欧拉公式和莱布尼兹公式吧，这两个公式的意义都在于，把两种毫不相干的东西联系到了一起，虽然在我们看来学起来容易，但其实这是很难想像的，它们的伟大溢于言表。

勾股定理

1+1=2

π，圆周率

无限不重复的无理数，

让人第一次听闻它的时候，

虽被告知其无穷，

却忍不住想要将其写至穷尽。

数学上最美最神奇的公式就是欧拉公式了，学习了高中数学和大学数学后，发现很多的东西一直是没有找到相互连接的点的，但是欧拉公式给了很多的启发。上图

其实可以有更美妙的写法，可以将π、e和基本的自然数联系起来

这个公式在我的高中的时候没有怎么注意到，但是大学的工科的学习很多还是要用到，复变函数、拉普拉斯变换、电路中的计算，与之相关的泰勒展示，还有自动控制信号与系统等方面都是有所涉及的，欧拉公式可以提供很多公式的证明。

关于自然对数的底数，高中生仅仅是需要掌握到相关的函数的求导，但是进入了大学后发现很多的题目都是涉及到这个，而泰勒展式就更不用说了，直接是考研的极限重点方法，想要了解更多的关于e的知识，我这里有相关的资料。

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最近学校学概率，所以我先说说二项分布。

我觉得它很有趣，因为它反映出了局部与整体的一个辩证关系。不过这个关系蛮简单的，我只指出几个关键点相信就可以了。

第一，p+q=1

第二，对二项分布每一项求和整理后就是（p+q）^n=1

第三，二项分布每一项对应的事件之间都是相互独立的，并且这些事件占满了事件空间。

在高等数学范围内，我觉得比较神奇的是多元函数的全微分公式。其实我们很容易发现它和多元函数极限的关系。这里不展开论述了。

曼德拉集合

可以看一下bbc的神秘的混沌学说 里面有这个函数图像的动态展示 简直妙

三大常数π酱，γ酱，e酱，外加神奇的ζ函数，不多解释。

推导不难，没见过的可以试一试。

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