謝邀。

我也是數學系的。下面的觀點可能有誤，可能與一些人對大學的看法不同。畢竟我也還是本科，看法不見得成熟。可以表示反對。

題主這種感受在數學系還是挺常見的，我也經常有這種體驗。我一同學，數分、高代、微分方程，沒有一門課不是邊玩手游邊聽課度過的。但是成績仍然很好。好多時候我心態也很炸，和別人討論問題經常覺得自己很笨，思維很慢。

不過題主到了數學系應該也有體會。大學的學習不是高中的學習，數學系的數學更不是高中的數學。高中學習的主要目的是高考，大學學習有很多目的，除了考試，GPA，還有更重要的目的是通過科學的訓練形成良好的思維方式，這一點在數學系是比其他專業更加明顯的。當然，不否認更多的人在大學學習的目的不在於此，如果你的目的是轉專業去工科或者金融，那你就無需往下看了。

應該說，考試有考試的方法，學數學有學數學的方法。備考最好的方法是刷題。做課後習題，刷往年考題。但這卻不是學數學的好方法。數學系課程的整個邏輯完全不同於高中，它是一個嚴謹的體系，而非僅僅是技巧的堆砌。你學習的過程中，要關注體系的架構情況。學完了一章，要想一想每一個定理在這一章知識形成過程中的作用和地位。這是從整體上講的。

那麼，具體地，如何更好地掌握單個知識點呢？一個好的方法是用例子來輔助理解。你學一個定理，看證明之前，可以先舉幾個例子看看它們是否符合地很好，並感受它們符合定理的細節（動手驗證一下，感受把定義或定理具體化到例子上的過程）。倘若舉不出來，可以看看書上有沒有實例。之後可以看看證明，證明是一個定理最一般情況下的推理，你可以看看這個一般的過程可不可以具體化。為什麼要重視實例？這是因為認識來源於實踐，認識的第一個階段是感性認識階段。你要有豐富的感性認識材料才能產生全面的、深入的理性概念。在獲得了一定的理性認識之後，你還要重新投入實踐，來驗證你的認識是否真正全面了，真正深入了，以此來糾偏和正誤。這個過程是無窮盡的。在深化對知識的認識上，你應該不知滿足。

下面說說如何對待證明。數學系，最看重的就是證明。但是很多證明非常巧妙，對已知條件的轉化，沒有常年的積累則難以想到。這時候你可以選擇先看看別人的證明。注意看的過程中，不要單純地「過邏輯」，即不要把看證明變成驗證別人的步驟。要看的是整個思路。看完了自己蓋著書寫一遍。等你看了一定量的證明，比如看了一年數分的證明，你會更清楚，哪些定理的證明技巧是一定要學會的，而哪些只是用作欣賞的。

長此以往，你的功力會慢慢地有長進。慢慢地，那些靠做往年題考高分的人會越來越吃力，而你會越來越熟悉數學的「性子」，進而不覺得數學這麼「反人類」了。

沉澱下來的過程需要心靜，這在現代社會是非常難得的品質。學會了靜心做一件事兒，學會了在困難中堅持不懈。即便你以後不做數學，這也是你畢生的財富。數學確實很難，但如果你堅持下來，她帶給你的收穫是無價的。

一起努力吧！加油(? ??_??)?

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挖個坑，最近一段時間有了點新體會，稍後來補充。

關於「從不動筆到動筆，再從動筆到不動筆」。

最開始學數學很缺乏經驗，很多時候花了很多時間看懂一個題目的思路就以為懂了，實則不然。正所謂，腦子：「我懂了」；手：「不，你沒懂」，此之謂也。我意識到這個問題以後，我開始強迫自己能自己算的題要自己算一遍，起碼要「感受一下這個過程」。但是最近我發現，動筆開始有點流於形式了。筆是動了，腦子沒動。特別是不會的題，看到了關鍵步驟，馬上自己也寫一遍，卻未認真思考這個思路產生的動機。導致出現了，手：「我會了」；腦子：「不，你不會」。意識到這一點，我明白了，動腦和動手，偏向哪一方都是不正確的，看題和寫題的最終目的，是學會分析，能夠獨立解決新的問題。這才是真正目的，既不要為了看題而看題，也不要為了動筆而動筆。這樣都沒有意義。還是沒有真正學會。

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再更一點和考試有關的看法（教訓）。畢竟學業成績對本科同學非常重要……（大神請自動忽略）下面語言風格和上面可能有點不一樣，因為寫的時候心態不一樣，但我還是我……

1.平時要學，不要期末抱佛腳，不要說你平時有什麼什麼事兒比跟上進度重要，數學系的課最好不要考前突擊。真的有急事兒，你可以不聽課；你迫於無奈，可以抄作業…但是每周學的東西當個周要解決。當天更好了，免得夜長夢多……真的當周解決是底線了，過來人告訴你，一拖准完蛋……

