不同之处在于问题本身。猜想不在已有认知公理体系内的，自然需要引入新的公理。

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数学上的公理或初始假设，是用作它自己的理论体系演绎推导（即证明）的出发点的少数思想上的规定。数学史权威M?克莱因教授指出：「亚里士多德认为公理是从观察实物（物理对象）得出的，它是直接为人们所理解的一般性认识。」[1] 就是说，公理是根据感性经验的认识得出的。

根据不同的公理，只能建立不同的理论体系。根据新公理即可建立新的理论体系。

辩证唯物主义认为，世界统一于物质。世界物质统一性原理（即物质实践直接经验导向的公理：「宇宙只有一个」）是马克思主义哲学的基石，也是数学科学的根基。

严格地说，数学科学上的公理与物质理论科学（物理学）上的公理是统一的。

公理是理性认识（理论演绎体系）的出发点。理性认识是从实际经验的感性认识升华发展得来的，而不是空想出来的。

数学中不言而喻或不证自明的公理，即是严格从肉体感官实际经验的感觉到达思维的直观抽象并升华发展为理性认识阶段定量演绎出发点的少数思想上的规定。

就我们人类的整个现实宇宙中的事物而言，一切数学猜想或一切度量存在性证明的充要条件，是世界物质统一性原理，亦即实践直接经验到存在的实物「一尺」绝对运动之几何学形式导向的公理：「宇宙只有一个」。

怎样从实践经验事实中找到数学科学的公理——「宇宙只有一个」？详参《物的数论及其哲学原理》：https://mp.weixin.qq.com/s/yygwQRCHsfwshPVyK1BvUA

宇宙数论及其哲学原理?

mp.weixin.qq.com图标

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参考

  1. ^〔美〕莫里斯?克莱因. 古今数学思想: 第一册[M]. 张理京、张锦炎、江泽涵,等,译. 上海科学技术出版社, 2014:43-44.

机器猫学长您确定我能回答这种问题吗......

应该没有本质上不同，只是需要更小心一些。

根据公认的数理推导出的结果没有异议。如果大家不懂剩余数规律，就看不懂相关的计算和证明。

你可以把猜想作为新公理，这样就不用证明了

证明将没有意义

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