请问质数按照方法筛选是否可行?哥德巴赫猜想是否这样证明?
我研究了一下质数规律得出如下质数筛选方法是否正确:
1.根据数字奇偶性筛选出所有奇数,1,3,5,,,,
2.用埃拉托斯特尼筛法,把不大于根号n的所有素数的倍数剔除,得到自然数n以内的全部素数。去掉所有质数倍数的奇数,再去掉1,可以筛选出质数3,5,7,,,所以除了质数2,其他质数都全了。
综上,再加上质数2,所有质数都筛选出来了。
再说下哥德巴赫猜想,由于偶数都可以表示成奇数加奇数(偶数=奇数+奇数),把如上筛选后的质数代入偶数=奇数+奇数的表达式,得证猜想。
这叫做「整数n以内哥德巴赫猜想是否成立的一种较快速验证办法」
到哥猜证明的距离和一张白纸到哥猜证明的距离差不多
如果哥德巴赫猜想的筛法证明确实存在,那其证明过程概括到完全不讲细节只剩废话以后确实恰如题主所言。可惜陈景润的相关工作基本可以确定用现有的筛理论不太可能从1+2突破到1+1。
所以,这位题主,您这除了概括了「筛」字的字义解释,不还是等于什么也没说吗?
陈景润于上世纪证明了以下命题,即:
任何一个充分大的偶数都可以表示成两个素数的和或者一个素数及一个半素数的和。
陈景润的证明使用了解析数论的工具。题主可以参考一下这个链接。
陈景润是如何证明「1+2」的??www.zhihu.com2015 年,山田智宏同样使用解析数论的工具,给出了充分大的一个确切定义,即大于 。
作为不熟悉解析数论的数学爱好者,照理说,我们只需对所有介于 和 之间的偶数进行验证,也就彻底完成了「1+2」的证明。
不幸的是,截至目前,人类也只完成了对于小于 的偶数的验证。究其原因,仅就「得到自然数 以内的全部素数」这一步,即使动用全人类的算力,对于 量级的 也几乎无法做到。
所有大于4的偶数都写成素数加素数才是关键,素数除了2一定是奇数谁都知道
偶数的就是能被质数二筛掉的的数啊,你先把偶数去掉,然后筛一边,再把二加回来,这是几个意思?直接从自然数1 2 3 4 5。。。开始筛不香吗?
然后从这个筛法是怎么跳到结论的?你只是把质数的定义描述了一遍而已。
你这个思路很好。我小学五年级的时候,大概吧,学到了素数,然后听到了歌猜,我就想这还不容易嘛。
当然那时候我还不懂埃筛,我就用笨办法,假设我知道了小于n的所有的素数,就用n去除,然后我就可以知道n是不是素数了。这样一直找下去,终于我掌握了所有的素数!!!
下面的工作和你一样,偶数=奇数+奇数,奇数素数又都在这里,易证显然答案略。
我不知道你多大了,比我那时候聪明多了,会埃筛。
不过等我上了初中了,我第一次产生一个疑问:假如A集合是所有的奇素数,B集合是奇合数,为什么任何一个大于5的偶数分成的两个奇数,就都一定在A集合里面呢?会不会一个在A一个在B呢?
众所周知,崔坤给出的逻辑推理链条是:
【1】有真值最简公式:
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
r2(N)/N=C(N)/N+2π(N)/N-1/2
【2】运用素数定理获得:
limC(N)/N=1/2
N-&>∞
【3】获得必然的结果:
limr2(N)/N=lim2π(N)/N=0
N-&>∞ ………N-&>∞
即r2(N)/N~2π(N)/N
【4】根据欧几里得素数无穷多,
故:r2(N)/N~2π(N)/N&>0
即r2(N)&>0,从而r2(N)≥1
【5】结论:
逻辑推理链条严谨:r2(N)≥1成立
肯定可行(从9+9到1+2都是这么过来的),
但是否能不知道(除非有人用筛法证明1+1)。
这是关于哥德巴赫猜想的科普视频:
哥德巴赫猜想的证明方法应该是可以的,自布朗到陈景润都是用筛选法。
推荐阅读: