一道概率的疑問？擲2枚色子猜點數之和奇偶性這遊戲不公平

已知一對夫婦有2個小孩，已知其中是女孩，問另一個是女孩的概率。書上說是1/3
然後我有個疑問如果按書上那麼說的話，擲2枚色子猜點數之和這遊戲不公平？！只要色子都擲完且猜完奇偶後才可以看2枚色子點數，2枚色子先後或者同時擲都可以。

可能有的人沒搞懂我要問什麼，上面那個猜男女的是背景，我是按它那樣的思路然後得出猜奇偶不公平，我並不是在說奇數贏的概率就是2/3，我只是在說奇數贏的概率更大
我要問的就是男女那題是1/2還是1/3，如果是1/3，那我這個色子又錯在哪

不要把自己繞進去，把兩個骰子可能出現的36種狀態（等可能）都列出來，數一數多少奇數多少偶數就行了。

第一個是女孩和有一個是女孩是不一樣的。

同理第一顆骰子擲出奇數和有一顆骰子擲出奇數也是不一樣的。

試著用你的思路做一個推廣，可以明顯看出其中的邏輯是不成立的。

A, B, C, D四種等概率出現的情況分屬兩個狀態集合X, Y，其中X = {A, B}, Y = {C, D}。

排除A情況，出現Y狀態的概率是2/3，出現X狀態的概率是1/3。排除B情況，出現Y狀態的概率是2/3，出現X狀態的概率是1/3。

結論：出現Y狀態的概率比出現X狀態的概率高。

實際上顯然這個結論是不成立的，出現X和Y狀態是等概率的。

題主搞混了兩個問題的sample space，所以重複計算了一些情況。

兩個骰子中至少有一個奇數的情況有27種，兩個骰子中至少有一個偶數的情況也有27種，但是你扔兩個骰子可能的情況只有36種，而36=/=27+27換句話說，題主考慮下最初的問題：假定知道一個孩子是女孩，那麼兩個孩子性別不一樣的幾率是2/3；假定知道一個孩子是男孩，那麼兩個孩子性別不一樣的幾率也是2/3。那麼在這兩個條件概率下性別不一樣的幾率都更高。但是兩個孩子性別不一樣的幾率是多少？這才是和題主問的擲骰子等同的問題，而答案是1/2

分步看唄，兩個骰子第一個扔出來，如果是單，那麼第二個扔出單和值就是雙，第二個扔出雙和值就是單，概率55開；如果第一個扔出雙，同理。所以答案就是單雙各50%

恩你理解錯了，分別列出的兩行都沒錯，但是它們不能加起來得到倆個色子奇偶的概率。字好醜。

是1/2才對，如果按照題主寫的題目。

因為（男女）和（女男）只能算一種情況，與順序無關。（男女）和（女男）是否算一種情況，就看是否為獨立事件。題主題目中，其中一個是女孩，與另外一個孩子是女孩還是男孩無關，屬於獨立事件，故（男女）和（女男）只算一種情況。假如是1/3，那麼是不是意味著一個有兩個孩子的家庭，有一個是女孩，那麼另一個孩子是女孩的概率比是男孩小呢？從遺傳學上說是錯誤的，1/2才對。（如果不是雙胞胎），第二個孩子是男孩或者女孩與第一孩子性別無關，屬於獨立事件。

對於擲骰子和為奇偶的概率。遊戲規則是公平的．兩次點數之和確是偶數有6個，奇數有5個．但5個奇數中每個和都有兩種情況，例如：和為3可以是第一次1點，第二次2點，也可以第一次2點，第二次1點．所以一共有10種可能和是奇數．和是偶數4，6，8，10也是這樣；但和是2隻有1種情況：兩次都是1，和是12也只有一種情況，所以也是一共有10種可能和是偶數．

和為奇偶的種數不同，但是出現和為奇偶的概率是相同的，故遊戲公平。