---

对于左右导数，与导数一样首先要求在该点函数有定义（从导数的定义式也能看出函数该点无定义就没有意义）所以可去间断点的第一种情况函数在该点无定义就不存在左右导数，对于可去间断点的第二种情况，函数值不等于极限值，用导数定义来做会发现分子趋于0而分母趋于非零常数，极限值为∞，且左右极限异号，显然左右导数都不存在。即使认为左右导数是∞，那么显然它们符号也不同。Ps导数不存在可去间断点倒是真的（从导数值由极限确定可知）

---

谢不邀，么么哒。

我也恰巧刚学了这个，看到这个问题感觉蛮亲切……所以……

反正我是这样理解的，结合定义分析结论，是为什么得来的……才能真正记住吧

字写的实在太丑，勿喷

真诚的，希望能帮到你。

---

1.不存在

2.这是定义问题。

3.导数定义

如果是可去间断点（x是空的）→f（x）没意义→导数定义没意义

4.既然导数存在，则那个点不是空的

多说一句：可导→连续（两边逼近，中间一点）

---

---

可导必连续，连续不一定可导

所以函数在可去间断点处不可导

---

条件 一元中可去间断点难道不是间断点。是间断就肯定不连续。Ps可去间断点感觉自己毫无尊严。于是不愿意可导

---

可去间断点的导数不存在，但左导和右导都存在！

---

在研究f(x)在某处是否可导前，你需要确认该点是否连续，不连续，研究导数存在没意义，因此连续前提下，左导与右导均存在且相等是在该点可导的充要条件，而一般这个前提在该点连续是不提的。另外在该点处有定义但不连续(即在连续的曲线上画个圈，而该点值与左右极限不相等)，就是不可导，(不知是需要证明还是这么规定)，我找不出一个处处有定义的函数在某个不连续的点处导数存在

---

推荐阅读：