为什么极大无关组唯一，但原向量组不一定是线性无关的？
极大线性无关组也不一定唯一。
三维空间共面的一组向量，随便取不共线的两个向量，这两个向量就组成极大无关组。不唯一的。
这个例子就可以澄清题主的问题了。
并没看懂题主想表达什么……
如果只有一个零向量，它的极大线性无关组就是它本身，那零向量也是线性相关的。
可以把极大线性无关组看成原向量组的子集，只有当原向量组等于最大线性无关组时，原向量组线性无关。
泻药
极大无关组唯一，相当于说向量组中每个向量都无可替代。
也就是说向量组中每一个向量都无法由其他向量表示。
所以原向量组一定线性无关
题主这个问题多半是错了
由于知乎不太好贴公式，请移步我的博客 https://blog.csdn.net/jhshanvip/article/month/2020/03
课上的例子：
a1＝（1，0，0），a2＝（0，1，0），a3＝（0，0，1），a4＝（0，0，0）.
a1，a2，a3是该组向量的最大无关组，但是这组向量仍然线性相关。
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