日语的「动词ていた」和「形容词かった」究竟什么意思？
动词ていた是过去一段时间做过某事。
形容词かった是形容词的过去式。
这两个我都知道，但为什么我看日漫时，它们的用法和我理解的不一样。
鬼灭之刃03
主角用刀劈开岩石说：岩を切っていた。
【为什么是切っていた、而不是切った】
劈开岩石不是瞬间动作吗？怎么是曾经一段时间劈开岩石。
转生成为了只有乙女游戏破灭FLAG的邪恶大小姐08
3：12开始
主角说：ここが分からないだけれど。
配角说：申し訳ありません、実はこの问题は私も分からなかった。
【为什么是分からなかった、而不是わからない】
配角用过去式是曾经不知道现在知道吗？
然后，主角说：我们去问学生会会长吧。
显然，配角是曾经不知道，现在也不知道，为什么用过去式。
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还有，いた究竟是「有（人）了」，还是「曾经有（人）」。
还有，暑かった究竟是「热了」，还是「曾经热」。
似乎还是有人分不太清不同的「ていた」，那就补充一些吧。
あの顷、毎日五时に起きていた。
あの顷、月に一回ステーキを食べていた。
2010年から2015年までずっと夜学に通っていた。
2010年から(今まで)ずっと夜学に通っていた。
昨日8时から10时まで文章を书いていた。
前面四个都可以按过去的习惯或反复动作来理解，第五个因为动作密集，所以按过去一段时间的持续体来理解。这都没问题。然后，第四个即使动作持续到说话的此刻停下了也还是可以用「ていた」，这也没问题。第五个改成直到说话此刻停笔了，也没问题，因为说话之后和说话之前确实状态不同了。这几个例子都是表达过去持续状态，而不是表达现在的状态，这一点确实没问题。
现在的状态一般用「ている」表达，这个状态也可以是多种多样。
今文章を书いている。（动作未结束）
エジプトは二回行っている。（动作已结束）
田中は死んでいる。（动作已结束）
犯人を捕まえている。（动作已结束）
第一个就相当于英语的现在进行时，但其实也是当前的状态，这个状态仍在持续。后面几个都是按瞬间动词看待，第二个是表达经验状态，也即动作主体现在是有过埃及旅游经验的状态。第三个是结果性状态，也即说话人看见田中的时候田中已经是尸体的状态了。第四个我在原回答里已经说了。
然后，回到题主的那个例子上来。我在原回答里说了这是表达劈之后的动作主体的现在完成状态。那么，既然不是过去的状态，为什么不用「斩っている」呢？所以这就是这个例子特殊的地方。也就是说，特殊就特殊在，这个「た」表达的不是过去的动作或过去的状态，而是一种发现。什么是发现？就是一开始不知道的信息现在知道了。但是，你看看前面我所举的所有的「ている」和「ていた」的例子，说话人有过任何的不知道的阶段么？没有。从过去到现在，都是说话人知道的信息，并没有说话之前不知道的信息。所以，这就是普通的「ていた」和这个例子里的「ていた」的区别所在。而且，这个信息由不知道到知道的心理变化，并不是和「石头一年前是没开的状态，现在变成了开的状态」这个变化关联的，而是和「说话人不知道最后那一劈劈的其实是岩石，一开始以为是锖兎的面具，后来才知道是岩石」关联的，简短点说就是与「劈了面具变成了劈了岩石」这个变化关联的。因此，这个例子里的「斩っていた」里的「斩る」这个动词说的就是最后那一劈，而不是之前修炼期间的劈。也就是说，如果没有锖兎这个人的出现，而只是主角不停地劈，最后水到渠成地劈开了，那「斩っていた」确实是表达过去一直在劈，但是这种情况，信息的表达也只是侧重于主角本身过去的行为状态，而不会侧重于岩石的状态以及状态的改变等等。岩石的这些状态以及状态变化虽然现实中发生了，但是这些都是这个语境里额外的物理信息，而不是「斩っていた」这部分要表达的信息。
可能有人会问，如果要平淡客观叙述劈造成的岩石现在的状态，是不是可以用「斩っている」？貌似是不行的。动作客体的状态一般要用「てある」。而「岩を斩っている」一般都是表达「正在劈岩石」或者「岩石我已经劈了」（后者几乎和「斩った」的意思一样）。
换一个语境，假设这最后一劈即使锖兎的面具没有劈到，即使岩石没有劈开，但是只要有对「面具变成岩石」这么个变化的发现，就都是使用「斩っていた」。所以，这里面的「てい」这部分表达的应该不是岩石的状态，而应该是刀完成了一次劈的状态。
