真命题,但你不能用自然语言描述,你只能用计算机语言描述,而且你写的代码必须能编译,能运行,不报错。

你说话遵守语法,你写命题也必须遵守命题规则。不能随便写一行字元串,然后让别人强行解析,还要别人取反命题。

自然语言(如中文,英文)本来就不严谨,不精确,不适合来表达命题,尤其是复杂的命题。如果是计算机语言写成的命题就不存在这个问题。

用自然语言写得命题不一定是真或假,还可以是真假叠加。因为你不知道说这个命题的人的脑部结构,无法推演命题的叙述者到底想说什么。

命题的叙述者,很可能会给你一个随机字元串,让后让你取反命题。

比如:锟斤拷烫烫烫屯屯屯锘锘锘。

你来给我取反?命题本身无意义,那么你做任何操作都是无意义。

自然语言不存在命题的问题,因为自然语言胡搅蛮缠,有时候甚至无意义。简单点的命题可以描述,命题复杂,带个嵌套递归结构就懵逼了。

再比如:我这句话在说谎。

如果这句话是真,那么我说谎了,这句话是假的。

如果这句话是假,那么我没有说话,这句话是真的。

这句话就是无意义的讨论,这就等于让你写一个函数。这个函数只会返回一个bool值,且解析这个函数并运行得到的结果不等于这个函数的结果。

世界上根本就不存在这样的函数。

很多学数学的不肯承认数学表达的不严谨

人类语言和不少人为定义的数学语言都是不严谨的,但计算机语言除外。计算机语言不严谨会直接报错,宕机。不给傻子一丁点胡搅蛮缠的机会。

同样的逻辑你用计算机语言写,就不会出现这个问题。

我们把命题写成如下形式:

F(X)->(Y)

一个函数,输入是X,函数的输出是Y。X,Y都是bool类型。整个函数不能调用X以外的变数。

如果有这条约束,只要你能写出这个函数,输入是T的时候返回T,那么你把函数取反(如果你能取反的话,有些函数取反极其困难,甚至根本不能取反)一定能得到一输入是F,输出一定是F。

讨论一下某些答主说的

「这句话有七个字」->「这句话不是七个字」

第一种解读

前一句话是指时刻0的字元串地址所对应的长度,后一句话是指时刻1的字元串地址所对应的长度。

第二种解读

前一句话是地址1的字元串所对应的长度

后一句话是地址2的字元串所对应的长度

整句话讨论的存储空间和时间都变了,还否定?

这根本就不是否定命题,这是在改变字元串。你改字元串,而且不遵守一种既定的规则,那么肯定会得到各种乱七八糟的答案。


这个问题的本质是,布尔代数系统其实是可以公理化的,很多人已经干过了。你可以自己试著构造一个独立,完备,不矛盾的公理系统。搞下一题吧。


答案是肯定的。手机不太会打出符号,原谅我用了汉字。

看了一下别的回答,正确,但是不太准确,首先,一些简单的问题,若a则b,命题否定是,若a则非b,只能在一定程度上成立,比如

若a=1,则a+1=2;命题的否定为

若a=1,则a+1≠2;显然是一真一假,但是我认为这种说法是狭义的,如果在初中之上就应该继续思考,比如

若sina>0,则a大于0

像这样的命题,如果得出他的命题的否定是,

若sina>0,则a≤0,

显然这两个命题同为假命题,这不是因为命题与命题的否定可以同真同伪,而是我们命题的否定给出是错误的。按照其他回答,可以给出,

若sina>0,则a不一定>0

看起来是正确的,也满足了命题与命题的否定真假不同,但是「不一定」,这个说法,显然不是一个数学上的说法,甚至都没有符号,而且在上述a=1的那个命题时我们也没有采用这种说法,那要怎么做才能得出准确的结论呢?下面给出解释:

命题若A,则B,它的否定应当是A且非B

举例刚才sina的那个命题,他的命题的否定换成容易看懂的叙述应当是

存在sina>0,使得a≤0存在,

这样是不是就完美的满足了要求,按照这个思路往回推,其实这个原命题的本质是

存在sina>0,任意a>0,这样就清晰多了。


是的,如果原命题为假命题,则否定形式一定是真命题。

这里需要注意的是,「命题的否定形式」和「否命题」是两个概念。

前者是指出至少有一种情况下,原命题的前提是肯定的,而原命题的结论是否定的。

后者是指出如果否定了原命题的前提,那么原命题的结论也是否定的。

举例说明:

原命题:努力就会成功(假,大哭)。

这里的前提是「努力」,结论是「成功」。

所以,原命题的否定形式是「至少有一种情况下,努力不成功」。

用大白话说,就是「努力也不一定成功。」(真,摊手)

而否命题是「不努力不成功」(假,嚎啕大哭)。


谢邀,根据国内高考数学的数理逻辑部分,是。一个命题与其否定必然一真一假,如果有谁给你举个都是假的例子,那你可以推出是对方命题否定写错了。


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