是否存在K進位的表示法(K∈N+)，使得用它寫出自然常數e或圓周率π的值不為無理數(超越數)?
不存在呢，證明如下
首先我們先證明一個數對於k∈ N {0}是個整數那麼他在十進位下也是整數。
取k∈ N {0}，那麼
a∈{k進位下的整數}
![[公式]]()
q∈Z,
r∈[0,k)∩N，a=q×k+r
a∈Z
然後我們回歸定義，我們假設存在一個k∈N+，使得存在x∈{k進位下的整數}，y∈{k進位下的正整數}，e=x/y
那麼由剛剛推出來的結論易得，x∈Z且y∈N+
那麼e不是無理數，這是不可能的，故在N+中不存在這樣的k
改變進位只有可能讓一個無限循環小數變成有限小數，不能無理數變有理數
不存在，該是不循環就是不循環。但無限循環有可能變成有限小數。
一個實數是有理數還是無理數與進位無關。
不會改變π的性質
不存在，進位之間都是可以通過簡單的規則進行互相轉換的，但是無論如何轉換都不會改變數原本的性質，只是表達形式發生了變化而已。
超越數又不是代數數，問這個問題毫無意義啊... 如果你的命題成立，那麼說明這些數是代數數。
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