当然，语言总是会存在一些不确定的或者界限不分明的情况。虽然「ている」与「てある」的区别是动作主体的状态和动作客体的状态。但是，比如「お汤はもう入れてあるよ」「お汤はもう入れているよ」就是两者都可以说。
最后，要证明这个例子里的「斩っていた」里的「斩る」不是以前修炼时的劈的动作，而只是最后那一劈这一点，其实很简单，问几个日本人就是了。（我刚刚就问了一个日本朋友）要不然，再多说都是无意义的争论。
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以下是原回答：
其余几个答主都是强答。估计都压根没去看剧情。题主问的那个「斩っていた」是不能换成「斩った」的。
先回答那个「わからなかった」，我去听了一下，应该是题主听错了，剧中说的其实是「わからなくて」，口语中「くて」之间经常会顿一下，仅此而已。
而「切っていた」这个，牵涉到了「ている」和「た」的功能。首先，「た」有表达时、体、情态的三种功能。时是过去式，体是完了体，情态则是各种各样的语气，下面则是常见的几种语气。
发现：「あ、ここにあった」（眼前存在。并不是过去存在）
决心：「よし、この时计を买った」（说这句话时，买单之类的实际动作并没开始）
命令：「ちょっと待った」「お前ら、帰った、帰った」（对方还没开始这些动作）
想起：「そうだ、明日は祭日だった」（还没到明天）
对结果的自信：「(刚刚布置完杀人计划后)これで间违いなくあいつは死んだ」（对方还没死）
而鬼灭之刃这集，这句话完整前后句是「気づくと、锖兎は消えていて、锖兎の面を斩ったはずの俺の刀は岩を斩っていた」。从剧情我们看到，主角一直在练习怎么把一块巨石给劈开，练了半年没有效果，然后出现了一个戴著面具的人叫「锖兎」，他继续引导主角怎么修炼，最后过了半年，主角在跟他的交锋中比他更快地出刀，劈开了他的面具，后来跟另外一个女生说完话后回头发现「锖兎」消失了，而自己的刀原来劈开的是那块巨石。因此，这里的「た」就是表示发现的语气。但是为什么不用「斩った」而用「斩っていた」呢？简单的解释就是习惯用法，这种习惯用法跟日语中的反事实假定中的持续体相似，比如「君がいなければ、俺たちは全灭していた」。
当然，这种解释肯定很多人不满意。我们知道「ている」如果接在瞬间动词后面，不是表达动作进行中，而是表达结果状态，比如「死んでいる」表达的是某个人已经是尸体(的状态)了。当然这个结果状态有时候不太好说清楚是一种什么状态，比如「犯人を捕まえている」表达的是「抓到了犯人，目前犯人在我手里，已经控制住了(的状态)」的意思，但是到底警察具体是处于一种什么状态呢？自己对犯人的一种掌控的状态？不好说清楚。
有些动词是生来的瞬间动词，但有些动词则是因情况而定的，比如「田中は白いシャツを著ている」说的是田中的状态是穿著白衬衫的状态，而不是说他正在穿白衬衫。但是「田中は歌を歌いながら服を著ている」则跟上一句不同，这是明显的动作进行中。所以，同样是「著る」，前者可以看成是瞬间动词，后者可以看成是持续动词。这意味著，人脑主观认知上，若不care动作或事件的详细过程，那就可以把它按照时间轴上的一个点来看待，也就是瞬间动词。因此，主角说「斩っていた」的时候，已经是他察觉这个真相后的情景，他要表达的信息已经不再care劈的过程以及劈本身这个事件的发生了，他要表达的实际是劈这个动作完成后的现在的状态。至于这到底是刀的什么状态，不好说，这就像上面说的那个「抓到了犯人」的例子一样。（一般认为这是动作主体的状态，虽然不好说清具体是什么状态）
PS：「た」要表达的发现，一般是发现某种状态或某种物体，而不是发现某个动作，所以题主问的这个例子并不是对劈这个动作本身的发现，而是对劈完之后的某种状态的发现。因此它不能换成「岩を斩った」。
综上，关于这句日语，中文中是没有每个语法成分都完全对应的说法，只能翻译成「我的刀原本劈开了锖兎的面具，但是我发现劈开的是巨石」来表达相近的意义。
牵涉到た的问题还蛮难的
简单讲可以先建议题主理解为汉语「了」（但不等同）
谢邀。
1.（谢谢 @嘟嘟噜 提醒，也受惠于 @zeno 大的回答）
这里有两种可能
①一种是「存续体（解释了为何用?ている）+发现语气（解释了为何用た形）」
（即接近我最初的回答，也是Zeno大回答所力图揭示的——强调「石头被劈开」、强调动作的宾语「石头」被劈开的状态和结果）
以下原答案：
「切开」是瞬间动作。
但「切开」以后，石头保持「被切开」的状态，这是一个持续性的过程。
而「切っている」是存续体，正是表明这一状态。
至于更进一步的「切っていた」，表明现在可能已经复原、不再保持「切开」的状态了。
当然还有一种可能，就是Zeno大说的，表明一种「发现」的语气。
②另一种是「进行时」
（即接近我下午经嘟嘟噜兄提醒后修改后的回答——强调动作的主语「我」劈开石头的动作持续多时）
以下原答案：
「切开」是瞬间动作。
但「切っている」是存续体，表明「切」的动作「我」持续了一段时间完成，强调其辛苦。
「いた」则表明终究是切开了。
由于没看剧，我觉得都有可能，故不删改了，同时列出吧（但如果Zeno大是看了原剧的话，那大概率就是第一个了）
2.わからなかった就是过去不知道，现在知道了。
这边经Zeno大提醒，我专程去看了一下这个片子的开头部分。应该就是题主听抄错误了，原句为「わからなくて」
毕竟【なかって】非常以及极其的别扭（原因可见下面评论区），在我接触到的材料中暂时也从未遇到过实例。
3.「た形」，你如果只问它时态的意义的话，那么它就是对应英语的「完成时」（即：过去是XX，但现在已经不再是XX了）
所以这个意义上讲，「曾经热/曾经有人」也许更准确一点，表明「过去热，现在不热了」
而「热了/有人了」（你的意思是过去某一时间段突然变得热了/有人了，然后保持到现在吧），用ている存续体更恰当一些
以上
第一段剧情源自柳生宗厳一刀石传说：
天乃石立神社の奥にある、縦に真っ二つに割られた约７メートル四方の巨石。
この辺りは昔、柳生家の修行地であったとされている。柳生石舟斎が天狗と试合をし、一刀のもとに切り舍てたと思ったが刀はその场にあった巨石を二つに割っていたという伝说の石。これを后世一刀石と呼ぶようになった。[1]
可以看到，这里同样用了「ていた」。「岩を斩っていた」一句硬要理解成修行的延续我也没辙，但这里的「割る」显然是瞬间动作，故而「割っている」表「结果残存」而不是「进行中 」。
「た」的功能不仅仅是过去（何况日语中的过去不是一个简单的概念），对于「岩を斩っていた」一句，「発见」是最自然的解释（更为详细分类的话，应该叫「认识修正」），注意不要混淆「事实」和「认知」。
不知道我这个例子能否说服你？@zeno 大神的讲解很好，建议题主再看几遍，不要指望N3语法能解决一切问题。
参考
- ^一刀石 石舟斎と天狗が対峙した伝说の巨石 https://naranoharu.jp/sightseeing/landscape/post_4.html
日语的时态并不是个简单的玩意儿，至少，对于以中文为母语的人是如此。
由于中文没有时态的概念，因此中文有些表达，在日语中是以时态的形式出现的，比如：
1）（曾）一直
2）早就
3）半天了
这三种词在日语里都能用（过去）进行时来表达。
我没看过鬼灭之刃，单就岩を切っていた。这句话字面而言，我猜测它是指「早就切开了」。
还有一种可能，我不知楼主听力如何，或许是听错了？它实际是：
切っていった。切开去。
至于过去式。
日语的一般过去时也有除了时态外别的用法，如：
1）夸张程度。（美味しかった）
2）相当于中文的「原来」（比如：你原来一直都不在，表示自己一直不知道。）
同样由于我没看过，鬼灭之刃，第二句我也不好猜，建议楼主把前后文描述一下。
简单强答一下。
首先，我希望大家都能明白一个道理，语法是死的，句子是活的，当你一对一的翻译，尝试用母语理解的时候，你就已经没办法理解了。
有具体场景的例子请结合上下文，我只分析题主给出的部分。
1、岩を切っていた
这种说法是对的。对于这个例子来说，我认为ていた是用进行时来强调切这个动作。
2、分からなっかた
刚看到这个的时候，我的第一反应是，嗯？对啊，就应该这么说啊。看了题主的问题，我还反应了半天，说了几遍，感受了一下 分からなっかた 和 分からない 哪个更拗口。然后我就可以强答了，这里的过去时强调的是「你问我问题的时候」我不知道，用过去时理所当然，至于你说我现在会了没有，那你说呢？（可能有人会犯这个错误，但是这里不能套英语完成时的思维。）你说现在时能不能用？可以，但就这个例子而言，现在时句尾不加个です总觉得缺了点啥^_^;。
