对于那些非可食用部分有毒的植物，人类最早是怎么发现它们可食用部分能吃的？
比如土豆（块茎可食用，但其他部分有毒）大黄（茎可食用，但叶子有毒）
最早的时候有啥吃啥，没得挑，吃到有毒的就挂，久而久之，祖先们有了经验，知道哪个容易死人，一代代传承下来。
而有毒的植物很多都有苦味，但是苦味这个东西，本就是人为定义的，每个人对苦的耐受也不一样。
讨厌吃苦的人，就会尽量避免吃到那些东西，而不讨厌苦味的人，你懂得……
所以，能活著的人，都不喜欢吃苦。因为，喜欢吃苦的人，都挂了。(我不是针对谁，我无差别辐射全地球)
反之，喜欢吃甜也是一样的原理，因为那意味著能量。
结论放在最前面吧~~~
总的来说，主要还是靠我们的老祖宗不断试错的经验累积啊。
毒性可简单表述为，外源化学物在一定条件下损伤生物体的能力。
毒这个东西，还是围绕那句老话： 「抛开剂量谈毒性都是耍流氓」。
而判定一样东西有没有毒、毒性有多大，与剂量、接触途径、接触期限有著密切的关系。所以「有毒植物」只是相对而言，这就出现所说的同一棵植物，因为不同生长时期，不同部位，其毒素含量，毒性强度皆可能差异极大。
要发现毒与知道如何避毒，就先要知道毒是什么。
一、植物的毒素是什么？
植物体内天然产生的「以很小剂量内服，或以任何一种方式应用于有机体能损害健康或致命」的物质，称为植物毒素。
有兴趣的盆友可以去看看植物生理学、毒理学相关的内容，（嗯你会打开新世界的大门的）这里就不详细展开了。
一般来说，植物毒素分为以下5大类
1.非蛋白氨基酸：大部分存在豆科植物和毒蕈（xun）里（就是有毒蘑菇啦），多是影响你的神经系统。比如吃了让人「幻觉飘飘然」的迷幻菇类。
2.蛋白质毒素：一类可使红细胞凝聚的蛋白质。 其中最强的相思子毒素和蓖麻毒素，嗯，被列入生化武器的核查清单中了。 好吧还是放一下这两种神奇毒物吧。
（相思子是红黑两色，而无毒的红豆与海红豆则是全红，一弄混可真的是只能相思，不能相见了。）
3.生物碱：听得最多的毒素，也是植物最常见的代谢物质，但也是多种药用植物的有效成分。因生物碱常集中在某一部分，且多为蓄积中毒，所以会出现同株植物部分能吃/有药效，部分不能吃的；或者少吃可以，多吃则中毒的情况。基本只要听见一种植物存在生物碱，那就需要对这货打起十二分精神了。
题主举例的土豆含有的「毒」龙葵素（碱），就属于这类。说起龙葵，嗯。
对不起放错了。。。（暴露年龄系列）
应该是下面这个
少量进食人体还是可以hold得住，但一旦过量就会引起中毒。顺带一提，龙葵这种植物本身也含有大量的生物碱，经过煮熟后，毒性则会大大减弱。（但还是不建议多吃。）
4.生氰糖苷类毒素：它们是一类毒性较强的植物毒素。比如氰苷，一般存在于植物果仁和幼叶中，这些毒素较强，吃一点点就可直接中毒。
嗯危险的东西不多讲了。
5.其他：诸如植物各种代谢产物、酚类、苷类等不含氮毒素的化合物，还有植物变质、腌制过程中产生的亚硝酸盐一类的物质，倘若服用过量，都能引起不同程度的中毒。
在这里，植物的「毒」只是针对人类而言，对于植物来说，多是自身代谢的产物，也是一种防御机制，为的就是不让动物去吃它。
当然对于人类吃货而言，停口是不可能的，不仅不停口，还研究利用起这些毒素。
在这里说就有点跑题了。
二、如何判定一棵植物是否能吃（有无毒）？
判定，无非按经验、知识、检测、实践等手段。
秉著「实践是检验真理的唯一标准」法则，一样东西能不能吃，最好就是试—
如尝：苦味，如生物碱、单宁类物质大多味苦，靠这个尝，苦味也让人们鉴别出一部分不能吃的东西（比如未熟的果实、变质的植物、任天堂的游戏卡等等）。
但尝也是个问题，不能总是以身试险，传统有一种方法，那就会看其他动物吃什么，或者是倾向摘有野兽虫子咬过的植物，就如为什么有人到现在还喜欢买有虫洞的青菜，来识别有无农药（误）。还有发现一些验毒的方法，你看古人为什么头戴银簪，就是为了试毒啊！（大误）。但是不仅毒与毒之间千差万别，个体差异也有所不同。
所以这些方法虽有一定鉴别作用，但不能当绝对真理啊！！！
其实亲尝现身说法是最好的，可惜人类毕竟没这么多神农氏，也没这么多再世华佗可救那些好奇作死的人，这时候经验总结与归类就很重要了。 这时候，懂一点植物分类学就无比有用啦！！！
比如同一个科、属的植物，就像一个family~，当你不知道这货能不能吃时，就看看它属于哪个家族，以及家族里其它物种的特性。比如蔬菜大科十字花科，比如就是对过敏人士不友好的漆树科，还有出了一堆毒物的夹竹桃科、天南星科和萝藦科等等。当然这里面肯定有一两种沧海遗珠的，但比如
像看见夹竹桃科的植物，走吧，一片叶子也不要想著吃了。。。
如果想要更专业精细一点呢，现在已经有很多生物毒素的检测方法，可以精准测试毒素种类与含量。