2.複習時不要一個複習方法對應所有數學課。要針對課程特點制定複習方略。比如概率論這種，算得比較多（當然大數定律那兒證明也多…），你可以在計算題上多下功夫。而且這種課程比較連貫，你可以從前往後複習。但是有些課像數值分析（或者有些叫計算方法），這種課時各個板塊涇渭分明的（思想都是「近似」這個思想，但是具體內容差別很大，譬如方程求解、插值擬合、數值微積分和微分方程），各板塊可以交叉複習，因為如果你按部就班，等你複習完下一塊，上一塊很可能早就忘了……

3.抓住典型性搞透，不要做太多重複的題。一個好的方法是多看題，少做題（不是絕對的少，是相對的少，相對於看題來說少）。看題讓你見識「哦這些知識點能出這麼些題型啊」，看了以後肯定發現有的是重複的，要是你的教材做到了每題都完全不同（包括構造方式，用到的解法），不管哪門課的，請推薦給我！我認真的……有些題看似很像，你會以為是重複的，但是可能其中有細微的差別。有些作者會故意出幾道很像的題，但其實他們之間有差別，而這個差別其實是作者希望你關注到的，你看出了差別你就對這個東西理解更深。所以說題目重不重複，要用心體會，不要走馬觀花。

有空再更……

謝邀...?

我身邊的確有很多一學就通的人，但我覺得更多人還是在你看不見的地方在努力。比如有人會把長假期拿去做實習或者到處去玩，有些有計劃的人就會泡在圖書館/咖啡館每天學習......

就我個人而言，我覺得任何一門（不水的）數學是需要至少學兩遍才能弄明白基本脈絡的。往往第一遍學得雲里霧裡，可能題目能做一點但就是搞不清楚這門課在做什麼；當你開始學這門課的後繼課程，回頭再看這門課的時候，很多東西就豁然開朗了。因此我覺得你同學學得很輕鬆，很可能是入學以前就已經對這些東西有所接觸了，再學一遍比較輕鬆很正常。

撐過去就好了，我也是學數學的，前兩年都很渣，數分還掛過，高代也是70多，看書覺得雲里霧裡的，做題就不會，就是不開竅，後來就突然開竅了，分數也變成8、90了，有的課甚至98分，然後還全獎來美國繼續讀phd了，再然後還能裸考滿分了，再再然後數學phd畢業了，現在還在這個圈子裡。大學的知識內容和高中完全不同，思考方式不同，每個人需要適應開竅的時間也不一樣，別灰心，慢慢來，總能找到適合你的學習方法

因為高中數學和大學數學很多地方不一樣吧。

就我自己而言，高中數學學的內容基本沒有證明，就算有也是課本上有標準答案或者有標準流程的（例如數學歸納法）；但是大學數學（這裡尤其指數學系的數學）在大一時，會花很多的時間在教你「怎麼寫證明」，可能高中時能夠拿到9分的答案，在大學是0分，哪怕是在最開始假設時開區間和閉區間的細微差別都可能讓你的證明南轅北轍。

高中數學，屬於計算技巧的博弈，要的就是快狠准；大學數學，屬於邏輯思維的微操，要的就是慢慢磨。

高中數學的王者，看到題目瞬間反應出解法；大學數學的王者……別說大學了，就算是拿了菲爾茲獎，也不一定能解得出困擾人類數百年的難題。

能進入數學系，想必是高中時對數學感興趣或者數學學得不錯，那麼計算能力和計算技巧上多半是過關的，也有一定的邏輯思考能力。如果能夠確保自己每條定義都記清楚，每個理論都能證得出來，那麼恭喜你，你適合數學（雖然未必能夠拿到高分，但是邏輯夠強）；如果不擅長證明，但是各種公式都能熟記且計算能力極強，那麼也恭喜你，你在畢業後可以考慮向其他需要強大的數理能力的領域（例如商業金融）發展。如果都不擅長，那麼很簡單，找一個自己學得不那麼痛苦的方向發展，或者直接選擇轉系也不錯，畢竟就算讀了數學系也很少人真的最後選擇繼續研究數學。

最後，看起來輕鬆不代表真的輕鬆，不否認有天賦極強的人存在，但靠努力上位的才是多數。

。其實學期剛開始的時候我也有過同樣的想法。但是後來和教授聊天時，教授和我說的話讓我印象很深: "第一，你怎麼知道他們就學得很輕鬆呢？你是拿什麼標準去判斷的呢？第二，你可以去問數學部門的所有教授，有誰沒在學習數學的過程中有過相同的感受呢？況且學數學的人從來不缺你認為的"天才"。第三，有這個心思不如多做做題，找我討論，沒事別老亂想，分心。"然後我覺得挺有道理的，硬核地讀書了一段時間，雖說學得很苦，可是，學習的基礎打牢了，後來自己感覺學得就很輕鬆了。

#就是硬核讀書的那段時間頭有點冷

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