矩陣行列式不為零可以推出矩陣可逆嗎？
是的。
在大多數線性代數課本當中，會推導一個逆矩陣和伴隨矩陣與行列式的關係式。其中矩陣的伴隨矩陣是一定存在的，而行列式被放在了分母的位置。所以矩陣可逆的充分必要條件是它的行列式不等於0。
這個結論是被證明的，當矩陣行列式不為零，就可以推出伴隨陣來計算矩陣的解析式，既然都求出你陣逆陣了，原矩陣當然可逆。反過來，當原矩陣可逆時，A乘A的逆等於單位陣，兩邊取行列式，便得到行列式一定不為零。
可以，這兩個是等價的
矩陣滿秩，矩陣可逆，矩陣行向量線性相關，矩陣列向量線性相關，矩陣行列式為零。
以上的命題都是等價的。
所以矩陣的行列式不為零可以推出矩陣可逆。
怕丟了，在這寫個回答吧
可以
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