無窮大與無窮大可以比大小,比如圓的周長與直徑之比


對知識有渴望的人萬不可不具備知識檢索的能力

去百度上搜阿列夫零,你會得到你想要的東西

(阿列夫就是?這個符號,搜的時候直接打這三個漢字就好


無限本身是可以比較大小的,你去了解一下康托爾的集合論。


謝邀。

答案取決於如何定義無限個無限的勢。

設A為一個無限集合,n為任意大的自然數,則假如按最樸素的初等算術語境將無限個無限的勢定義為n|A|,那麼根據集合元素的互異性要求和既有的定理,答案為:

1)A為自然數集N時,|A|~n|A|=? ?,即自然數集勢意義上的無限與無限個無限之間沒有量上的區別.

2)A為實數集R時,|A|~n|A|=|N|=? ,即實數集勢意義上的無限與無限個無限之間也無量上的區別.

3)在多重集合(multiset)論上,仍然|A|=n|A|,即在多重集勢意義上無限與無限個無限之間也無量上的區別,但因A與無限個A之間的元素重複度不等,故而在重複度意義上無限與無限個無限有量上的區別。

PS.因篇幅所限,以上討論所涉數集尚未完備,望諸咖見諒。


莊子也論述過無限性。但是,那是知性的且辯證的。數學上的無限性也讓一些數學家傷腦筋。聰明的數學家有一個解決妙招,用有限的給定去規定無限性。


無限可以用個衡量,那你的無限就不是無限。

你的表述邏輯有問題。


參考集合論,注意無限定義。


無限可以嚴格定義。

無限有多個,最小的無限是自然數的數量。又實數的數量嚴格大於自然數個數。

無限分基數和序數,多個序數可能同一個基數。一個無限基數自乘不變,序數經加乘冪都會在序列上大於原來的,但對應的基數相同。

基數和序數那個更接近一般所謂數量,不好說。


數學上是用「一一對應」來度量無限的。

無限的定義:集合中的所有元素可以和其一個真子集中的所有元素一一對應。

基於一一對應的觀點,數學家用「勢」去為無限分類,若題主所述的「無限個無限」中的兩個「無限」是同一種勢,那麼「無限個無限」的勢應該是在原來的基礎上指數增加的。

除過為無限分類,數學家還通過「測度」的概念來標定無限的界和長度,當然一般針對的都是一種勢----「連續統的勢」。

對於無限的思考最早是由數學家康托兒完成的,集合論也是他創建的,題主感興趣的話可以去學習一下「實變函數論」。

上述愚見,望各位不吝指正。


當然可能有區別,因為無限分無限多種,並且沒有最大的無限。


人類的語言是有限的,不可能表達完整的無限


絕對概念的套娃也可以想像,你重拾中學集合定義就行


推薦閱讀:
相关文章