真沒想到這麼短的答案能得到那麼多的贊，謝謝大家！！

就取決於你怎麼平分。。。

這個問題應該是一個優秀的小朋友問的，或者是一個優秀小朋友的優秀家長問的，我以小朋友能理解的方式來回答，也算提前掌握培養孩子思維的能力。

這兩個算式看似是一樣的數字，但其實被除數和除數是不同的，第一個算式中兩個計算，第一部計算200除以5等於40，第二部是計算40除以3得出商為13餘數1，這個餘數和商是被除數40除數3的算式中得到的，重複一下，40除以3等於13餘1。第二個算式也是兩個計算，第一部計算5乘以3等於15，第二部計算200除以15等於13餘5，餘數和商是被除數200除數15的算式中得到的，200除以15等於13餘5。

40 除以 3等於13餘1。

200除以15等於13餘5。

這樣就能明顯看出兩個算式中被除數和除數是不同的，兩個不一樣的算式得出不一樣的答案是正常的。

那麼有打破砂鍋問到底精神的小朋友還可能會想，兩者有什麼關係嗎，那麼還可以有如下延伸:

兩個等式中，第一個等式被除數40變成5倍大的200，也就是40×5，第一個等式中除數3變成5倍大的15，也就是3×5，被除數除以除數，兩者變大倍數相同，那麼商不變，但不能被整除的部分也是被除數中的一部分，被除數變大5倍，不能被整除的部分也會變大5倍，也就是餘數1變大5倍變成5。

再舉個形象的例子。

一所小學一共買了200個粉筆給老師們用，小學一共5個年紀，一個年級有3位老師，那問每個老師能分多少鉛筆？

這個問題用題主的兩個算式都能回答，第一種先算有多少老師，5×3=15，一共15位老師，那每位老師能分鉛筆為200÷（5×3）=13餘5，這個算式的意思就是200根鉛筆直接發給所有年級的15位老師，一人發13根，所有年級剩下的鉛筆是5根。

第二種演算法，先算每年紀分多少鉛筆，200÷5=40，每年級一共40根粉筆，每位老師能分鉛筆為40÷3=13餘1，這個算式的意思就是每個年級40根粉筆平均發給3位老師，每個年級的每位老師拿到13根鉛筆，每個年級還剩1根鉛筆。

每個年紀還剩一根，那麼所有5個年級剩的所有粉筆數為1×5=5根。也就是說，粉筆的數量是不變的，老師數量也是不變的，但餘數會因為計算的內容不同會得到不一樣的數字。計算內容不同，算式就不同，如同上面第一段黑體字所說，算式不同，得出來的計算結果就不同，因為這兩個餘數本身就是兩個不同的概念。

以上是對這道題的解法。小朋友應該可以看懂，看不懂說明叔叔的解法不夠簡單，可以找你的家長和老師一起看看。

20190803再更新一下

竟然

第一次上熱門有點激動。

哇。感謝大家厚愛。一晚上就幾百個贊和好多關注，讓我這個知乎小透明震驚了。

對於這個問題。我倒是覺得挺有意思的。第一眼看見，我還算了一下。【不是我信不過題主，只是習慣性驗證一下】

接下來我從小學角度聊聊為什麼。【為什麼從小學角度？因為目前環境，除了小學數學，好像也就大學數論還會聊一下餘數了。然而我沒學數論不敢從大學角度談，所以只能搬出小學的理論了。】

接下去是正經回答。

第一部分：

餘數問題。一般談餘數，對應涉及的內容是整除，兩個整數相除，不能整除才會談餘數。

那麼談整除，我們就從小學裡，我們很形象的角度來理解除法。除法是什麼概念呢？最簡單就是均分。

不過我打算換一個角度來講。

比如200÷15這個式子，我可以理解成，200個果子，15個一堆，能分成幾堆，還剩幾個？很容易得到結論，能分成13堆，剩5個。【餘數是5（個果子）】

接下去看200÷5÷3。這個式子按四則運算，就是先算200÷5也就是200個果子，5個一堆，能分成多少堆，那很簡單，40堆。接下來這個式子就變成40÷3了。注意這時候這個式子指的是，40堆果子，每3堆分一份，能分成幾份？那顯然就是13份，最後剩下一堆。我們再來看一下這個分法，一共也是13份，但是每一份有3堆，一堆5個。所以每一份還是15個，最後剩下的是1堆果子，【也就是餘數是1（堆果子）】，而不是一個果子。按一開始分的，一堆果子是5個。所以非要說為什麼，其實是因為這兩個演算法餘下的餘數所指的內容不一樣。

