時就說過，偉大如 Hilbert，他的學術成就還不及高斯和黎曼。但也是Weyl，亳不含糊地加上一句話:「在我們(即Weyl本人)這一代當中，並沒有一個能夠和 Hilbert相比的數學家。」Weyl是被公認為本世紀數一數二的數學家，同時也許是數學史上最後的一個全才。可是從他這個評價，就可以了解為什麼要是想攀登數學的高峰，就非要拿這些十九世紀的大師們作榜樣不可。要認識他們的成就，就得要念他們的全集。如果只談「拿金牌」而不談這個明顯的事實，則無形中變成鼓勵年青人「取法乎中」，結果自然「得法乎下」。這就和提倡這個口號的原意脫節了。 你們一定以為「向大師們學習」，只是一句說來動聽而不切實際的話。這是可以理解的。畢竟年青人愛時髦，看的文章總是要愈新愈好。歷以一、二十年前的文獻已是有過時之嫌，更惶論十九世紀的文章？可是這個提法是無需我來辯護的，因為有才學遠超過我的人來代替我這樣做。在我作研究生的時候，有一次去聽Andre Weil演講。他一開頭就說年青人一定要找高斯，Euler等第一流數學家的全集來讀。在這方面,weil是一個言行致的人。1947年有一段時間他的情緒低落，但從翻閱高斯的文集中得到啟發，因而作了一連串的猜想。這就是支配了過去三十年來代數幾何發展的「Wei猜想」。其實相像的例子是太多了。與其多舉，不如推薦下列數篇文章，讓你們自己親身體驗罷: (一)高斯創造近代曲面幾何學的文章: Disquisitiones generales circa superficies curves，這篇文章最近剛有新的英文翻譯和注釋。請閱P. Dombrowski,150 Years After GaussDisqui-sitiones .. Asterisqwe, Vol. 62, Soc. Math. France, 1979 (二)黎曼創造「黎曼幾何」的短文: Uber die Hypothesen,welche der Geometrie zu Grunde liegen.這篇文章的英文翻譯和詳細的解釋可在本書參考文獻[S8,Ⅱ中找到 (三) Poincare創造代數拓撲的一系列文章: Analysis situs, J. Ecole Polytechnique (2)1(1895) 121; I Complement, Rend. circ. mat. Palermo 13(1899),285-343

2 Complement, Proc. London Math. Soc. 32(1900),277-308

3 Complement, BulL. Soc. Math. france 30(1902)49-70: 4 Complement, J. Math. Pure Appl.(5)8(1902),169-214: 5 Complement, Rend. circ. mat. Palermo 18(1904),45-110. 這些文章都是你們基本上能夠看懂的。同時我也可以保證，它們是會使你們感覺無限鼓舞的。 最後我們再回到拿金牌」這個問題罷。一般人以為參加奧運會的唯一目的就是拿金牌。去年李寧拿了三面金牌，舉國稱慶，而童非一面也拿不到。所以用「拿金牌」的尺度來衡量，成功和失敗的分野，真是一目了然。但是「金牌得主」的李寧,他個人的想法又是怎麼樣呢？你們可以去圖書館翻看他在1984年底發表在報章上，以「童非是真正的英雄」為題的文章，就可以看到另外一個觀點。其實參加體育競賽，或者是鑽研數學，也只不過是人生的一部份而已。探求人生的意義，是我們至死的一天都學不完的大學問。下面錄出的兩段話，也許足以提供一些與眾不同的看法給大家作參考。第一段是近代奧運會始創人 Pierre de Coubertin說的： 運動的目的不在勝利而在竟爭, 人生的意義不在克服而在奮鬥。 另一段則是古代希臘奧運會的格言之一： 切勿要求勝利,只應要求有一往無前的勇氣，

因為從堅忍不拔的奮鬥中，你將為自己帶來榮譽。

但更重要的，你將為全人類帶來光榮。伍鴻熙 1985年6月於北京大學

這個問題很能體現中國人當下的某種心態：一方面頗為"自信"，除了美國，以及英法德日俄，其它國家都不放在眼裡，另一方面又沒有自信，急需菲爾茲、諾貝爾來證明自己，以至於這幾年國內媒體時不時就冒出"諾貝爾級成果"。

如果要直接了當的回答問題，很簡單，目前國內沒有。

那中國數學水平到一流了嗎？或者次一流？甚至二流？不幸，二流也難說。物理化學生物其實也都差不多，但這些學科經費、設備相對更重要一些，可能國際地位比數學稍好一點，但也好得有限。

