近代（世界）的代數嗎？感覺好奇怪。

---

代數學入門課程怎麼起名是一個很頭疼的事情——

• 抽象代數。「抽象」是專門唬人的詞，正如「高等代數」一樣，眾所周知，這兩門課的後繼課程沒有一門不比它們更抽象更高等。
• 近世代數。「近世」雖然聽起來不像現代漢語會使用的辭彙，但是至少準確反映了這門課的時代特點。我不是研究數學史的，但是據我所知現代意義下的代數學應該就是起源於Galois和Abel的工作，然後在19世紀被Artin用集合論語言重寫成了現在的模樣。它和中學的「古典」代數相對，同時又與使用範疇論作為基本語言的「現代」代數有一定差距。
• 代數學引論/導論。從課名完全看不出內容的起名方式，總之就像「數學分析」一樣先給個大框，往裡裝什麼全看老師個人興趣。

綜上，我個人認為最好的起名方式就是有啥說啥——直接叫「群環模域」不好么......

本書主題有時也稱為「近世代數」 或「抽象代數」. 所謂近世, 總是相對於當時當世

而論, 早在1955 年van der Waerden 發表《代數學》第四版時便已捨棄此詞, 於今更無必要. 至於說抽象, 充其量是初學者的錯覺, 作為課名或書名完全不得要領, 而且似乎有

恫嚇讀者之嫌.

——李文威，《代數學方法I》前言

---

有些教科書叫 Contemporary Algebra，翻譯過來就是近世代數了。內容上和抽象代數 Abstract Algebra 並無二致。

---

古典、近代、現代、當代、後現代代數

---

Rotman的高等近世代數的英文名就叫Advanced Modern Algebra，說明意思就是字面意思……

取這個名字應該是要和古典（初等）代數區別開來，從伽羅瓦開始代數的研究中心就從各種解方程轉移向了對代數結構的探究，包括我們熟知的群環域，因為這是一個代數研究方向根本性的轉變，所以才專門取了這麼個名字吧。

問題的評論區里在糾結modern是近代還是現代，我覺得這並不重要……畢竟這門課叫近世代數又不是近代代數或者現代代數，非要說的話按哲學史的觀點一般認為啟蒙運動是現代性的開端，但也不絕對，現代畢竟是個相對的概念了，有人認為資本主義是現代性的起源，有人認為現代性發端於工業革命，中世紀經院哲學那幫老頭還拿現代來指稱基督教世界對羅馬帝國的取代呢。

---

因為這個領域的經典名著是范-德-瓦爾登的

Moderne Algebra，按現在的直譯應該是現代代數。近世 僅僅是 現代的另一種說法而已，這是中文圈開始引進抽象代數那個時代的時代烙印，並沒有現在 近代 現代 當代 這種劃分的意思。

---

每次別人討論抽象代數，不敢出聲。因為自己學的是近世代數。

後來發現好像還是群環域，似乎一樣。咱也不敢說，不敢問。

---

這個詞倒是很符合日語的習慣，最早可能是日本人先這麼翻譯的，中國就直接拿來用了。畢竟中文裡面有好多詞就直接用日本翻譯歐美的詞了。要是按照中文翻譯應該翻譯成近代代數更符合語言習慣。

---

在某本書的前言里見過 最早關於這個主題的書就叫Modern Algebra 在當時也確實是Morden的 後來雖然不那麼Morden了但一些人習慣了這個名稱於是在一些地方也就沿用下來了

---

推薦閱讀：

相关文章