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群作用

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Hard question in general. 有些非常强大的定理比较好用，比方说first isomorphism theorem, Sylows theorem, Galois theory。更多时候需要根据直觉分析群的结构。

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读研究生时，学代数学，李群李代数，代数拓扑。感觉智商严重不够用，于是放弃了，转到应用数学

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个人浅见，数学系的题目来说的话，真的是技巧性强而诞生的难题，感觉大多是和组合的技巧有联系，不和组合有联系的难题，有的是用所学定理来解决，这里也算技巧性比较强了，有的是暴力搞结构吧，把题目的群的结构搞明白了，就结了，这个技巧性弱一点吧，硬碰硬。

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首先通俗化，应用化。群论也有人间烟火。你搜索近世代数的人间烟火。

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第一同构定理，大概是出现率最高的代数定理。还有就是第二三同构定理，Sylow子群，群作用，Burnside 定理。所谓技巧，一旦变得的重要都会被前人总结成定理，不是吗？

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