請問是質數更多還是合數更多還是一樣多？

從集合的勢的角度，兩者一樣多，因為他們都是自然數的無限子集，所以都是可列的。於是非常容易建立映射：

但是從密率的角度講，顯然是合數的密率更大。這當然要祭出素數定理這個大法寶——

其中是指不超過的素數個數。這裡所謂的密率，就是指在前個自然數中，質/合數出現的頻率。通過簡單的計算：

根據計算的結果。簡單地說，質數在前個自然數中出現的幾率越來越少，只要選得足夠大，這個幾率可以任意小。不過這並不意味著素數是有限的，只是被海量的合數漸漸稀釋掉了，所以質數的濃度才逐漸趨於零。
值得提醒的是，用此種方法——密率並不能定義概率，因為違反概率的三公理。我之前寫過相關內容，並且文中提及的參考書值得一看——

素數和概率的關係？?
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從勢或基數的角度看，是一樣的，都是可數無窮多。
作為整數集的子集來說，也有很多其他的角度，多數情況下應該是合數多。
整數集上可以有概率測度，但不是簡單的計數測度，保證每個點的測度加起來是1就行，比如P(n)=2^(-|n|-1)這樣。然後可以比較測度大小。
又比如常用的度量整數集的無窮子集的大小的還有上下Banach密度。設子集為A，對每個n，定義Dn是A與任意連續n個整數的交集中元素個數的上確界。然後考慮Dn/n在n趨於無窮時的上極限就是A的上Banach密度。把上確界和上極限換成下確界和下極限就是下Banach密度。很容易證明質數集的上Banach密度為0而合數集的下Banach密度為1。

除此以外還有很多分類可以暗示整數子集的大小，比如thick、synthetic、IP集等，都是動力系統理論常用的，特別是與回復性相關的問題。詳情可參考：
葉向東，黃文，邵松：《拓撲動力系統概論》

都是無窮多個，所謂的一樣多就是一一對應
那其實整數自然數正數負數奇數偶數質數合數平方數等等等等只要你能一個一個數出來的，都一樣多

質數和合數等勢，所以一樣多

在有限範圍之內，120以後，合數就多於質數了。在無限範圍之內，沒法比較。

我感覺吧，將每個質數乘以2都能得到一個合數，所以合數多。（比較膚淺）

合數稠密，質數稀疏。而且越大，質數是越稀疏的。（素數定理）
所以合數比質數多。

雖然質數是無限的，合數是無限的。但兩個集合併不等勢。因為它們之間找不出一一對應的映射。
所以無限和無限還是不一樣。就像無窮小量可以比較大小。
直觀的理解下：
比如在100之後，我們很容易想到：相鄰兩個質數之間至少有一個合數（因為偶數是合數），而且通常相鄰兩個質數之間夾著多個合數。也就是說，相鄰兩個質數之間有一個或多個合數，合數稠密，質數稀疏，所以合數比質數多。
我們任意取一段自然數段，去數一數，肯定都是合數比質數多。而且數取的越大，質數越稀薄。
數論應該有證明。
奇數和偶數一樣多.
我有無數個奇數的合數.
你卻只有一個偶數的質數.
你說哪個多.

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