学习线性代数时，花费大量时间手算矩阵的意义何在？
当代的计算机和程序早已经发展到矩阵计算十分容易的地步了，线性代数之所以还这么强调，是因为没什么可出，就是说整个中国系线性代数部分的结构太单薄了，根本没有什么可出的。
我本人也是一个数学爱好者，主攻方向是代数（基础），学过了高等代数，你会觉得其实线性空间和线性映射才是这种课程的主线；学完了抽象再说，你就会觉得其实非空集合加运算（律）是这门课程的主线……
代数最重要的东西，或者说内涵就是研究结构，两个看起来差异很大的东西，如果说你一旦证明他们是同构或者同态的，在抽象意义上就是一种东西了。这个东西使人们的认知有了本质性的飞跃，单纯的计算是很无聊的东西，这个适当的训练提高计算能力无可非议，但是多做无益。
没有任何意义，浪费时间而已。知道一些常见的套路，应付一下考试即可。线性代数的核心在于线性空间以及线性变换，不要浪费时间在无用的矩阵计算以及行列式运算上。
因为用抽象的东西考试，很多人会不过。
手算是为了证明你了解线代最基本的规则。
如果只是大量计算不过脑子的话其实没有太大意义，无非加深印象。但是，如果自己能从计算里体会出一些规律（比如左行右列或者块运算之类）的话，对于理解后续的矩阵其他变换和性质有好处。
个人经验，比如，在建立模型（Y=ABC）后需要考虑B矩阵中某个元素的改变对于Y的影响（不重新进行整体运算的情况下）。或者在遇到的Kronecker product等高级矩阵运算时。没有扎实的矩阵运算基础是会感觉无从下手，很难进行快速分析，从而浪费比别人花费更多的时间去理解。
为了建立基本直觉和基本的计算能力。现在比较热的李代数很多都是靠矩阵计算算出来的。有些微分几何的问题最后就是矩阵问题。
考察前面学的初等变换和矩阵运算
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