这要看从哪个方面来进行「分类」的。

从「诱发裂变」的中子角度来分类，可以分成「热中子反应堆」和「快中子反应堆」，简称「热堆」和「快堆」。大部分裂变核反应堆都属于「热堆」，极少部分属于「快堆」。

从「热量导出材料」的角度来看，可以分为「水冷堆」、「气冷堆」、「熔融金属冷却堆」和「熔盐堆」。其中，「水冷堆」可以分为「轻水堆」和「重水堆」。气冷堆有「氦气冷却堆」和「二氧化碳冷却堆」。其它冷却的堆型数量极少。

从「中子慢化剂材料」的角度出发，可以分为「轻水慢化」、「重水慢化」和「石墨慢化」。这主要是指「热堆」，「快堆」其实不需要「慢化中子」。

总之，裂变核反应堆的种类很多，主要原因是提高「安全性」和提高「中子利用率」（也就是提高核燃料利用率）的要求。

至于「增值堆」，说实话，那仅仅是一种「说法」，或者说是一个「噱头」。主要原因是，天然铀中，可以直接利用的铀235太少了，绝大部分是不能直接利用的铀238。如果能够将铀238转化成为能够「直接利用」的钚239，就可以达到「核燃料增值」的目的。但这个「技术」必定将降低「中子利用率」。其实，目前大量使用的「热堆」，也在将大量的铀238转化成为钚239，而且也在参加裂变。