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不邀自來。

前年自學完《線性代數及其應用》C.Lay 第三版。一開始我也看的同濟版線性代數，還好我長了個心眼，多找幾個書對比著學之。才發現，天下優秀教材千千萬為什麼要挑這本150頁的桌角墊來學？c.lay的書不好嗎？G.Strang的書不好嗎？Done Right不好嗎？李炯生的書不好嗎？丘維聲的書不好嗎？哪本書都比這個強吧，私認為這個書簡直是順序爛、講的也爛、啥都說不明白，該說的一個都不說，不用說的狂往裝逼了說。正常的教材可不會把逆序數這種概念放在代數書的第四頁上去解釋的吧，再說逆序數這種東西，一般工科專業用不到吧，你居然拿出這麼多篇幅顯擺，國外優秀課本提到逆序數都是有特定用途的地方，比如排序演算法，後面最騷的操作是，線性方程組居然放在第三章！對，學完了矩陣運算才講線性方程組和矩陣的初等變換！學完了矩陣再學向量！居然先學矩陣再學向量，這一系列操作太騷了，構建矩陣的基礎的順序全反過來了，行列式放在第一章講，直接的把行列式、矩陣、線性方程組、向量的概念完全割裂了。這本書的陳述是為了表達什麼事呢？是矩陣的本質和性質嗎？不是，是告訴你你是一個睿智。如果說第五章還稍微有點正常的話，第六章打了星號是什麼鬼？第六章是線性代數的核心和靈魂你跟我說選學？就算是只看厚度的話，只有150頁的數學課本想想也不可能好到哪裡去吧…

這種爛書倒給我錢我都不要

哦哦對了，線性代數這門課是非常依賴笛卡爾坐標系的向量圖解去理解各種概念的。嗯，這本全書的圖解…我翻遍了全書，只有三個向量圖解！用這個書學線代，學的懂才見鬼了

另外我在別的回答里貼了幾張我在學習期間參考過的幾本書封面，並且支持一下正版，畢竟還是花了點毛爺爺買了一兩本書的

線性代數咋學啊，我都迷茫了？ - Akiyama Mio的回答 - 知乎

線性代數咋學啊，我都迷茫了？?

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我見過的線性代數教材中最糟糕的

當然，我看過的線性代數教材中只有這一本是非數學專業用的，我不太清楚其他工科線性代數教材水平如何，反正這一本挺糟糕

既不講究思想性（線性空間與線性變換這種線性代數最核心的內容放在了結尾作為選學），也沒看出多少應用性.

很多概念都是莫名其妙引入的，沒有一個更加具體的數學、自然科學或工程學中的例子，就莫名其妙來一句「在自然科學、工程中我們可能會遇到XXX」……

把行列式放在最前面也很容易打擊新手的學習興趣

Sheldon Axler的那本《Linear Algebra Done Right》還不錯，先從線性空間講起，再講線性映射/線性變換，自然引出矩陣，接著介紹線性變換的特徵值與特徵向量，再介紹內積空間，行列式放最後……這本教材比較有趣，不枯燥，但對行列式的介紹和使用過少……

如果想學更深一點，李尚志的《線性代數》，丘維聲的《高等代數》都還不錯

數學系的線代/高代教材我比較反感北大幾何代數教研室那版的《高等代數》，我覺得也不行

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瀉藥，爛書一本。學校一學期按照MIT的教材和課程講的線性代數，感覺同濟的那本書毫無參考價值。剛剛拿起來翻了一下甚至連SVD這種工科涉及到矩陣內容非常常用的東西都沒講，而剩下的基本是任何一本線性代數書都會講到的。對比Gilbert Strang老師的書，同濟的書就等於只涉及了一點皮毛而已，淺嘗輒止，不能幫助學生理解和掌握整個線性代數的知識體系和應用。引用一句我們學校從交大請來上數分的老師的話：「同濟自己用同濟版的教材，比同濟好的都用交大的或者自己的，那些比同濟差的什麼二本三本都在用同濟的教材。」不是為了黑而黑，這書真的是爛書。

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唔，老實說吧，線性代數在我的印象里研究的是線性空間上的線性變換

首先從生活中抽象出線性空間的概念，然後自然而然的研究起線性空間上的變換。

大部分變換沒什麼意思，映射完後丟失了許多很好的性質，所以我們只研究線性變換。

那為什麼研究矩陣？

是因為 階方陣與 維線性空間上的線性變換起到一一對應的關係。

那為什麼那樣定義矩陣的乘法？

因為這樣定義的話，兩個矩陣之間的運算就可以和兩個線性變換之間的運算一一對應起來，人們特別的把這種不僅集合中的元素一一對應，而且元素之間的運算也一一對應的關係稱為同構。

行列式是什麼？

就是線性變換後的線性空間相較於之前的線性空間縮放的倍數。

矩陣的特徵向量是什麼？

就是哪些向量在該矩陣對應的線性變換的作用下保持方向不變。

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總結一下，如果哪本線性代數課本一直拘泥於講行列式的計算，逆序數的定義，出一大堆關於矩陣的偏題怪題，而完全不提我上面提到的這些東西，那就不要懷疑了……

畢竟一坨東西它看起來像奧利給，聞起來像奧利給，踩起來也像奧利給，那它就真的是一坨奧利給，這個時候就不要再去嘗一嘗它是不是奧利給了。

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大家都吐槽得夠多了，我就不多批判這本爛書了。我方面就是被這本書給勸退線性代數的，第一章行列式起手，最腦殘的。

丘維聲的高等代數就非常不錯，從線性方程組起手，非常友好，因為初中就學過二元一筆方程組的解法，從二元推廣到多元方程組，一點也不突兀，接受度明顯比行列式高得多。然後講到高斯消元法，自然而然的講出矩陣以及矩陣初等變換等概念，至少到這裡不會勸退萌新吧。然後從最簡階梯形矩陣非零行個數導出矩陣秩的概念，從線性方程組解的結構導出線性空間的概念，由此又引出線性代數系列重要的概念，例如基與維數，線性無關，線性表出等等。這個講授次序比同濟版友善度高了幾個數量級。

後面又看了done right這本，感想就是為什麼不早點學這本書呀，這本書太棒了。拋開行列式這個攔路虎，重點講線性空間以及線性運算元，這可是線性代數最核心最本質的東西。同濟版這時候還在行列式以及矩陣的各種花式計算中被虐得早就失去信心了。

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