「あの顷は若かった、あ、今も若いですけどね。」某游戏中某角色台词。虽然算是比较讨巧的，但通过这个应该能明白过去时没有隐含的对现在状态的说明了吧？
3、いた和暑かった
首先我希望我对这两个词的理解是对的。那么接下来我们看两个情景。
情景1：你到了约定地点，四周环视找不到你的约会对象，突然你发现你的约会对象从便利店里走出来。你情不自禁地：「あ、いた。」
场景2：盛夏的一天，你上完班回到家里，向家人抱怨道「今日は暑かった。」
如果你只是要理解的话，我觉得不必要分这么细，因为这里的时态是不能一一对应翻译的，你如果非要翻译成中文，问什么时候翻译成过去时什么时候翻译成现在时，那依我看，你就要结合上下文了。这里两个情景很简单，你也肯定知道这两句话要怎么翻译。
那过去时和现在时的区别呢？
区别是这样的，大体上来说 人がいる 讲的是有人「存在」，いた 说的是「有」，人がいた 说的是「之前」有人（而且很有可能现在没了）。至于 暑かった 你可以参考一下上面 分からなっかた 的部分。
但是你看到这里肯定发懵，你都讲了些什么啊？我怎么还是看不懂呢？究竟有啥规律啊？根据我这么多年的日语裸奔的经验来看，抱歉，这可能还真没啥规律。诀窍就是四个字：「死记硬背」、「融会贯通」二选一。
顺便这个いる其实是个比较复杂的词，相对比较特殊吧。具体的语法我可讲不清楚，但是什么时候该用哪个，是什么意思我还是能大致弄明白的。
多听，多说，多用，自然就会了。不研究语言的话，没必要纠结于语法。听懂万岁，会用无敌，这一直是我的信条。
PS：以上均为我一张嘴，两只手，一个键盘胡扯出来的，本人未学过任何日语语法，仅凭直觉分析，有违语法的地方，那八成是我错了。（剩下两成是我撞大运说对了，这东西就是不遵循语法的）
都理解得太片面了 过去时态和现在时态之间并不是非黑即白的关系 有时候想要强调的东西不一样 所用的时态也会有所不同 你提出的这些疑问 与其说是语法的问题 不如说是语感的问题 等你学到N1的时候自然就明白了
我简单解释一下吧 比如那个「岩を切っていた」 其实「岩を切った」也是完全没问题的 都表示把石头劈开了 但是不同之处在于 前者的切っていた有一种强调了劈开岩石的那种过程的感觉 并不是说这个岩石像切黄瓜一样一劈就断了 有还是费了点功夫这种意思在里面
至于第二个わからなかった就更随便了 我用中文说出来你应该就明白了
「这个地方我不怎么清楚啊…」
「不好意思，实际上我之前也不太清楚。」
别扭吗 应该不别扭吧 前半句的「不好意思」其实就隐含了「我现在也不太清楚」这个意思 后半句是在补充 表示自己不光现在不清楚 之前也不清楚 所以用过去时态一点也不别扭
最后的两个「还有」很好说 如果是单纯的「いた」、「暑かった」一般是不表示带有「曾经」这种意思的 如果想要表达「曾经」这层意思也很简单 过去时态后面加上「ことがある」就好了 比如说「日本に行ったことがある」就可以翻译为「我曾经去过日本」（一般用于讲述距离说话人说话时刻半年以上的事情）
我觉得你对ていた的意思实际上理解的不准缺。ていた最常表现的意思是当时做的是某事。
比如这个斩っていた意思是当时实际上劈当然是石头。
在举个例子。死んだ和死んでいた，一个表示已经死了，但是不关心具体什么时候死的。另一个表示在某个特定时间点时已经死了。
所以回到你说的例子。第一个切った表示砍动作做完面具坏掉结果已经发生。第二个切っていた表示当时实际上再做的是劈坏石头。
第二个问题是わからなくて，我也去听了一下确实是这个。
第三个いた一般用在等人或者找人的时候，表示来了或者发现了或者已经在了的意思。
第四个一般指过去某段时间内很热。
粗浅一点理解的话，ている相当于现在进行时或现在完成时，ていた相当于过去进行时或者过去完成时。作中表达的是比回忆的时刻更早的动作斩对回忆时刻造成影响，相当于过去完成时了。而且动作执行时认为动作的客体是面具人，所以也不存在某个回忆时刻是砍石的陈述
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