學習線性代數時，花費大量時間手算矩陣的意義何在？
當代的計算機和程序早已經發展到矩陣計算十分容易的地步了，線性代數之所以還這麼強調，是因為沒什麼可出，就是說整個中國系線性代數部分的結構太單薄了，根本沒有什麼可出的。
我本人也是一個數學愛好者，主攻方向是代數（基礎），學過了高等代數，你會覺得其實線性空間和線性映射才是這種課程的主線；學完了抽象再說，你就會覺得其實非空集合加運算（律）是這門課程的主線……
代數最重要的東西，或者說內涵就是研究結構，兩個看起來差異很大的東西，如果說你一旦證明他們是同構或者同態的，在抽象意義上就是一種東西了。這個東西使人們的認知有了本質性的飛躍，單純的計算是很無聊的東西，這個適當的訓練提高計算能力無可非議，但是多做無益。
沒有任何意義，浪費時間而已。知道一些常見的套路，應付一下考試即可。線性代數的核心在於線性空間以及線性變換，不要浪費時間在無用的矩陣計算以及行列式運算上。
因為用抽象的東西考試，很多人會不過。
手算是為了證明你了解線代最基本的規則。
如果只是大量計算不過腦子的話其實沒有太大意義，無非加深印象。但是，如果自己能從計算里體會出一些規律（比如左行右列或者塊運算之類）的話，對於理解後續的矩陣其他變換和性質有好處。
個人經驗，比如，在建立模型（Y=ABC）後需要考慮B矩陣中某個元素的改變對於Y的影響（不重新進行整體運算的情況下）。或者在遇到的Kronecker product等高級矩陣運算時。沒有紮實的矩陣運算基礎是會感覺無從下手，很難進行快速分析，從而浪費比別人花費更多的時間去理解。
為了建立基本直覺和基本的計算能力。現在比較熱的李代數很多都是靠矩陣計算算出來的。有些微分幾何的問題最後就是矩陣問題。
考察前面學的初等變換和矩陣運算
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