為什麼發展了這麼多年，二流都還難說？其實八十年代出國那一批人，今天回過頭看來，成就可以說很了不起。90年國際數學家大會，華人數學雙子星田剛、林芳華獲邀45分鐘報告，要知道那時他們的年紀才是32不到。這兩位後來分別拿到美國數學會的重量級獎項，很長一段時間都是國內出去的數學家中僅有的獲獎者，再往後要到一鳴驚人的張益唐(還是他們這一批的)了。除此之外，90年代在國際上嶄露頭角的數學家還有勵建書、阮勇斌、鄔思珏、張壽武、李駿等等。應用數學、統計更是如此，這裡不一一列舉。

與華人數學家在國際上大放異彩相比，同時期國內數學家卻相對沉寂，原因何在？如果大家關注過各個數學系的師資力量的話，你會發現50年代末到60年代出生的人在很長一段時間都佔了絕大多數，原因在於更早的數學家很多都被文革所耽誤，白白浪費了幾十年的光陰。少部分人改革開放後通過出國進修，才貢獻出了自己科研生命力中的最後一點力量。再加上90年國內知識分子的待遇無論從精神上還是物質上都降到谷底，能堅持下來的優秀苗子，實在是鳳毛麟角。一個大家現在可能難以想像的事實是，2003年左右，國內最好數學系的青年教師拿到手的只有兩千多，交完房租和小孩幼兒園學費所剩無幾。辦公條件也是一言難盡，90年代國內頂尖高校教學樓里都能聞到一股尿臊味，讓來講學的國外學者唏噓不已。

所以，你能指望什麼呢？現在國內數學界中青年人才70後、80後，他們都是90年代到新世紀初受的教育，你能指望他們得到多好、多系統的培養？他們的老師在那樣的物質和交流條件下，能正兒八經跟得上國際學界主流前沿工作的都不多，能做點國際主流認可的東西的人更是鳳毛麟角。能堅持在國內數學界使得學術能繼續傳承，已經難能可貴了。諸位指點江山的知乎er們，平心而論，你們回到那個年代，能堅持下來嗎？07、08年之後，國內學術界待遇逐步提高，特別是各種人才計劃實施之後，優秀年輕人待遇有了質的飛躍，國內才漸漸能吸引優秀青年學者(當然各種人才計劃帶來了新的問題)。人才培養應該說這個時候才算是走上正軌。這樣看來，北大00級前後那一批只能說是奇蹟了。

這裡可能會有人反駁說，七八十年代師資力量更差，為什麼田剛、林芳華這些人也取得非常突出的成績？這個原因首先在於，這些人基本都是78級前後的，集中了中國累積了十年的優秀人才，而且那時國內知識界未收到商業大潮的影響，他們的老師仍然是中國最優秀的人才，社會地位仍然很高，也不需要面臨科研和糊口的雙重壓力，能靜下心來專心教學。那個時候的學生畢業時，除了前沿知識稍有欠缺之外，基本功從平均水平上遠超後年20年的學生，也許只有現在少數高校的少數優秀學生可以相比。

回顧這些歷史，你會發現，中國數學的發展並不是那麼容易、那麼理所應當的事情。今天國內媒體天天靈魂拷問"那麼多奧賽金牌為何沒有菲爾茲獎"，根本就是耍流氓。中國IMO選手留在學術界的比例高於任何一個奧數強國，成就也絕對不差，要知道這還是在他們的老師水平遠低於其它國家的情況下取得的。再橫向對比香港和台灣，在本世紀初之前，他們的師資力量都要遠好於大陸，但最近二十年人才培養已經遠比不過大陸了，加起來甚至比不過北大一個系。

一流的學者沒有留在國內，自然很難培養出超一流的人才，所以大家無需老是去問什麼時候拿菲爾茲獎。等什麼時候國內的社會環境使得一流的華人學者願意在國內工作，中國數學人才的培養才有可能得到本質提升，超一流的人才才有冒出的可能。相比之下，菲爾茲獎作為一個政治意味越來越濃的獎項，意義並沒有想像中的那麼大。例如分析領域偉大如de Giorgi，Caffarelli，也沒有拿到菲爾茲獎，但如果中國有de Giorgi，有Caffarelli，有Ambrosio，還需要菲爾茲來體現在這個領域的地位嗎？

