抽象代數用rotman的高等近世代數自學合適嗎?
我最開始學abstract algebra就是這本書,而且堅持看完了。這本書也促使我本科階段讀了相當一部分代數方向的書籍。
這本書我感覺還是非常適合自學的而且涉獵的東西非常廣,大部分章節最後1-2個section是一些進階的課程。這本書儘管涵蓋非常多的基礎的代數方向,但是基礎的數論涉及的比較少,好像只有chap11講dediking ring的時候才有所涉及。所以如果對number theory感興趣的話,可能需要找另外一本書同時看。
這本書chap 1太過基礎可以快速的過。chap 2, 3, 4, 5, 7, 9基本涵蓋了絕大多數學校abstract algebra的內容。當然也像上面說的,每一個chap都有幾個sect是「超綱」的。剩下的chap基本算是rep theory, category theory, homological algebra, commutative algebra等數學分支的introduction。看完之後再去讀相關方向會輕鬆很多。
初學的話不建議。
如果有一定基礎,這本書還是很友好的,裡面有很多別的書不會講的廢話。
rotman的書的特點是廢話多,包含歷史來源(來龍去脈),應用什麼,甚至探討數學名詞來源。這種風格好壞見仁見智。
我卻喜歡看這樣的書來入門,那些全是乾貨沒廢話的書不是好教材~那是學術專著,看起來太累。
反正對於正常人來說,初學抽代用這本相當於初學高數看卓里奇。給個目錄自己體會,選看前三章或許還能看下去