充分必要的意思。

当且仅当a，则b

当：指充分，表明a可以推到b

仅当：指必要性，表明b可推到a。

且：同时成立。

反对高赞回答中认为「当且仅当」是「完全相等」的观点。

其所举论据为P→Q，哪怕P与Q在语义上一致也不能说明P?Q。

根据SC系统的推演规则，P?Q

当且仅当，P→Q∧Q→P

综上所述，高赞回答的论据不能支持其观点。

详细参考：

命题逻辑的谬误部分?

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当且仅当就是只有在这个条件下，命题才成立；而这个命题成立的时候，这个条件也必然成立

就是完全相等。

当，表示它可行。仅当，表示其他的不可行。

其实一个词『仅当』就可以了。『当』只是对存在性的声明。

就像是，『你最喜欢的一首歌是什么』的标准答案不是『XXX（某歌名）』，而是『我最喜欢的一首歌存在，该歌名为XXX』。

数学是严谨的，所以才加了一个『当』字来声明存在性。但理解时，你直接把它删掉、直接看『仅当』就可以了。

当且仅当＝仅当

前者只是把后者的隐藏条件写了出来罢了。

1、西方逻辑学以 If and only if 表示哲学的本体论；

2、其间的 only 汉译「唯有」当然也可以说「当且仅当」，其实是误译；

3、不懂几何点线原理者不能进入天堂，

甲：亚里士多德认为人间线末P 原点即天堂-构成人间真 p 善美；

乙：柏拉图认为人间真 p 善美原点 q 来自全称 U 元本点是天堂。

4、西方哲学用这个单词 only 其 n 非线性 l 偏航 y 三个单词的缩写。表达自己的本体论；

5、由此可知，国人懂外文的语义，不懂英文所表达的逻辑关系，因此还徘徊在西方哲学的大门外。

「A成立，当B」的意思是，「当B成立时，A一定成立」。

「A成立，仅当B」的意思是，「当B不成立时，A一定不成立」。

「A成立，当且仅当B」的意思是，「A成立，当B」且「A成立，仅当B」，

也就是，「当B成立时，A一定成立，且，当B不成立时，A一定不成立」。

可以理解为「当」是指在前因为真时，后果必定为真，而前因为假时，后果不一定为假；而「当切仅当」与「当」不同的是在前因为假时，后果必定为假。举一个栗子可以帮助你理解：「川建国说米粒煎会减免税收，当我当上总统的时候」和「川建国说米粒煎会减免税收，当且仅当我当上总统的时候」。第一句表明建国即使没有当上总统也可能会减免税收，而第二句则言下之意是我如果没能当上总统那肯定不会减免税收。

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