1cm長度的線段上的點的個數，和1m長度的線段上的點的個數，哪個多？

我認為是一樣多的，但是抖音上有人這麼說

嚴格來說問題應該描述為：他們是不是「等勢」的，不然無窮和無窮沒法比大小啊。要說明兩個集合等勢，建立一個雙射就行。別看抖音上面那些沒營養的人評論，他們有幾個是數學系的，學過實變函數或者集合論的？不要被那些高數都沒學好甚至只有初中水平的人誤導了。

其實任意線段上的點的個數都一樣多。

隨便畫一個△ABC，AB為底邊，做一條AB的平行線，交AC,BC於D,E，這裡AB和DE就是我們研究的兩條線段。隨便過C作一條直線，交AB於F，交DE於G。到這裡就會發現，對於AB上的任意F，一定在DE中能找到一個對應的G；DE上的任意G都能在AB上找到對應的F。所以AB和DE上的點一樣多。

在回答做這個問題前，我們先假設有一根1cm的橡皮筋，將它拉長致1m也不會斷裂，那麼，如果你在橡皮筋上標記任意一個點，然後將橡皮筋拉長至一米的長度，你會看到標記的點依然在橡皮筋上，同樣，將橡皮筋拉長至1m，標記一個點後縮短，點依然不會消失，所以1cm長的線段上的點的數量和1m長的線段上的點的數量是一樣多的

回答多、少或者一樣多，都不正確。

兩個無限是不能拿來比較的。

這不是純粹的數學題，而是傳統的哲學題。

推薦學習一下集合論，再思考這個問題。

一樣多，都是阿列夫個

首先兩個長度不同，但點都有無限個，兩個無限量是不能比較多少的。從另一方面講集合論還不完善，不想講了。

抖音上的人懂什麼叫∞嗎？