世界一直是那個世界，只不過人類發明數學這種語言去探究和描述這個世界。

這已經涉及哲學問題了，建議了解一下波菲利問題

本質是唯名論和實在論的兩個不同觀點，所有的回答都或多或少是這兩個觀點的影射，區別只在於激進的程度，比如柏拉圖是激進的實在論，而羅吉爾·培根則是唯名論。

對於後馬克思時代的我們，我想最合適的回答是：「人的思維是否具有真理性，這並不是一個理論的問題，而是一個實踐的問題。人應該在實踐中證明自己思維的真理性， 即自己思維的現實性和力量， 亦即自己思維的此岸性。」（《費爾巴哈提綱》）

為了理解世界吧

其實數學只是個載體，方便你理解它想表達的自然規律這樣子

舉個例子就像時間，時間就是人們定義的，這樣比較好理解，比如煮飯一小時煮麵條半小時，那煮麵比較快，但是時間本身是不是真實存在的概念呢，倒也未必，方便大家理解和表達罷了

數學工具（比如說向量，就只是指向量這個名稱、這個叫法）是發明的

但是數學本來蘊含的、說明的規律是本來就存在的

並且從我的觀點來看

i（就是√（－1），不是指i這個叫法）是本來就存在的

不衝突啊，就像萬有引力，一直就存在，只是牛頓找到了恰當的公式來描述它

你要這樣想。

現實中的各種物質按一定規律構成各類複雜生物大分子。這些生物大分子是發明出來的還是本來就存在的（自然演化出來的）?——本來就存在的。

各類生物大分子與其他簡單物質按一定規律構成細胞結構。這些細胞結構是發明出來的還是本來就存在的（自然演化出來的）?——本來就存在的。

各類不同的細胞結構按一定規律構成生命體。這些生命體是發明出來的還是本來就存在的（自然演化出來的）?——本來就存在的。

那麼人類這類生命體總結出來的數學。數學是人類發明出來的還是本來就存在的（自然演化出來的）?——本來就存在的。

有時候將人類自身的活動視為自然的活動之一，與脫水縮合、氧化還原、自激等常見的自然活動放在同等的地位上，能排除許多困擾。

發現和發明在某種程度上本來就不存在明顯的分界線。

古語就有「文章本天成，妙手偶得之」。

糾結這個其實沒有什麼意義。

數學也是一種規則的體現，我們只是使用一種語言將這種規則表達出來。就像宇宙會有絕對零度，這些是宇宙誕生的過程中自己演化出的一些規則。

謝邀

數學是一直都存在 所謂萬物皆數

部分是本來就存在的，還有一部分只是發明的

這本書會告訴你諾貝爾物理學獎得主對這個問題的認識。

從答題的角度來看，你的問題無論從哪個角度切入，都會有很多論據來反駁彼此。就像你提問美國應該禁槍還是允許持槍，政府應該寬鬆還是緊縮一樣。

這個問題其實在數學史上掀起過討論，雖然現在也沒什麼人關心了。簡單說一下。

問題的焦點是，數學究竟是人類理性進行的構造活動？還是對一個客觀存在實體的描述？用兩個詞來形容，人類到底是「發明」了數學，還是「發現」了數學？

事實上，假如我們規定1+1=3，也完全能夠創造出一套自洽的數學理論，只不過這嚴重違反我們的直覺而已。這也反映了兩者爭端下被掩蓋的一個倖存者原理：不能描述客觀世界的數學是無用的，沒有價值的，不會有後續發展的。但是，誰又能保證那真的是無用的呢？羅巴切夫斯基其理論沒有任何邏輯錯誤，但因為無用，因為沒有意義，一生潦倒。那時候所有人都認為非歐幾何純屬「發明」吧？但當非歐幾何成為描述相對論的數學工具時，這是否又變成了「發現」呢？更進一步，1+1=3的數學是否也有可能是僅僅還沒有發現用武之地呢？

說到底，人類即使進行純粹的構造活動，其心智也是限於經驗的。我們可以想像龍有鹿角蛇身狐爪，因為我們可以從生活經驗中借鑒元素，但我們不能想像克蘇魯。

終究也就是自然語言帶來的不確定性所造成的歧義罷了，這種哲學問題交給哲學家去折騰就好。

數學的核心是實數系。實數系本身是人類的幻覺。

整數其實也只是人類的幻覺。憑什麼認為兩個蘋果是同一類？憑什麼認為有兩個同樣的東西？

所以數學當然是發明的。

數學是人類發現、總結並用數學語言表達出來的，是本來就存在的。就像物理一樣

達芬奇能畫出蒙娜麗莎，是因為蒙娜麗莎這幅畫本就存在還是達芬奇自己發明的？

音樂聽起來很優美，是因為本就存在還是人自己發明的？

語言和文字本就存在，還是人自己發明的？

既然如此，數學同樣作為一門藝術，佔了什麼特殊的地位，以至於讓人以為他本來就存在呢？

當然是本來就存在的，真理不能被創造

本來就存在，但能否抽象出來則是智慧的結晶

數學可以是數數，1,2,3,4......，數學可以是形狀，正方形，圓形，三角形，數學可以是關係，月亮的陰晴圓缺，數學研究抽象的概念，而並不需要一定要與現實產生一一對應關係。當數學家發現勾股定理之後，即a^2+b^2=c^2，然後他們用符號n去代替2，然後令n等於其它整數，問，是否無論n等於什麼整數，是否一定存在對應的a、b、c使得上式成立呢？為什麼要加入限制條件？大自然的有趣的物理現象可以用偏微分方程來描述，然後計算機科學家利用這些方程來模擬這些現象，產生了好萊塢波瀾壯闊的大海、火山、岩漿、森林，甚至黑洞。

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