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简单与否是个很主观的概念，一个你眼中的数学难题也许对其他人，尤其是数学家，可能就是显然的。

如果假定了逻辑上简单，那么证明如果是繁琐，通常就只是繁琐，而没什么技术性。

数学里更多的难题往往只是形式上简单，但是证明十分困难，因为背后的逻辑根本不简单啊。如果逻辑简单的话，那肯定证出来了啊。

前面有人提到了若尔当曲线定理，仔细想想背后的逻辑，怎么可能简单，若尔当曲线是很大一族曲线，包括很多病态曲线。比如考虑一下皮亚诺曲线，一个能填满一个正方形的曲线，既然能把一个正方形给填了，那是不是就意味著没有内部？？逻辑根本不简单嘛。

用常识来看待很多数学定理，来判断其表面或背后逻辑简单与否是非常粗糙的，因为常识并不自洽。

必然是Jordan curve theorem（若尔当曲线定理）：

这个定理用不专业的话来说就是：

一个圈能把平面分成两部分。

专业一点的说法是：

在平面上画一个连续的线，这个线不接触自己，这个线最后头尾相连，那么这个线（圈）就会把平面分成两部分，一部分有界，一部分无界。

当这个定理的证明难到爆炸，一般大三讲复变函数的时候都跳过证明。但是问题的描述却非常简单，让人有种这他妈也需要证的想法。

逻辑是思维，本质上还是大脑对客观的主观描述。而数学证明则是把逻辑转化为数学语言表达出来，如同给文字加密的过程，具有客观性。这是逻辑和数学证明最大的不同

也许逻辑上的简单只是一种现象，而问题的本质是难得。所以没办法，数学家需要做的就是透过简单的现象去发现和探究这些问题的本质。我们觉得难也是由于现有的认知水平还不够解决它们。所以在这个过程中，不断产生著那些拿沃尔夫奖和菲尔兹奖的大牛（类似于武侠里面百年难得一遇的练武奇才）。其实，难的问题被证明之后，围绕它的工作并没有结束。很多人做的工作是让这些问题的证明尽可能的简化再简化，使得对这些问题感兴趣的人花越来越少的时间去读懂它们。这个过程也是很重要的，只是相较于解决问题少了一部分的开创性，因而不被人们关注。但是，我觉得能把晦涩的问题解释清楚讲明白，也是一种能力，更是一门艺术，没有很强的功底是做不到的。也许未来的某一天逻辑上简单的问题，证明起来也会很简单。

本身就很简单了，还有什么能比它更简单？自然就无法证明了。

费马大定理啊！「当整数n &>2时，关于x, y, z的方程 x^n + y^n = z^n 没有正整数解。」就这个定理人类证明了三百多年才证明出来。高斯当年也不过证到n＝6的情况。
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这个在哲学意义上是「证真」和「证伪」的问题。

觉得在逻辑上非常简单，是因为我们可以找到一些特例，很直观的认识这个问题；但是要严格证明时，就要说明它对任何情况都是适用的，即不存在任何特例——这当中的「任何」可能就会很困难。

「证伪」容易，「证真」很难。而且好像在最严格意义上，似乎任何东西都是不能「证真」，好像数学的任何分支或者任何一门学科，都是建立在一定假设的基础之上的。

如何看待问题...当然是用眼睛啊，有心情的话在思考一下，还能用什么看？

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非大牛不要深思……
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