事实上，现今在餐桌上的食物，已经是经过长久的筛选与育种培育而成，目的就是为了吃得更放心，营养更丰富。然而还是有很多打著「绿色天然」，「纯自然」「天然更有味道」的旗号，而推崇吃野生的植物、野生的菌类。。。在这里只是想说，栽培种可以吃，不代表野生种就可以吃，而且口感和营养也并非野生最好，所以不要随便交智商税。
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还是想说回题主描述说的土豆与大黄。
马铃薯的块茎，也并非一直可吃。以下是香港食物安全中心的一份关于马铃薯的生物碱含量检测结果（只有繁体就凑合著看吧），可以见到新鲜的和发芽的差别极大，从外观看来就是出芽，发绿的马铃薯，一般已经不可食用。
网站传送门：
https://www.cfs.gov.hk/tc_chi/programme/programme_rafs/programme_rafs_fc_01_17_report.html?www.cfs.gov.hk
而大黄，不清楚题主说的具体是哪一种大黄。
毕竟，光是我国这边就有30多种呢。。。不包括变种
附中国植物志网页链接：
Rheum L.?frps.eflora.cn大黄实际是指廖科大黄属（Rheum L.）的植物。
大黄的毒性不同部位差异大，相比叶子，根、茎的毒素含量要低得多，或与植物代谢方式有关。有毒物质主要为草酸与蒽菎类化合物。
常用作药材的物种有药用大黄或者掌叶大黄等，主要用药部位为根状茎与根，也有不时混入其他同属种的根状茎的「赝品」。即使作为药用植物，也需要定量使用，经过处理与晒干，如通过烹饪，不宜多吃，，茎也非所谓的完全无毒。
大黄新鲜的茎有紫红色与黄绿两色为主，在欧洲，紫红色的大黄茎还是款美食，在西餐中常用来作甜点，还有比如作果酱、作派、作浓汤等等。现在已有很多栽培种与变种（名字太多了！），较常见的有华北大黄[注1] (食用大黄)等，产山西、河北、内蒙古南部及河南北部等地方。当然这种叶子也是有毒的，至于现在为什么没有人吃？ 嗯，这或者需要问第一个吃叶子的人了。。。
（PS:这里有个用大黄茎作甜品的菜谱（？？？），有兴趣的盆友可以去翻一下）
Rhubarb Jam Recipe | Rhubarb Recipes?www.rhubarbrecipes.co.uk
可以看出，这个「能吃」与「不能吃」的界定不是绝对，且难以衡定的。关键还是剂量、接触途径、接触期限三者的因素。
三、最后
除此之外，不得不强调火的出现！ 绝对是一大关键点。
所以为什么总要强调食物需要煮熟透呢~就是很多植物中含有的代谢物质，通过加热、煮熟，即可被分解，从而使之可食用。人类才可以发现这么多本来有毒的植物可以吃啊。
最后，感谢第一个试吃螃蟹的老祖宗们！
以上。
[注1] 根据FOC修订，华北大黄拉丁名为Rheum franzenbachii，Rheum rhabarbarum为其同义词。
吃了中毒的植物怎么办？？可以下期再更啦。
（本文作者毕业于山东农业大学植保专业，辅修园林。曾于中山大学生物博物馆（植物组）工作，踏过北京、山东、广东、湖南、广西、云南等野外地区拍摄与考察。喜爱自然，更乐于畅游自然。）
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饥荒年代，观音土都吃，何况这些植物。吃著吃著，就吃出经验来了。
不专业回答，大家请随意踩。但是无意误导别人，所以也请不要喷。
这个东西很复杂的，你首先需要等…
等啊等啊…
趁它放松警惕的时候，一口把它吃掉。
这样毒素就来不及释放了。
抛开剂量谈毒性，是耍什么来著？。。。
最最最开始，不知道什么能吃和不能吃的时候，那就什么都吃，，，一点，很多东西你尝一口不就知道怎么样了？难吃的，毒性轻的吃一口你就不会再吃第二口了吧？（毒性轻的会带来各种不适反应）。
又因为猴子也好，智人也好，都基本处于群居状态，一只猴子吃了一口毒性重的食物，比如大黄叶子，一下就挂了（不知道有没有那么重的毒性，举例而已），其他附近的猴子难道不会好奇地过来看看，再多几只好奇的猴子把大黄叶子试吃一口，又都挂了，剩下的猴子怎么都能明白是怎么回事了吧？就算群居状态不能满足以上情况发生，一个猴子吃了毒性重的食物直接挂了，或者产生了畸形，他就没有了后代或后代的被淘汰，也算是没后代，他的生存空间就被其他的猴子取代占领了，如此往复。。。
以上只是很笼统的一种描述，这个过程应该是反复发生、不断地周期性发生的，即过了一段时间（十几甚至几十年，又有猴子好奇大黄叶子能不能吃），或者发生食物资源匮乏，不得不尝试新的食物，于是，有的猴子吃了大黄叶子挂了，有的吃大黄茎，于是。。。直到人类有了文字语言后，把相关知识总结流传了下来，形成了固定的食用方法。。。
个人觉得是这样的。
或许吃到有毒的部分的都死了……于是成了经验教训.
神龙尝百草，祖先们试出来的，李时珍的《本草纲目》也是他亲力亲为试出来的
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