謝邀。

別想了。未來幾年華人要出Veblen幾何獎或者Cole代數/數論獎或者其他分領域的頂級獎都夠嗆。田拿的就是Veblen獎，現在在國內地位大家都看得到有多高。張益唐拿的Cole數論獎。大家經常在新聞里看到的那些華人數學家，天花板水平就在這了。菲獎，那真的不僅僅是個人努力，也要看歷史的進程。華人能不能拿菲獎，跟華人數學界這個整體的影響力有很大關係。現在顯然還氣候不足。現在即使是北清的年輕學者發四大都是值得上新聞的事情。什麼時候華人數學家發四大失去新聞價值了，那時候才算氣候初成。

（1）如果是國內的話，答案是沒有。而且很可能前半個世紀都無法出現fields獎得主。如果是華人的話，我們可以期待一下十幾年後，或者二十幾年後，有可能會出現。

（2）數學的大廈不是一天建成的，世界數學中心也不是幾年就可以建成的。縱觀整個數學史，從19世紀的法國，19世紀末到20世紀初的德國哥延根，再到二戰後的法國巴黎，蘇聯的莫斯科和聖彼得堡等。它們都不是幾年之內建成的。一般都是先出現幾個天才和領袖數學家，他們或者是先師從其它國家數學大師，然後回國建設；或者是國內環境不錯（好的環境必不可少！），師從國內的大師，之後自己成為一代宗師，然後教出一些頂尖數學家。比如蘇聯莫斯科的數學崛起大概是從Nikolai Luzin和Aleksandrov開始，而Luzin（魯津）的Advisor是Egorov（葉果洛夫），Egorov的Advisor（Bugaev）的Advisor是大名鼎鼎的Kummer ，Weierstrass （魏爾斯特拉斯）和Liouville（劉維爾）。從Luzin和Aleksandrov開始，後面出現了一大批頂尖的數學大師。比如Pontryagin（龐特里亞金），Kolmogorov（柯爾莫哥洛夫），Lyapunov（李雅普諾夫），Khinchin（辛欽），Lavrentjev（拉夫連季耶夫）等，再往後就是名震世界的Gelfand，V.Arnold和Yakov.Sinai。從此毛子的數學走向巔峰，後面大師輩出，就不列舉了。萬丈高樓平地起，你還沒把地基打牢，就想著能不能在樓頂建個豪華游泳池了。

（2）就像其它答主回答的一樣，國內現在需要的不是一個fields獎去「證明自己有多厲害」，而是需要：一個（多個）像De Giorgi，Grothendieck，Kolmogorov，Gelfand這種級別的數學領袖。如果國內有他們這種領袖

數學家來領導數學界，拿fields獎是遲早的事。

（3）還需要一個好的學術環境以及好的生活環境，需要一個可以讓科研人員安靜研究，不受官僚和其它雜事影響的科研環境。還有學術灌水問題以及其它各種問題，有些人就是在不斷生產學術垃圾，灌水，混飯吃，你問問某些人他自己的工作究竟對世界主流數學界有沒有影響力？（灌水哪都有，但是要看比例）顯然目前這些還差的很遠，別說和歐美比，連日本和巴西IMPA也比不過。如果沒有一個好的學術環境，是留不住人才的。等什麼時候能把一流的華人數學家留住了，把學術環境和風氣整好了，再談領袖數學家和建立世界數學中心的事，然後再談fields獎的事。這還遠的很。

（4）這種浮誇風早就應該改掉了。動不動就宣布自己世界一流了，動不動就宣布諾獎級成果，動不動就問能不能得fields獎，甚至某些競賽得獎也大肆宣傳一波，這種風氣是非常不好的。不用說歐美的大學/研究所了，看看隔壁的京都大學RIMS，看看人家的學術氛圍。

（5）還是得說一句話：國內很多人壓根不知道誰才是真正的大師，誰才是真正的人才。（不知道是不是李吟說的，不過這句話很有道理。）一些庸人被吹上天，被眾人崇拜，動不動就造個「神」出來，一口一個「X神」，甚至一些競賽得獎也能被吹上天，真正的大師卻很少人關注。而且還存在「劣幣驅逐良幣」的現象，有些有才能的人上不去，有些庸人卻占著資源。少些浮誇，多靜下心來做學術，才能做出真正的有影響力的成果，才能培養出真正的人才。個人一直以來都認為數學研究需要「十年磨一劍」，如果想做出好的成果，必然要花費很長時間。

（6）應該加大對年輕人的支持力度，而不是把錢都砸給一些老人，然後導致某些人手握花不完的經費，年輕人經費少的可憐。年輕人才是未來。

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