第二部分

餘數問題，雖然我沒研究這東西。但是我們一般不談三個數之間怎麼一通猛如虎操作弄個餘數出來，一般只談誰關於誰的餘數是多少【比如5除以3的餘數是2】，或者談誰誰誰關於誰同餘【比如5，8關於3同餘】

所以幸好你沒問為什麼200÷5÷3餘數是1，而200÷3÷5這玩意前面有個餘數後面÷5要怎麼算。本來談餘數的時候就不這麼玩的。

第三部分

其實根據第一部分回答，存在一個量綱的問題。雖然最後計算商是一致的【因為兩個算式只是四則運算變換運算順序，商的量綱肯定一致】，但是由於最後一步除數的量綱不一致。非要說的話，其實在計算的時候，餘數的量綱是被除數/除數的量綱。所以兩個算式在得到餘數的那一步，被除數/除數的量綱不一致，所以餘數值不一致是正常的。但是我們都知道，從物理角度，1CM和0.01M看數字是不一樣的，但是帶上單位，就能看到這兩個值其實指代了同一個東西。

以上

和有些人一樣，我看到這問題也突然蒙逼了……特么一小時前還在研究微分方程，突然看到這問題然後自己答不上來，你知道這種打擊有多大嗎？特么地感覺自己是個裝逼的智障。

突然明白為什麼蒙逼了——因為我一百年沒用過餘數這玩意了。這不就和：5/2餘1，10/4餘2一樣嗎？？？？餘數，餘數，餘數……餘數是相對於被除數而言的，與除法的結果無關：5/2=10/4，但餘數不一樣，因為一個是相對於5的余，另一個是相對於10的余。

媽蛋……題主不帶這樣捉弄人的！！！！！！

因為這兩個算式根本就不等價啊！

「除余（mod）」不是「除（divide）」，「除余」標準符號應該是「%」而不是「÷」，「除余」結果應該只是那個餘數，並不包括商數。因此200「除余」15的結果是「5」而不是「13餘5」。200「除余」5然後在「除余」3的結果應該是0，因為200%5=0，0%3=0。

題主之所以會問出這樣的問題是因為題主理解中的「除余」的概念本身就是錯誤的。「除余」正式的名字應該叫「模除」。

模除（又稱模數、取模操作、取模運算等，英語：modulo有時也稱作 modulus）得到的是一個數除以另一個數的餘數。

小學數學裡面借用這個概念來讓小朋友理解除法（這時候的小朋友只有整數的概念，沒有小數和分數的概念，所以只能讓他們將「除不盡」理解成「整除+餘數」）。所以才會有「等於13餘5」這種說法。然後又不想把「模除」的概念在這個階段就拿出來（當然也沒必要就是了），所以乾脆含糊地用「÷」來代替「%」。同時因為借用這個概念本來就是為了讓小朋友理解除法的，所以肯定不能不談商數，於是原本的「模除」就變成了七像八不像的「除余」，造成了題主的困惑。

其實「13餘1」這樣說法根本就不應該出現在連除的算式結果里，這次是200÷5剛好除盡了，如果除不盡呢？比如我要寫成200÷3÷5的話，200÷3÷5=(200÷3)÷5=「66餘2」÷5，接下來該怎麼算？

好了，現在題主應該搞清楚應該如何正確理解「除余」了。不過呢，在輔導孩子做作業的時候還是不要太較真，該用「等於13餘5」的時候就用，知道這其中的來龍去脈就好，畢竟考試還是有標準答案的。

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